人教版因數(shù)和倍數(shù)教學設計(2)
人教版因數(shù)和倍數(shù)教學設計
人教版因數(shù)和倍數(shù)教學設計(二)
一、談話導入，激發(fā)興趣
1、回顧學過的數(shù)
2、明確學習主題
二、自主學習，探究新知
1、自主學習
自學指導：閱讀課本P12和P13例1
(1)2×6=12，表示的意義是什么?在這個乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?
(2)想一想：什么情況下，兩個不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)(倍數(shù))的關系?
(3)怎樣找出18的全部因數(shù)?你是怎樣想的?
怎樣表示出18的因數(shù)?
要求：1、獨立學習 2、時間6分鐘
2、全班交流
問題一：初建模型
在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關系的一組概念。
問題二：深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進一步認識、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。
ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))
問題三：應用模型
?、俳涣髡乙粋€數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
?、谡?0、36的因數(shù)。
3、議一議
(1)今天學習的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?倍數(shù)與倍一樣嗎?
(2)通過找一個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
三、檢測反饋，拓展運用
四、板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
2×6=12 2和6是12的因數(shù)。
12是2和6的倍數(shù)。
3×4=12
ab=c(a、b、c為非零自然數(shù))
a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
人教版因數(shù)和倍數(shù)教學設計(三)
教學內(nèi)容：
《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學 (五年級下冊)》第12~13頁。
教學目標：
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸(媽媽)的關系是……?
生：父子(父母、母子、母女)關系。
師：我和你們的關系是……?
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))
二、認識因數(shù)與倍數(shù)
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)?
生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學生的匯報板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點?
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師：(指著第②組)像這樣
的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎?請看課本P12。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢?
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系?
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說12是12的因數(shù)嗎?
生：我認為可以，12×1=12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生：我認為不是，因為11除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎?
生：2×4=8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2=20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識?還有什么不明白的地方?
生：我有一個疑問，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎?
師：這個問題提得好!誰能回答他的問題?
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么?
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦!
三、課堂練習
1.下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
(3)因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第(3)題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢?
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師：在說倍數(shù)(或因數(shù))時，必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù))，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。
4.游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外)，聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
?、? )是4的倍數(shù)
( )是60的因數(shù)
( )是5的倍數(shù)
( )是36的因數(shù)
?、?請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習。
?、?想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手?
生：( )是1的倍數(shù)。
師：嘩，全班都舉手了，誰能總結(jié)剛才的說法。
生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
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