邏輯思維題三篇集結(jié)
做邏輯思維題能鍛煉你的邏輯推理能力，邏輯推理能力強(qiáng)大后對你的生活是很有幫助的。生活中隨時隨地都可能要用到的，能夠讓人做事情邏輯性很強(qiáng)、很嚴(yán)密。今天給大家?guī)硪恍┻壿嬎季S題，希望可以幫助到有需要的同學(xué)!
45道邏輯思維題
【1】假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水。現(xiàn)有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。一天，周雯來到化驗(yàn)室做作業(yè)。做完后想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個題目，"她接著說，"你看這6只做化驗(yàn)用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你 能只移動1只玻璃杯，就使盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎?" 愛動腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的"小機(jī)靈"，她只想了一會兒就做到了。 請你想想看，"小機(jī)靈"是怎樣做的?
【3】三個小伙子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30%，小黃比他好些，命中率是50%，最出色的槍手是小林，他從不失 誤，命中率是100%。由于這個顯而易見的事實(shí)，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個人。那么這三個人中誰活下來的機(jī)會最大呢?他們都應(yīng)該采取什么樣的策略?
【4】一間囚房里關(guān)押著兩個犯人。每天監(jiān)獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經(jīng)常會發(fā)生爭執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對方的湯比自己的多。后來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。于是爭端就這么解決了。可 是，現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來一個新犯人，現(xiàn)在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢?
按：心理問題，不是邏輯問題
【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊;當(dāng)再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋
【6】一個球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測出球的半徑?方法很多，看看誰的比較巧妙
【7】五個大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺?
【8】猜牌問題
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎? 于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。
請問：這張牌是什么牌?
【9】一個教授邏輯學(xué)的教授，有三個學(xué)生，而且三個學(xué)生均非常聰明!
一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數(shù)，且某兩個數(shù)的和等于第三個!(每個人可以看見另兩個數(shù)，但看不見自己的)
教授問第一個學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎?回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144!教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數(shù)嗎?
【10】某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件
該城市只有兩種顏色的車,藍(lán)色15% 綠色85%
事發(fā)時有一個人在現(xiàn)場看見了
他指證是藍(lán)車
但是根據(jù)專家在現(xiàn)場分析,當(dāng)時那種條件能看正確的可能性是80%
那么,肇事的車是藍(lán)車的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤 水，他想運(yùn)往干旱地區(qū)賺錢。他每次最多攜帶60公斤，并且每前進(jìn)一公里須耗水1公斤(均勻耗水)。假設(shè)水的價格在出發(fā)地為0，以后，與運(yùn)輸路程成正比， (即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......)，又假設(shè)他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢?
【12】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭，馬分3種，大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭，中型馬可以馱2塊，而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問需要多少匹大馬，中型馬跟小型馬?(問題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬)
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n個人排隊(duì)進(jìn)電影院，票價是50美分。在這2n個人當(dāng)中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元(紙票子)。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。
問： 有多少種排隊(duì)方法 使得 每當(dāng)一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢
注：
1美元=100美分
擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分
【15】一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?
【16】有一種體育競賽共含M個項(xiàng)目，有運(yùn)動員A，B，C參加，在每一項(xiàng)目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且X>Y>Z。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，并問在跳高中誰得第二名。
【17】前提：
1 有五棟五種顏色的房子
2 每一位房子的主人國籍都不同
3 這五個人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養(yǎng)一種寵物
4 沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝相同的飲料
提示：
1 英國人住在紅房子里
2 瑞典人養(yǎng)了一條狗
3 丹麥人喝茶
4 綠房子在白房子左邊
5 綠房子主人喝咖啡
6 抽PALL MALL煙的人養(yǎng)了一只鳥
7 黃房子主人抽DUNHILL煙
8 住在中間那間房子的人喝牛奶
9 挪威人住第一間房子
10 抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊
11 養(yǎng)馬人住在抽DUNHILL煙的人旁邊
12 抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒
13 德國人抽PRINCE煙
14 挪威人住在藍(lán)房子旁邊
15 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水
問題是：誰養(yǎng)魚???
【18】5個人來自不同地方，住不同房子，養(yǎng)不同動物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據(jù)以下線索確定誰是養(yǎng)貓的人。
1. 紅房子在藍(lán)房子的右邊，白房子的左邊(不一定緊鄰)
2. 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。
3. 愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。
4. 來自北京的人愛喝茅臺，住在來自上海的人的隔壁。
5. 吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬人的右邊隔壁。
6. 愛喝啤酒的人也愛吃雞。
7. 綠房子的人養(yǎng)狗。
8. 愛吃面條的人住在養(yǎng)蛇人的隔壁。
9. 來自天津的人的鄰居(緊鄰)一個愛吃牛肉，另一個來自成都。
10.養(yǎng)魚的人住在最右邊的房子里。
11.吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間(緊鄰)
12.紅房子的人愛喝茶。
13.愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。
14.吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。
15.來自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。
16.愛喝礦泉水的人住在最中間的房子里。
17.愛吃面條的人也愛喝葡萄酒。
18.吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右
【19】斗地主附殘局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
長工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要么輸要么贏。
問：哪方會贏?
【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆?
【21】U2合唱團(tuán)在17分鐘 內(nèi)得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則 以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢?
【22】一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另一個也是女孩的概率
(假定生男生女的概率一樣)
【23】為什么下水道的蓋子是圓的?
【24】有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份?
【25】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多.請?jiān)O(shè)計算法從其中找出一片
好芯片，說明你所用的比較次數(shù)上限.
其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞.
壞芯片和其它芯片比較時，會隨機(jī)的給出好或是壞。
【26】話說有十二個雞蛋，有一個是壞的(重量與其余雞蛋不同)，現(xiàn)要求用天平稱三次，稱出哪個雞蛋是壞的!
【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格， 那么，在這100人中，至少有()人及格。
【28】陳奕迅有首歌叫十年
呂珊有首歌叫3650夜
那現(xiàn)在問,十年可能有多少天?
【29】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么?
【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時?
燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢? (微軟的筆試題)
【31】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，現(xiàn)在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎?
如果有4類藥呢?5類呢?N類呢(N可數(shù))?
如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數(shù)，藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)?你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎?
注：當(dāng)然是有代價的，稱過的藥我們就不用了
【32】假設(shè)在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、 15便士和20便士，但每個標(biāo)簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內(nèi)裝的東西呢?
【33】有一個大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?
主要是過程，結(jié)果并不是最重要的
【34】一個巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進(jìn)洞就掉入水池里。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠(貓不入水)。已知V貓=4V鼠。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐?
【35】有三個桶，兩個大的可裝8斤的水，一個小的可裝3斤的水，現(xiàn)在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個人，每人4斤。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。
【36】從前有一位老鐘表匠，為一個教堂裝一只大鐘。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時候是上午6點(diǎn)，他把短針指在“6 ”上，長針指在“12”上。老鐘表匠裝好就回家去了。人們看這鐘一會兒7點(diǎn)，過了不一會兒就8點(diǎn)了，都很奇怪，立刻去找老鐘表匠。等老鐘表匠趕到，已經(jīng)是下午7點(diǎn)多鐘。他掏出懷表來一對，鐘準(zhǔn)確無誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。這鐘還是8點(diǎn)、9點(diǎn)地跑，人們再去找鐘表匠。老鐘表匠第二天早晨8點(diǎn) 多趕來用表一對，仍舊準(zhǔn)確無誤。 請你想一想，老鐘表匠第一次對表的時候是7點(diǎn)幾分?第二次對表又是8點(diǎn)幾分?
【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢(古時的貨幣單位)。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢?
【38】一天，harlan的 店里來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。 過一會，飛白來找harlan，說剛才的是假錢，harlan馬上給飛白換了張真錢，問harlan賠了多少錢?
【39】猴子爬繩
這道力學(xué)怪題乍看非常簡單，可是據(jù)說它卻使劉易斯.卡羅爾感到困惑。至于這道
怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專家提出來的，那就不
清楚了?？傊谝粋€不走運(yùn)的時刻，他就下述問題征詢?nèi)藗兊囊庖?
一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼，繩子的另一端
有只猴子，同砝碼正好取得平衡。當(dāng)猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?
"真奇怪，"卡羅爾寫道，"許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案。普賴斯認(rèn)為砝
碼將向上升，而且速度越來越快?？死蝾D(還有哈考特)則認(rèn)為，砝碼將以與猴子一樣
的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降!"
一位杰出的機(jī)械工程師說"這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用"，而一位科學(xué)家卻認(rèn)
為"砝碼的上升或下降將取決于猴子 吃蘋果速度的倒數(shù)"，然而還得從中求出猴子尾巴的
平方根。嚴(yán)肅地說，這道題目非常有趣，值得認(rèn)真推敲。它很能說明趣題與力學(xué)問題之
間的緊密聯(lián)系。
【40】兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛?？招那虮砻鎴D有相同顏色的油漆。現(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。
【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。假設(shè)別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的
反正面。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數(shù)相同。
【42】三個村莊A、B、C和三個城鎮(zhèn)A、B、C坐落在如圖所示的環(huán)形山內(nèi)。
由于歷史原因，只有同名的村與鎮(zhèn)之間才有來往。為方便交通，他們
準(zhǔn)備修鐵路。問題是：如何在這個環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)，
B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。而這些鐵路相互不能相交。(挖山洞、修立交
橋都不算，絕對是平面問題)。想出答案再想想這個題說明什么問題。
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A C B
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【43】屋里三盞燈,屋外三個開關(guān),一個開關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里
怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個開關(guān)控制哪盞燈?
四盞呢~
【44】2+7-2+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30
說明：因?yàn)闀鴮憜栴}作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成
【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。這是一些講民主的海盜(當(dāng)然是他們自己特有的民主)，他們的習(xí)慣
是按下面的方式進(jìn)行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜(包
括提出方案者本人)就此方案進(jìn)行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方
案就獲得通過并據(jù)此分配戰(zhàn)利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下一名
最厲害的海盜又重復(fù)上述過程。
所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里，不過，如果讓他們選擇的
話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。他們當(dāng)然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都
是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害
的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其
他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因?yàn)槿魏魏１I
都不相信他的同伙會遵守關(guān)于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海
盜。
最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢?
【46】他們中誰的存活機(jī)率最大?
5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活幾率最大?提示：
1，他們都是很聰明的人
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死
【47】有5只猴子在海邊發(fā)現(xiàn) 一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一只猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少只?
【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒霉的家伙只好逃難到一個孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!
大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺先.
晚上某個家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個椰子,順手就給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.
過了會兒,另一個家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個椰子,順手就又給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.
又過了一會 ...
...
又過了一會 ...
總之5個家伙都起床過,都做了一樣的事情
早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還真不是一般的幸運(yùn),因?yàn)檫@次把椰子分成5分后居然還是多一個椰子,只好又給它了.
問題來了,這堆椰子最少有多少個?
【49】小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，
2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，
張老師問他們知道他的生日是那一天嗎?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道
小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
【50】一邏輯學(xué)家誤入某部落，被囚于牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學(xué)家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開啟一門?，F(xiàn)從兩個戰(zhàn)士中選擇一人負(fù)責(zé)解答你所提的任何一個問題(Y/N)，其中一個天性誠實(shí)，一人說謊成性，今后生死任你選擇。”邏輯學(xué)家沉思片刻，即向一戰(zhàn)士發(fā)問，然后開門從容離去。邏輯學(xué)家應(yīng)如何發(fā)問?
【51】說從前啊,有一個富 人,他有30個孩子,其中15個是已故的前妻所生,其余15個是繼室所生,這后一個婦人很想讓她自己所生的最年長的兒子繼承財產(chǎn),于是,有一天,他就向他 說:"親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應(yīng)該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個孩子排成一個圓圈,從他們中的一個數(shù)起,每逢到10就讓那個孩子 站出去,直到最后剩下哪個孩子,哪個孩子就繼承你的財產(chǎn)吧!"富人一想,我靠,這個題意相當(dāng)有內(nèi)涵了,不錯,仿佛很公平,就這么辦吧~不過,當(dāng)剔選過程不 斷進(jìn)行下去的時候,這個富人傻眼了,他發(fā)現(xiàn)前14個被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現(xiàn)在從這個孩子倒回去數(shù), 繼室,就是這個歹毒的后媽一想,倒數(shù)就倒數(shù),我15個兒子還斗不過你一個啊~她立即同意了富人的動議,你猜,到底誰做了繼承人呢~
【52】“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的?！?/p>
【53】一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公里又要吃掉一根胡蘿卜。問：商人共可賣出多少胡蘿卜?
【54】10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩
有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢
請稱一次找到不足量的那個箱子
【55】你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時都付費(fèi)，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?
【56】有十瓶藥，每瓶里都裝有100片藥(仿佛現(xiàn)在裝一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱們就這么來了)，其中有八瓶里的藥每片重10克，另有兩瓶里的藥每片重9克。用一個蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出份量較輕的那兩個藥瓶?
【57】一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什么?
【58】有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退 回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢?
【59】有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?
【60】有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛 杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離?
【61】你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個罐子，隨機(jī)選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會?在你的計劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少?
【62】你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了?
【63】對一批編號為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下_作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān);2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。
【64】想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?
【65】一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然 后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?
【66】兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周?如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢?
【67】 1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水?
【68】有3頂紅帽子，4頂黑 帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊(duì)，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。(所以最后一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見?，F(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。假設(shè)最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什么?
【69】假設(shè)排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個?以后怎么拿就能保證你能得到第100個乒乓球?
【70】盧姆教授說：“有一次 我目擊了兩只山羊的一場殊死決斗，結(jié)果引出了一個有趣的數(shù)學(xué)問題。我的一位鄰居有一只山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區(qū)稱王稱霸。后來某個好事 之徒引進(jìn)了一只新的山羊，比它還要重出3磅。開始時，它們相安無事，彼此和諧相處?？墒怯幸惶?，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過 去，那對手站在土丘上迎接挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)者顯然擁有居高臨下的優(yōu)勢。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。
現(xiàn)在要講一講本題的奇妙之處。對飼養(yǎng)山羊頗有研究，還寫過書的喬治.阿伯克龍比說道：“通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)，動量相當(dāng)于一個自20英尺高處墜落下來 的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼?你能算出來 嗎?
【71】據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎?
【72】已知：每個飛機(jī)只有一個油箱， 飛機(jī)之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機(jī)) 一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時的飛機(jī)場，至少需要出動幾架飛機(jī)?(所有飛機(jī)從同一機(jī)場起飛，而且必須安全返回機(jī)場，不允許中途降落，中間沒有飛機(jī)場)
【73】在9個點(diǎn)上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點(diǎn)?
【74】一個岔路口分別通向誠實(shí)國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實(shí)國的，另一個是說謊國的。誠實(shí)國永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國永遠(yuǎn)說謊話?，F(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個人。請問應(yīng)該怎么問?
【75】在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?都分別是什么時間?你怎樣算出來的?
===================我是傻X般的分割線====================
答案：
【1】
1、先把5升的灌滿，倒在6升里，這時6升的壺里有5升水
2.再把5升的灌滿，用5升的壺把6升的灌滿，這時5升的壺里剩4升水
3.把6升的水倒掉，再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里，這時6升的壺里有4升水
4.把5升壺灌滿，倒入6升的壺，5-2=3
【2】
把第二個滿著的杯子里的水倒到第五個空著的杯子里
【3】
小黃。因?yàn)樾±钍堑谝粋€出手的，他要解決的第一個人就會是小林，這樣就會保證自己的安全，因?yàn)槿绻↑S被解決，自己理所當(dāng)然地會成為小林的目標(biāo)，他也必定會被打死。而小黃如果第一槍不打小林而去打小李，自己肯定會死(他命中較高，會成為接下來的神槍手小林的目標(biāo))。他必定去嘗試先打死小林。那么30% 50%的幾率是80%(第一回合小林的死亡率，但會有一點(diǎn)點(diǎn)偏差，畢竟相加了)。那么第一回合小黃的死亡率是20%多一點(diǎn)點(diǎn)(小林的命中減去自己的死亡率)。假設(shè)小林第一回合死了，就輪到小李打小黃了，那么小李的命中就變成了50%多一點(diǎn)點(diǎn)(自己的命中加上小黃的死亡率)。這樣就變成了小李小黃對決，
第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是?？墒侨绻舷氯サ脑捳忌巷L(fēng)的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了。至于策略我看大家都領(lǐng)悟了吧。
【4】
甲分三碗湯，乙選認(rèn)為最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的兩個碗里，讓丁先選，其次是甲，最后是乙
【5】
假如先前N個中沒有重疊且邊上的都超出桌子的邊上且全都是緊靠著的.那么根據(jù)題意就可以有:
空隙個數(shù)Y=3N/2 3(自己推算)
每一個空都要一個圓來蓋
桌面就一共有圓的數(shù)為:
Y N=3N/2 3
=5N/2 3 <=4N(除N=1外)
所以可以用4N個硬幣完全覆蓋。
【6】
用繩子圍球一周后測繩長來計算半徑(用紙筒套住球來測更準(zhǔn))
借助排水法測體積后計算半徑
【7】
要兩人才能做到，
先在平面上擺放一枚，再在這枚硬幣的正面立著放兩枚(這兩枚是側(cè)面接觸的)，這樣，這三枚硬幣之間形成一個三角形空隙。剩下的兩枚在空隙處交叉就行了，注意這兩枚同樣是平躺著，但可能需要翹起一定的角度。
【8】
方塊5
【9】
經(jīng)過第一輪，說明任何兩個數(shù)都是不同的。第二輪，前兩個人沒有猜出，說明任何一個數(shù)都不是其它數(shù)的兩倍?，F(xiàn)在有了以下幾個條件：1.每個數(shù)大于02.兩兩不等3.任意一個數(shù)不是其他數(shù)的兩倍。每個數(shù)字可能是另兩個之和或之差，第三個人能猜出144，必然根據(jù)前面三個條件排除了其中的一種可能。假設(shè)：是兩個數(shù)之差，即x-y=144。這時1(x，y>0)和2(x!=y)都滿足，所以要否定x+y必然要使3不滿足，即x+y=2y，解得x=y，不成立(不然第一輪就可猜出)，所以不是兩數(shù)之差。因此是兩數(shù)之和，即x+y=144。同理，這時1，2都滿足，必然要使3不滿足，即x-y=2y，兩方程聯(lián)立，可得x=108，y=36。
這兩輪猜的順序其實(shí)分別為這樣：第一輪(一號，二號)，第二輪(三號，一號，二號)。這樣分大家在每輪結(jié)束時獲得的信息是相同的(即前面的三個條件)。
那么就假設(shè)我們是C，來看看C是怎么做出來的：C看到的是A的36和B的108，因?yàn)闂l件，兩個數(shù)的和是第三個，那么自己要么是72要么是144(猜到這個是因?yàn)?2的話，108就是36和72的和，144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手):
假設(shè)自己(C)是72的話，那么B在第二回合的時候就可以看出來，下面是如果C是72，B的思路：這種情況下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108(猜到這個是因?yàn)?6的話，36加36等于72，108的話就是36和108的和)：
如果假設(shè)自己(B)頭上是36，那么，C在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果B是36，C的思路：這種情況下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0(這個不再解釋了)：
如果假設(shè)自己(C)頭上是0，那么，A在第一回合的時候就可以看出來，下面是如果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36(這個不再解釋了)，那他可以一口報出自己頭上的36。(然后是逆推逆推逆推)，現(xiàn)在A在第一回合沒報出自己的36，C(在B的想象中)就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣(指B頭上是36)，那么C在第一回合就可以報出自己的72?，F(xiàn)在C在第一回合沒報出自己的36，B(在C的想象中)就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣(指C頭上是72)，那么B在第二回合就可以報出自己的108?，F(xiàn)在B在第二回合沒報出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。
【10】
15%_80%/(85%×20%+15%_80%)
【11】
f(x)=(60-2x)_x,當(dāng)x=15時，有最大值450。
1820元設(shè)是X公里處賺最多錢。問題就成是求一個一元二次方程的最大值，求得是在15公里處賺錢最多，450元。一共240公斤……
【12】
6種結(jié)果
大、中、?。?2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)
【13】
因?yàn)?=5，所以5=1
【14】
本題可用遞歸算法，但時間復(fù)雜度為2的n次方，也可以用動態(tài)規(guī)劃法，時間復(fù)雜度為n的平方，實(shí)現(xiàn)起來相對要簡單得多，但最方便的就是直接運(yùn)用公式：排隊(duì)的種數(shù)=(2n)!/[n!(n1)!]。
如果不考慮電影院能否找錢，那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊(duì)方法(即從2n個人中取出n個人的組合數(shù))，對于每一種排隊(duì)方法，如果他會導(dǎo)致電影院無法找錢，則稱為不合格的，這種的排隊(duì)方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!](從2n個人中取出n-1個人的組合數(shù))種，所以合格的排隊(duì)種數(shù)就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。至于為什么不合格數(shù)是(2n)!/[(n-1)!(n1)!]，說起來太復(fù)雜，這里就不講了。
【15】
2元
【16】
M=5 C得第二名
因?yàn)锳BC三人得分共40分,三名得分都為正整數(shù)且不等,所以前三名得分最少為6分,40=5_8=4_10=2_20=1_20,不難得出項(xiàng)目數(shù)只能是5.即M=5.
A得分為22分,共5項(xiàng),所以每項(xiàng)第一名得分只能是5,故A應(yīng)得4個第一名一個第二名.22=5_42,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名
B的5項(xiàng)共9分,其中百米第一5分,其它4項(xiàng)全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得。
【17】
房子 黃 藍(lán) 紅 綠 白
國籍 挪威 丹麥 英國 德國 瑞士
飲料 礦泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
寵物 貓 馬 鳥 魚 狗
香煙 DUNHILL 混合煙 PALLMALL PRINCEBLUE MASTER
【18】
1 2 3 4 5
藍(lán)房子 綠 黃 紅 白
北京人 上海 香港 天津 成都
茅臺酒 葡萄 礦泉水 茶 啤酒
豆腐 面條 牛肉 比薩 雞
健牌 希爾頓 萬寶路 555 紅塔山
馬 狗 蛇 貓 魚
【19】
A家先打：55
B家如果打：TT的話.
C家隨便他吃不吃..
A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的話，都不跟.除非A家88可以出就跟)
如果剛才是B家吃的話，就B家出牌：你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出兩個99那地主也不跟!;如果B家出單的話.地主還有一個2可以壓!(反正B家跟C家肯定是會打對子的!)
照剛才那樣.A家牌下面應(yīng)該剩：2 K Q J T 9 777766 3333
B家：大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55
C家：22 AAA K Q J T 99 8 44
A家吃完88后.B家吃JJ(反正無論如何.都會打單的.)要是打單的話.A家就用2壓.B家雙王不可能會壓吧.(即使壓了也沒事.)
A家用2壓完后就打：K Q J T 9
B家如果用雙王吃的話.那等他出牌的時候.馬上用3333吃他.如果B家沒吃的話.C家會吃：A K Q JT
然后A家可以用3333壓下A K Q J T 如果B家用雙王吃的話.那正合我意了哈.!A家反正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最后打66
【20】
先拿下第一樓的鉆石，然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較，如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。
(因?yàn)椤爸荒苣靡淮巍笔窃谕馕姆g過來的，所以是總共只能拿一次，還是每層只能拿一次?無法知道。但如果這個和“在稻田一直走，不能回頭，請你撿出最大的一個稻穗”這樣的題目一樣的話，那么上面的就是正確答案!)
【21】
假設(shè)這四個人分別為甲(1分鐘)乙(2分鐘)丙(5分鐘)丁(10分鐘)
第一次去：甲和乙 (2分鐘)
第一次回：甲(1分鐘)
第二次去：丙和丁(10分鐘)
第二次回：乙(2分鐘)
第三次去：甲和乙(2分鐘)
總計 ：17分鐘
【22】
1/3
(因?yàn)槟阒酪还灿袃蓚€小孩 其中一個是女孩 而你已知的那個女孩并不知道是她第一個孩子還是第二個孩子所以它的概率是1/3
如果題目換成 已知第一個是女孩 那么第二個是女孩的概率就是1/2了)
【23】
主要是因?yàn)槿绻欠降?、長方的或橢圓的，蓋子很容易掉進(jìn)地下道!但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了。另外、圓形的蓋子可以節(jié)省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強(qiáng)度增加不易軋壞。
【24】
1. 天平一邊放7 2=9克砝碼，另一邊放9克鹽。
2. 天平一邊放7克砝碼和剛才得到的9克鹽，另一邊放16克鹽。
3. 天平一邊放剛才得到的16克鹽和再剛才得到的9克鹽，另一邊放25克鹽。
【25】
把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那么說明這是好芯片，完畢。如果給出的是壞的過半，說明第一塊芯片是壞的，那么就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重復(fù)上述步驟，直到找到好的芯片為止。
【26】
12個時可以找出那個是重還是輕，13個時只能找出是哪個球，輕重不知。
把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13個時編號為⒀)
第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，
㈠如相等，說明特別球在剩下4個球中。
把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，
⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕
⒉如①⑨<⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個重的，要么⑨是輕的。
把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨輕，不等可找出誰是重球。
⒊如①⑨>⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個輕的，要么⑨是重的。
把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。
㈡如左邊<右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的
把①②⑤與③④⑥做第二次稱量
⒈如相等，說明⑦⑧中有一個重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球
⒉如①②⑤<③④⑥說明要么是①②中有一個輕的，要么⑥是重的。
把①與②作第三次稱量，如相等說明⑥重，不等可找出誰是輕球。
⒊如①②⑤>③④⑥說明要么是⑤是重的，要么③④中有一個是輕的。
把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤重，不等可找出誰是輕球。
㈢如左邊>右邊，參照㈡相反進(jìn)行。
當(dāng)13個球時，第㈠步以后如下進(jìn)行。
把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，
⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。
⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊
【27】
首先求解原題。每道題的答錯人數(shù)為(次序不重要)：26，21，19，15，9
第3分布層：答錯3道題的最多人數(shù)為：(26 21 19 15 9)/3=30
第2分布層：答錯2道題的最多人數(shù)為：(21 19 15 9)/2=32
第1分布層：答錯1道題的最多人數(shù)為：(19 15 9)/1=43
Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案為：100-30=70。
其實(shí)，因?yàn)?6小于30，所以在求出第一分布層后，就可以判斷答案為70了。
要讓及格的人數(shù)最少，就要做到兩點(diǎn)：
1. 不及格的人答對的題目盡量多，這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數(shù)量，也就只需要更少的及格的人
2. 每個及格的人答對的題目數(shù)盡量多，這樣也能減少及格的人數(shù)
由1得每個人都至少做對兩道題目
由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人： 210/3 = 70，讓這70人全部題目都做對，而其它30人只做對了兩道題
也很容易給出一個具體的實(shí)現(xiàn)方案：
讓70人答對全部五道題，11人僅答對第一、二道題，10人僅答對第二、三道題，5人答對第三、四道題，4人僅答對第四、五道題
顯然稍有變動都會使及格的人數(shù)上升。所以最少及格人數(shù)就是70人!
【28】
十年可能包含2-3個閏年，3652或3653天。
1900年這個閏年就是28天，1898~1907這10年就是3651天，閏年如果是整百的倍數(shù)，如1800，1900，那么這個數(shù)必須是400的倍數(shù)才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。
【29】
下行是對上一行的解釋 所以新的應(yīng)該是3個1 2個2 1個1 ：312211
【30】
一，一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個小時。
二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候(30分)，將剩下的一根另一端點(diǎn)著，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點(diǎn)燃第三根，燒盡就是1時15分。
【31】
第一個瓶子拿出一片，第二個瓶子拿出四片，第三個拿出十六片，……第m個拿出n 1的m-1次方片。把所有這些藥片放在一起稱重量。
【32】
取出標(biāo)著15便士的盒中的一個硬幣，如果是銀的說明這個盒是20便士的，如果是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每個盒的標(biāo)簽都是錯誤的可以推出其它兩個盒里的東西。
【33】
最少10，最多130
見下表，表中藍(lán)色部分服從2為底的指數(shù)函數(shù)規(guī)律，紅色部分的數(shù)值均為其左邊與左上角的兩個數(shù)之和。
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x個點(diǎn)最多能把直線分成多少部分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x條直線最多能把平面分成多少部分
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46
x個平面最多能把空間分成多少
【34】
第一步：游到水池中心。
第二步：從水池中心游到距中心R/4處，并始終保持鼠、水池中心、貓?jiān)谝恢本€上。
第三步：沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達(dá)水池邊，而貓沿圓周到達(dá)那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。
【35】
表示為880，接下來，將一個大桶的水倒入小桶中，倒?jié)M，表示為853，(第2個大桶減3，小桶加3)則過程如下：
880——853：將3斤給第1個人，變?yōu)?50(此時4人分別有水3-0-0-0)
850——823：將2斤給第2個人，變?yōu)?03(此時4人分別有水3-2-0-0)
803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個人，變?yōu)?80(此時4人分別有水4-2-0-0)
280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個人，變?yōu)?63(此時4人分別有水4-2-1-0)
063——081：將1斤給第4個人，變?yōu)?80(此時4人分別有水4-2-1-1)
080——053——350——323：將2斤給第2個人，將2個3斤分別給第3、4個人，(此時4人分別有水4-4-4-4)
【36】
7點(diǎn)x分：(7x/60)/12=x/60 x=7_60=420/11=38.2
第一次是7點(diǎn)38分，第二次是8點(diǎn)44分
【37】
馬3600 牛2800 羊1600
【38】
100
【39】
砝碼將以與猴子相同的速度上升，因?yàn)樗鼈冑|(zhì)量相同，受力也相同
【40】
旋轉(zhuǎn)看速度，金的密度大，質(zhì)量相同，所以金球的實(shí)際體積較小，因?yàn)橥獍霃较嗤?，所以金球的?nèi)半徑較大，所以金球的轉(zhuǎn)動慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉(zhuǎn)得慢。
【41】
分成10+13兩堆， 然后翻轉(zhuǎn)10的那堆
【42】
作圖如下:
●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●
● ●
● ●
● ●
A C B
● ● ●
● ● ●
● ● ●
● B ● A ●
● ● ●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
答題完畢.
【43】
溫度，先開一盞，足夠長時間后關(guān)了，開另一盞，進(jìn)屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。
四盞的情況：設(shè)四個開關(guān)為ABCD，先開AB，足夠長時間后關(guān)B開C，然后進(jìn)屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。
【44】
1, 改變賦值號.比如 ,-,=
2, 注意質(zhì)數(shù).
3, 可能把畫面顛倒過來.
4, 然后就可以去考慮更改其他數(shù)字更改了
247-217=30
【45】
如果輪到第四個海盜分配：100，0
輪到第三個：99，0，1
輪到第二個：98，0，1，0
輪到第一個：97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。
10道很難的邏輯思維圖
1、S 先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎?于是，S先生聽到如下的對話：P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。
請問：這張牌是什么牌?
2、三個小伙子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30%，小黃比他好些，命中率是50%，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100%。由于這個顯而易見的事實(shí)，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個人。那么這三個人中誰活下來的機(jī)會最大呢?他們都應(yīng)該采取什么樣的策略?
3、你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時都付費(fèi)，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?
4、假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
5、一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆?
6、為什么下水道的蓋子是圓的?
7、今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢(古時的貨幣單位)。如果2匹馬加上1頭牛，或者3 頭牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹馬，那么它們各自的總價都正好是10000文錢了。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢?
8、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水?
9、據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店里只有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎?
10、5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。這是一些講民主的海盜(當(dāng)然是他們自己特有的民主)，他們的習(xí)慣
是按下面的方式進(jìn)行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然后所有的海盜(包
括提出方案者本人)就此方案進(jìn)行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方
案就獲得通過并據(jù)此分配戰(zhàn)利品。否則提出方案的海盜將被扔到海里，然后下一名
最厲害的海盜又重復(fù)上述過程。
所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里，不過，如果讓他們選擇的
話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。他們當(dāng)然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都
是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害
的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其
他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因?yàn)槿魏魏１I
都不相信他的同伙會遵守關(guān)于共享金塊的安排。這是一伙每人都只為自己打算的海
盜。
最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢?
答案及解析
1、答案：方塊5從第一句話可以排除掉 黑桃J,8,2,7,3 草花K,6因?yàn)檫@種點(diǎn)數(shù)只出現(xiàn)一次.從第二句話可以知道Q所知道的花色中所有的點(diǎn)數(shù)都出現(xiàn)過兩次或以上才肯定P不知道是哪一張牌.這樣我們可以看出只有紅桃和方塊存在這種現(xiàn)象,所以必然是這兩種花色之一.從第三句話P肯定自己知道是什么牌可以知道這個點(diǎn)數(shù)在紅桃和方塊里肯定是唯一性,所以可以排除紅桃和方塊A還剩下紅桃Q ,4和方塊5不能肯定了.但是Q知道花色啊.所以從第四句話可以肯定就是方塊5了,因?yàn)槭羌t桃中的其中一個的話,Q是不能判斷他知道的.所以結(jié)論就是方塊5
2、答案：小黃。因?yàn)樾±钍堑谝粋€出手的，他要解決的第一個人就會是小林，這樣就會保證自己的安全，因?yàn)槿绻↑S被解決，自己理所當(dāng)然地會成為小林的目標(biāo)，他也必定會被打死。而小黃如果第一槍不打小林而去打小李，自己肯定會死(他命中較高，會成為接下來的神槍手小林的目標(biāo))。他必定去嘗試先打死小林。那么30% 50%的幾率是80%(第一回合小林的死亡率，但會有一點(diǎn)點(diǎn)偏差，畢竟相加了)。那么第一回合小黃的死亡率是20%多一點(diǎn)點(diǎn)(小林的命中減去自己的死亡率)。假設(shè)小林第一回合死了，就輪到小李打小黃了，那么小李的命中就變成了50%多一點(diǎn)點(diǎn)(自己的命中加上小黃的死亡率)。這樣就變成了小李小黃對決，第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是?？墒侨绻舷氯サ脑捳忌巷L(fēng)的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了。至于策略我看大家都領(lǐng)悟了吧。
3、答案：分為, 1,2,4 三段.第一天, 1個環(huán)給工人第二天, 2個環(huán)給工人, 拿回一個環(huán)第三天, 1個環(huán)給工人第四天, 4個環(huán)給工人, 拿回1個環(huán),2個環(huán)第五天, 一個環(huán)給工人第六天, 2個環(huán)給工人,拿回1個環(huán)第七天, 1個環(huán)給工人
4、答案：1、先把5升的灌滿，倒在6升里，這時6升的壺里有5升水2.再把5升的灌滿，用5升的壺把6升的灌滿，這時5升的壺里剩4升水3.把6升的水倒掉，再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里，這時6升的壺里有4升水4.把5升壺灌滿，倒入6升的壺，5-2=3
5、答案：先拿下第一樓的鉆石，然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較，如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。(因?yàn)椤爸荒苣靡淮巍笔窃谕馕姆g過來的，所以是總共只能拿一次，還是每層只能拿一次?無法知道。但如果這個和“在稻田一直走，不能回頭，請你撿出最大的一個稻穗”這樣的題目一樣的話，那么上面的就是正確答案!)6、答案：主要是因?yàn)槿绻欠降?、長方的或橢圓的，蓋子很容易掉進(jìn)地下道!但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了。另外、圓形的蓋子可以節(jié)省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強(qiáng)度增加不易軋壞。
7、答案：馬3600，牛2800，羊1600
8、答案：40瓶20+10+5+2+1+1=39， 這時還有一個空瓶子，先向店主借一個空瓶，換來一瓶汽水喝完后把空瓶還給店主。
9、答案：7兩倒入11兩, 再用7兩倒入11兩裝滿, 7兩中剩余3兩, 倒出11兩, 將3兩倒入11兩, 用7兩兩次倒入11兩裝滿, 7兩中剩余6兩, 將11兩倒出, 將6兩倒入, 然后用7兩倒入11兩, 剩余2兩. 于是得到.11,0–>4,7–>4,0–>0,4–>11,4–>8,7–>8,0–>1,7–>1,0–>0,1–>11,1–>5,7–>5,0–>0,5–>11,5–>9,7–>9,0–>2,7
10、答案：如果輪到第四個海盜分配：100，0輪到第三個：99，0，1輪到第二個：98，0，1，0輪到第一個：97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。
十道數(shù)學(xué)邏輯思維題
1、姐姐上街買菜回來后，就隨手把手里的一些零錢放在了抽屜里，可是，等姐姐下午再去拿錢買菜的時候發(fā)現(xiàn)抽屜里的零錢沒有了，于是，她就把三個妹妹叫來，問她們是不是拿了抽屜里的零錢。
甲說：“我拿了，中午去買零食了?！?/p>
乙說：“我看到甲拿了?！?/p>
丙說：“總之，我與乙都沒有拿?！?/p>
這三個人中有一個人在說謊，那么到底誰在說謊?誰把零錢拿走了?
2、有6只豬要過河，其中母子各為一隊(duì)，分3隊(duì)。
第一隊(duì)母子都會劃船;第二隊(duì)媽媽會，孩子不會;第三隊(duì)媽媽也會,孩子不會。
有一只船，每次僅可以坐兩只豬，豬媽媽要保護(hù)自己的孩子，不然別的母豬就會吃掉她的孩子。
6只豬都要安全過河，那該怎么辦?
3、某商店出售啤酒，規(guī)定每5個空啤酒瓶能換1瓶啤酒。張叔叔家買了80瓶啤酒，喝完后再按規(guī)定用空啤酒瓶去換啤酒，那么他們家前后共能喝到多少瓶啤酒?
4、有一個80人的旅游團(tuán)，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間?
5、爸爸、媽媽、弟弟和我一起照相。媽媽在爸爸的左邊，我在媽媽的左邊，弟弟在爸爸的右邊。請你說出拍照時從左到右的順序是怎樣的?
6、一個儲水箱有四個水龍頭。用第一個需要兩天的時間才能裝滿儲水箱，第二個需要三天，第三個要四天第四個只要六小時。那么如果四個水龍頭一齊開，需要多久可以把儲水箱裝滿?
7、在鐘面上5時多少分時，分針與時針在一條直線上，而指向相反?
8、數(shù)學(xué)老師和班主任打賭，班上的50名同學(xué)中，至少有兩個同學(xué)生日相同，輸家要請對方吃大餐，班主任信心滿滿準(zhǔn)備痛宰對方一頓，畢竟一年365天，自己贏面居多。
事實(shí)真的像他所想的那樣嗎?
哪一方的勝率比較高呢?
A、班主任
B、數(shù)學(xué)老師
C、勝率相同
9、10個人要站成5排，每排要有4人，怎么站?
10、一次竟賽中，小東的語文成績和自然成績加起來是197分，語文成績和數(shù)學(xué)成績加起來是199分，數(shù)學(xué)成績和自然成績加起來是196分。小東哪一科成績最高?小東的各科成績分別是多少?
參考答案
1.丙說謊，甲和丙都拿了一部分。假設(shè)甲說謊的話，那么乙也說謊，與題意不符;假設(shè)乙說謊，那么甲也說謊，與題意不符。那么，說謊的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零錢了才符合題意。
2.(第一隊(duì)設(shè)為Aa，第二隊(duì)Bb，第三隊(duì)Cc)：Bb先過，B回來，ac再過河，a再回來，BC再過河，Bb劃船回來，Aa再過河，Cc回來，BC再過河，a自己回來，ab過河，a再回來，ac再過河。
3.喝掉80瓶啤酒，用80個空瓶換回16瓶啤酒;喝掉16瓶啤酒，用16個空瓶換回3瓶啤酒余1個空瓶;喝掉3瓶啤酒，連上次余下的1個空瓶還剩4個空瓶。 此時，再借1個空瓶，與剩下的4個空瓶一起又可換回1瓶啤酒，喝完后將空瓶還了。所以，他們家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100(瓶)。
4.為了使得所住房間數(shù)最少，安排時應(yīng)盡量先安排11人房間，這樣50人男的應(yīng)安排3個11人間，2個5人間和1個7人間;30個女人應(yīng)安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間。
5.首先媽媽在爸爸的左邊，可排出：媽媽 爸爸;再根據(jù)我在媽媽的左邊，又可排出：我 媽媽 爸爸;最后再根據(jù)弟弟在爸爸的右邊，可排出：我 媽媽 爸爸 弟弟。所以，拍照時從左到右的順序是：我 、 媽媽 、 爸爸 、 弟弟。
6.因?yàn)橐惶煊?4小時，在一個小時里可以裝了第一個水龍頭灌的1/48,第二個水龍頭灌的1/72,第三個水龍頭灌的1/96和第四個水龍頭灌的1/6。這 就總共灌了(6+4+3+48)/288=61/288.那么儲水箱將需要288/61個小時，就是4小時43分和大概17秒。
7.在整5時，時針與分針相隔360÷12×5=150°，然后分針先是追上時針，分針需比時針多行走150°，然后超越時針180°，共150+ 180=330°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度：360°÷60=6°，時針每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度：360°÷(12×60)=0.5°，(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分) 5時60分即6時正。
8.數(shù)學(xué)老師勝率約為97%
9.站成五角星的形狀，5個頂點(diǎn)和5個交叉點(diǎn)各站一個人。
10.根據(jù)題目所給的三個已知條件不難看出是語文分?jǐn)?shù)最高，如何求出三科的成績各是多少分呢?可用“整體思路”進(jìn)行思考，因?yàn)檫@道題是屬于已知“甲乙兩數(shù)之和、乙丙兩數(shù)之和、丙又與甲數(shù)之和”而求甲、乙、丙三個數(shù)各是多少的“回環(huán)”問題。解題時先將三個兩兩之和加起來得到三科的“兩兩總成績”(每科的成績都計算了兩次)，接著除以2得到三科的(一次)總成績，然后用這個總成績減去語文自然總分得數(shù)學(xué)分、減去語文數(shù)學(xué)總分得自然分、減去自然數(shù)學(xué)總分得語文分。
分步列式解答如下：
1、三科總分：(197+199+196)÷2=…=296(分)
2、三科成績分別是：語文296-196=100(分)、自然296-199=97(分)、數(shù)學(xué)296-197=99(分)。
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