初中數(shù)學必背公式歸納整理
初中數(shù)學必背公式歸納整理
很多初中同學想要初中的公式，所以小編整理了一些，希望大家多多理解并進行記憶，以便考個好的數(shù)學成績。
初中數(shù)學必背公式歸納
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積, L是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
常見的初中數(shù)學公式
1.過兩點有且只有一條直線
2.兩點之間線段最短
3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的余角相等
5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7.平行公理 經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9.同位角相等,兩直線平行
10.內(nèi)錯角相等,兩直線平行
11.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
12.兩直線平行,同位角相等
13.兩直線平行,內(nèi)錯角相等
14.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
15.定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18.推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19.推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20.推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21.全等三角形的對應邊、對應角相等
22.邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23.角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24.推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25.邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26.斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27.定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28.定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30.等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31.推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33.推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35.推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39.定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40.逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42.定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43.定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44.定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上
45.逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46.勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ,那么這個三角形是直角三角形
48.定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49.四邊形的外角和等于360°
50.多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
初中數(shù)學學習方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
初中數(shù)學學習方建議
一、課前認真預習，簡單梳理知識體系
每節(jié)數(shù)學課前都要好好看一看接下來老師所要講授的內(nèi)容，做到心中有數(shù)，帶著自己的問題走進課堂，以便在課堂中做到有的放矢，這是學好數(shù)學的關(guān)鍵。
良好的預習習慣是學習新知識的必要前提，我在教學時對學生提出的預習要求是：動筆畫一畫，動手做一做，動腦想一想。
1、畫一畫
在閱讀新的教學內(nèi)容時，要把自己認為重點的內(nèi)容和自己沒有弄懂的地方分別用不同顏色的筆畫下來。自己認為是重點的內(nèi)容或不確定的知識上課時要認真聽講，跟住老師的教學思路;自己沒有弄懂的內(nèi)容是上課時重點突破的地方，或在課堂知識探究中小伙伴之間取長補短式的學習，或在老師重點指導時認真咀嚼。只有經(jīng)常這樣做，才會對數(shù)學產(chǎn)生一種善思好問的好習慣。
2、做一做
每節(jié)數(shù)學課的后面的練習可以自己試著先做一做，最好是每節(jié)新授內(nèi)容能看懂百分之七十，會做的練習題達到百分之八十。以便于每節(jié)新授內(nèi)容學習后就很容易的按照課本的習題設(shè)置能做到從易到難，從簡到繁，一步一步地把預習過的知識與自己的實踐進行比較。找到自己所欠缺的地方，以便在課堂探究中找到準確的答案。
3、想一想
對自己預習時的知識要學會歸納，對概念、定理、公式做出初步的歸納、總結(jié)，通過例題加深對知識的理解，最好把書中的習題自己做一遍，激發(fā)自己強烈的求知欲望。對教材中的概念、定理、公式做一下簡單的推理，在頭腦中建立對知識的初步整體認知。
二、課堂中要注意集中，突破知識的重難點
每節(jié)數(shù)學課，老師大多要在課堂教學中進行集中講解或采用分組探究的模式進行教學，突破本節(jié)授課的重難點，這就要求學生在每一節(jié)課上帶著問題去聽課，帶著問題去思考，攻克本節(jié)教學任務的重點內(nèi)容。學會把預習中存在的問題放在課堂上著重聽，必要時還需做好筆記，并通過練習題加以鞏固。
在課堂教學中，我要求學生做到：會聽、會記、會練
1、會聽
聽課要會聽，不是你集中經(jīng)歷去聽就行，而是要結(jié)合自己預習時自己所突破不了的知識去聽，做到有的放矢，如果采用小組探究形式學習，一定要有自己的見解，不能人云亦云，小伙伴之間要取長補短，把重點和難點知識把握好，做到當堂課的內(nèi)容一定要當堂消化理解，不要欠債。
2、會記
數(shù)學課往往涉及到很多，這些都是學生在解答數(shù)學問題的依據(jù)，要求學生對概念、定理、公理、公式等進行熟記，并逐漸養(yǎng)成歸納、整理的好習慣，讓學生形成一定的知識體系，形成對知識的整體認知。
上課做筆記不是簡單的記錄老師的板書，而是要把老師所講的知識點、解題技巧和容易犯的錯誤進行分類整理，還要做到經(jīng)?；仡?，加深理解和記憶。
3、會練
數(shù)學不同于其他學科，只把概念、定理、公理、公式等進行熟記還不夠，有時無法解決一些實際問題，只有通過不斷的練習才能做到熟能生巧，減少運算中出現(xiàn)的錯誤。此環(huán)節(jié)要求學生做題要快，準確率要高，書寫干凈利落。讓學生養(yǎng)成學習中認真、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
三、課后要認真復習，保證作業(yè)質(zhì)量
剛步入初中階段，學生每天都要接觸很多科目的學習，有時候會感覺到力不從心，不會合理分配時間，這就要求學生在當天課業(yè)結(jié)束后馬上進行知識的反饋，即及時完成老師布置的作業(yè)任務。在這一環(huán)節(jié)需要學生做到：鞏固當天學習的知識，反思好老師的授課內(nèi)容，整理好易錯的知識。
1、鞏固
完成作業(yè)前一定要再閱讀一遍教材，認真回顧老師在課堂上所講的內(nèi)容，然后再去寫作業(yè)。作業(yè)一定要養(yǎng)成獨立思考的好習慣，針對一道問題要學會多從不同的方法，不同的角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。
在較短的時間里進行知識的鞏固，對知識的理解及運用的效果是最佳的，反之則效果不會明顯，要做到學而時習之。
2、反思
學生在完成學習任務的基礎(chǔ)上還要進行知識的梳理，多樹立數(shù)學解題的思想，比如分類的思想，整體的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，方程的思想函數(shù)的思想等常用的解題思想。同時還要對重點習題多問幾個為什么，如果把這些題目中所示的已知條件改變、添加一些條件，結(jié)論與條件互換，原來的結(jié)論還存在嗎?只有多多練習才會做到游刃有余。
3、整理
對于數(shù)學學習中，如試卷、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，一定要及時弄懂，分析好自己做錯題目的原因，最好在錯題本中及時記錄下來，每隔一段時間就鞏固一下。在學習中絕對不能讓同樣的錯誤出現(xiàn)第二次。
數(shù)學是人類文化的重要組成部分，良好的數(shù)學素養(yǎng)是當代社會每個公民應該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教學既要是學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)造能力。學習數(shù)學要做到有方法、有計劃與合理的安排，只有做到循序漸進，才會獲得最終的勝利。
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