立體相交這個(gè)詞，一般在數(shù)學(xué)幾何中聽的比較多。但是在cad的制圖中，也會(huì)有關(guān)于平面立體相交的操作呢。以下是學(xué)習(xí)啦小編為您帶來的關(guān)于CAD機(jī)械制圖平面與立體相交，希望對(duì)您有所幫助。

　　CAD機(jī)械制圖平面與立體相交

　　一、平面與平面立體相交

　　平面與平面立體相交，所得的交線是由直線組成的封閉大多邊形，該多邊形的邊就是平面立體表面與截平面的交線，其頂點(diǎn)是棱線與截平面的交點(diǎn)。

　　如圖，是一三棱錐被一正垂面截切，求截交線。

　　三棱錐的截交線

　　求平面立體的截交線，關(guān)鍵是找到平面與立體棱線的共有點(diǎn)(平面與立體的交點(diǎn))，然后將各點(diǎn)連接即為所求。

　　二、 平面與曲面立體表面相交

　　1 .平面與圓柱表面相交

　　平面與圓柱表面相交，有三種情況 .

　　例題 求圓柱被一正垂面截切后的截交線。如圖。

　　圓柱被斜截后的截交線

　　1 )分析

　　2 )作圖：利用表面取點(diǎn)的方法，作出一系列的點(diǎn)，再將這些點(diǎn)的同面投影連接起來就所求的截交線。

　　2 .平面與圓錐相交

　　平面與圓錐相交的截交線，根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，有五種情況。

　　例題：求作正平面截切圓錐的截交線。

　　圓錐的截交線

　　1 )分析：正平面截切，截交線是雙曲線。

　　2 )作圖： a )求最高點(diǎn) A ;

　　b )最低點(diǎn) D 、 E ;

　　c )利用素線法求一般點(diǎn);

　　d ) 在正面投影上光滑連接各點(diǎn)。

　　平面與圓球相交

　　平面與圓球相交，無(wú)論平面與圓球的相對(duì)位置如何，截交線均為圓。

　　例題 求作用正垂面 P 截切圓球的截交線，如圖所示。

　　正垂面截切圓球的截交線

　　分析：圓球被正垂面截切，截交線的正面投影積聚為一直線，水平投影和側(cè)面投影均為橢圓。

　　作圖： 1 )求最高點(diǎn) A 和最低點(diǎn) B ;

　　2 )在 A 、 B 中間作一水平面 Q 她與球交于 C 、 D 兩點(diǎn);

　　3 )在截交線圓與球面上下分界圓處，定出 G 、 H ;

　　4 )利用輔助圓法求一般點(diǎn);

　　5 )依此光滑連接各點(diǎn)的同面鈄影。

　　三、綜合舉例

　　例題：求頂尖的截交線，如圖。

　　頂尖截交線

　　分析：頂尖頭部是由同軸的圓柱和圓錐組成，被一水平面和一側(cè)平面截切，所求截交線正面和側(cè)面都有積聚性，主要是求水平投影。

　　作圖： 1 )截交線的正面投影積聚為直線，側(cè)面投影，側(cè)平面反映實(shí)形，水平面是直線;

　　2 )由截交線的側(cè)面投影和正面投影畫水平投影;

　　3 )將所求各點(diǎn)光滑連接。

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