初二上冊三角形全等知識點(diǎn)總結(jié)歸納
初二上冊三角形全等知識點(diǎn)總結(jié)歸納
今天小編帶來初二年級的三角形全等知識點(diǎn)總結(jié)，現(xiàn)在初二的同學(xué)們已經(jīng)開始學(xué)習(xí)全等三角形了吧，大家一定要認(rèn)真學(xué)。一起來看看吧，以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二上冊三角形全等知識點(diǎn)，希望可以幫到你!
初二上冊三角形全等知識點(diǎn)一
全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
?、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚€圖形叫做全等形.
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
?、菍?yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).[來源:學(xué)科網(wǎng)ZX⑷對應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
?、蓪?yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊(SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
?、七吔沁?SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.[
⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、尚边叀⒅苯沁?HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
如果只看這些還是有些看不懂的話，數(shù)姐暑期推送的導(dǎo)學(xué)案送給你，可以詳細(xì)看哈
暑期充電站 | 新初二中考熱點(diǎn)：全等三角形的判定
暑期充電站 | 新初二，第五課：全等三角形導(dǎo)學(xué)案
4.角平分線：
1性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
2性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)[來源:學(xué)科網(wǎng)
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
?、墙?jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：應(yīng)用全等三角形性質(zhì)與判定定理解決實際問題.
2.難點(diǎn)：分析思路的形成.
3.關(guān)鍵：明確全等三角形的應(yīng)用思想，養(yǎng)成說理有據(jù)的意識.
全等三角形是初二數(shù)學(xué)比較重要的知識點(diǎn)，也是中考數(shù)學(xué)必考點(diǎn)，本文是全等三角形重點(diǎn)知識總結(jié)，建議大家收藏，平時要多注意記記公式~
初二上冊三角形全等知識點(diǎn)二
全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€三角形叫做全等三角形。
?、菍?yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)。
?、葘?yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊。
?、蓪?yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2.基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊(SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
?、墙沁吔?ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
?、冉墙沁?AAS)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線：
?、女嫹ǎ?/p>
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
?、聘鶕?jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。
?、墙?jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
初二上冊三角形全等知識點(diǎn)三
軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
?、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
?、蔷€段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
?、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.基本性質(zhì)：
?、艑ΨQ的性質(zhì)：
?、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
?、趯ΨQ的圖形都全等
?、凭€段垂直平分線的性質(zhì)：
?、倬€段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等
?、谂c一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上
?、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
?、冱c(diǎn)P(x,y)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
?、邳c(diǎn)P(x,y)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
?、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等
?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對等角)
?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合
?、艿妊切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條
?、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等
?、诘冗吶切稳齻€內(nèi)角都相等，都等于60°
?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條)
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形
?、谌绻粋€三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
?、频冗吶切蔚呐卸ǎ?/p>
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形
?、谌齻€角都相等的三角形是等邊三角形
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
4.基本方法：
?、抛鲆阎本€的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
?、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線
?、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
?、稍谥本€上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點(diǎn)的距離之和最短。
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