淺談群體推理的邏輯與群體理性問題

　　摘要：　“群體推理的邏輯”研究群體如何進行推理，同時研究群體推理與群體中的個體推理的關系;許多領域(如認知邏輯、公共選擇理論、科學方法論)中的學者在不同程度上探討群體推理的邏輯以及探討群體推理相關的問題如群體理性問題。這是一個富有前景的多學科研究領域。

　　關鍵詞：群體推理，邏輯，群體理性

　　一、導論

　　人們通常認為，邏輯是研究推理和論證的規(guī)范性的科學。這樣的推理和論證是純形式的，與內(nèi)容無關的;并且邏輯研究的是純客觀的。邏輯學所得出的邏輯學定律是適合“所有人”的，這里的人是指具有推理能力的理性人。

　　然而，社會事實是，并非獨立地存在許多“個人”，所謂的各個“個人”是相互聯(lián)系的。這里的聯(lián)系有多方面的，如生理的、物質(zhì)的、經(jīng)濟的等等。我們這里關心則是“心靈的”。即：一群人組成的群體被稱為一個社會，我們的邏輯是適合該群體中的所有“個人”。存在群體進行推理和論證的邏輯嗎?

　　有人會認為，這樣的問題本身是可質(zhì)疑的。因為，社會雖然是由許多“個體”組成的一個總體，但它畢竟不是如單個人那樣的一個“總體”。即社會“總體”本身不是一個自主的像個體那樣的單位。這樣，沒有認知主體，哪來的推理和論證?

　　認為不存在這樣的群體主體的理由是，任何一個群體它本身不說話，它不可能像我們每個人那樣思維、表達、論證，甚至爭論，除非由一個人說了算的獨裁社會，該獨裁者“代表”群體的每個人。但一個獨裁的社會已經(jīng)退化到一個人。

　　的確，確實不存在像單個人的“社會總體”，但這不構成“社會”不能進行推理的理由。對上述反對理由的一個類比反駁是，不存在社會心靈，但同樣存在研究群體意識和無意識行為的“群體心理學”。因此，群體推理和論證的邏輯學同樣可以存在。

　　多個人組成的群體或組織的決策與行動方式不同于單個人，它有獨特的“規(guī)則”。我們不能要求一個群體像一個人那樣，否則它就“是”一個人。至于社會的不同于個體的思維、決策過程，正是我們研究的。如，一個群體中“所有人”“知道”“金屬導電”，“所有人”“知道”“鐵是金屬”，那么“所有人”“知道”“鐵能夠?qū)щ?rdquo;。盡管我們可以用謂詞表達式刻畫這個推理，但我們將所有人看作一個單位，它便是指某個像個人的單位。再比如，在給定規(guī)則下，一個群體要在A、B兩個候選對象間表達群體的偏好時，它當然不能或不應該能夠得出，“A比B優(yōu)”并且“B比A優(yōu)”!再比如，一個群體它不能或不應當做出“從事A”并且“不從事A”行動這兩個相互矛盾的決策。前者是關于命題的推理，或者是關于決策或行動的群體推理。

　　自弗雷格將邏輯學與心理學的研究對象嚴格區(qū)分開來之后，現(xiàn)代邏輯獲得了突飛猛進的發(fā)展。但邏輯研究的推理和論證是人的許多心理現(xiàn)象中的一種，既然心理學中群體心理學獲得巨大的發(fā)展，是否存在研究群體推理和論證的邏輯學?

　　二、從個體認知邏輯到群體認知邏輯

　　認知邏輯(epistemic logic)是現(xiàn)代邏輯中的一個分支。認知邏輯刻畫認知主體對命題的認知態(tài)度(如知道、相信、懷疑等)中的客觀過程。如知識邏輯刻畫理性的人“知道”的邏輯結構。

　　邏輯學家發(fā)現(xiàn)，刻畫群體的認知狀態(tài)需要新的關于群體的認知邏輯。

　　博弈論研究有各自目標的兩個或兩個以上的理性人如何在互動中進行決策。起初，博弈論專家假定博弈中的參與人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奧曼(2005年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主)等人發(fā)現(xiàn)，這樣的假定是不夠的，我們必須假定，“一個博弈中的每個參與人都是理性的”是該博弈所有參與人組成的“群體”所知道的，即每個人都是理性的是群體中的“公共知識(Common Knowl-edge)”(或翻譯成共同知識)。

　　什么是公共知識呢?公共知識是相對于某個群體的，某個真命題p是群體G的公共知識，指的是，“該群體”“知道”該真命題p，即CKp。群體知道與群體中的各個成員知道之間的關系如何呢?某個真命題p是群體G的公共知識指的是，群體中的每個成員都知道真命題p(Kip)，群體中的每個成員知道他人知道p(KjKip)，群體中的每個成員知道他人T他人知道p(KkKjKip)……由此可見，某個命題p是群體的公共知識即群體“知道”p，與p是群體中的每個人的知識即每個人都知道p，是完全不同的兩種知識分布狀態(tài)。

　　舉一個例子。我們假定，對“所有”受過小學以上教育的人來說，他們中的每一個均知道，“4能夠被2整除”，即我們假定“4能夠被2整除”是所有受過小學以上教育的人的知識;并且我們假定，這也是任何群體的公共知識：如果某個人受過小學以上的教育，他應當知道“4能夠被2整除”。對于一個由有限個受過小學以上教育的人所組成的群體而言，“4能夠被2整除”盡管是他們的每個人的知識，但不是該群體的公共知識。原因在于，他們均受過小學以上的教育不是該群體的公共知識。很有可能的是，其中有人不知道其他某個人受過小學以上的教育，或者，某人不知道對方知道他受過小學以上的教育……。

　　所謂公共知識邏輯就是某個群體中的所有人“共同知道”的邏輯。公共知識邏輯其實刻畫的就是群體作為一個總體的推理系統(tǒng)，公共知識邏輯有下面這些特征公理：

　　C1：CK(G，p)→p(若p是群體G的公共知識，p是真的);

　　C2：CK(G，p)∧CK(G，q)→CK(G，p∧q)(若p和q是公共知識，p且q也是公共知識);

　　C3：CK(G，p→q)∧CK(G，p)→CK(G，q)(若p蘊涵q是公共知識，并且p是公共知識，那么q也是公共知識);

　　C4：～CK(G，～p∧p)(矛盾式不是公共知識);

　　C5：CK(G，p)→CK(G，CK(G，p))(若p是公共知識，“p是公共知識”也是公共知識)。

　　C6：～CK(G，p)→CK(G，～CK(G，p))(若p不是公共知識，“p不是公共知識”是公共知識)。

　　對公共知識邏輯的研究是多主體(multi—a-gent)認知邏輯學研究的內(nèi)容，但它同時是多個學科如計算機、人工智能、博弈論、社會科學關心并研究的內(nèi)容。

　　認知邏輯中的公共信念邏輯(common belief log-ic)同樣研究群體的推理和論證，在研究群體信念的邏輯中，沒有如C1這樣的公理，因為信念不必為真。

　　三、研究群體推理的科學邏輯

　　科學是理性的活動，但同時是集體性的活動?？茖W哲學家努力研究科學家的群體推理規(guī)則。

　　那么是否存在適合“所有”科學家的推理規(guī)則嗎?傳統(tǒng)哲學家認為存在這樣的東西，這便是“科學方法”，方法論專家的任務即是找到這個方法。這個科學方法包括發(fā)現(xiàn)的方法——根據(jù)這個方法科學家能夠發(fā)現(xiàn)真的科學理論和辯護的方法——根據(jù)這個方法，某個理論能夠得到“證明”。然而，上世紀20年代興起的邏輯經(jīng)驗主義認為要嚴格區(qū)分發(fā)現(xiàn)的范圍和辯護的范圍。他們認為，不存在發(fā)現(xiàn)的方法，但存在辯護的方法。邏輯經(jīng)驗主義試圖給出對理論或假說進行歸納辯護的方法。

　　邏輯實證主義努力給出的歸納證實的方法論標準，以及波普(K.Popper)的演繹證偽的方法論標準，是超科學、超歷史的，所有科學家都應當遵守的。

　　科學哲學中歷史主義代表人物庫恩則認為不存在這樣的方法論標準，任何標準都內(nèi)在于“范式”，范式是一科學家共同體區(qū)別于其他科學共同體的“群體推理規(guī)則”。庫恩認為，范式是科學活動的基本單位。——所謂范式是科學家共同體共同擁有的東西。在庫恩看來，不同的科學家共同體擁有不同的范式。科學的發(fā)展表現(xiàn)為范式的變遷。

　　在庫恩那里，科學活動在常規(guī)科學時期，科學活動是理性的——理性表現(xiàn)為科學家群體進行理論選擇有公認的標準，此時科學家群體對什么樣的理論是好的理論、什么是“疑難”等有確定的標準;而科學革命時期，由于沒有赤裸裸的觀察，任何“觀察負載著理論”，科學活動沒有理性可言——因不同的科學家共同體有不同的理論評價標準，而不存在中立的、客觀的評價不同科學家共同體范式的標準。那么在科學革命時期，理論選擇是如何進行的呢?根據(jù)庫恩的觀點，此時的理論選擇完全是根據(jù)科學家的偏好進行的，而偏好是由范式?jīng)Q定的。

　　庫恩努力告訴我們的是，科學家共同體所擁有的范式本身是一套“群體的推理規(guī)則”，信仰同一個范式的科學家群體用這樣的推理規(guī)則進行群體推理;而不同的科學家共同體因推理規(guī)則不同(范式不同)而得出不同的結論。

　　因此，科學哲學家所力圖揭示的是科學家進行群體推理的規(guī)則，不同的是，“邏輯主義者”哲學家認為，存在不變的規(guī)則;而“歷史主義者”則認為這樣的標準隨群體的不同、歷史的發(fā)展而變化。四、公共選擇理論：研究群體選擇的邏輯 我們每個人在行動選擇時;根據(jù)自己的偏好在多個行動中選擇有利的行動。這是一個推理過程。然而，一個包含兩個或以上的行動者的群體或社會是如何做出共同行動或集體行動決策呢?即：群體是如何進行行動選擇的推理的呢?

　　每個人有自己的偏好，群體行動的選擇依賴于群體個人的偏好進行“加總”(collect)，以形成群體的偏好。對群體中各個人的偏好進行加總是通過投票來完成的。對群體如何加總個人的偏好的研究是公共選擇理論的重要研究內(nèi)容。

　　群體的投票規(guī)則即是群體的偏好形成的推理規(guī)則。如，一個群體對某個提案進行表決時，大多數(shù)規(guī)則——這是一個簡單的易于理解的規(guī)則——說的是，一個“議案”若獲得投票總?cè)藬?shù)中的一半以上則獲得通過，即在此情況下，“該群體”“認為”該議案獲得了通過;或者說該群體“認為”該議案通過比不通過要好。若一個“議案”沒有獲得投票總?cè)藬?shù)中的一半，在此情況下，“該群體”“認為”該議案不通過比通過要好。

　　一個議案或者通過或者不通過，此時，投票群體進行投票便是在二中擇一。當一個群體面臨的候選對象超過兩個(即三個或三個以上)時，情況便復雜起來。人們發(fā)明了許多加總投票人偏好的方法。如孔多塞的兩兩相決的規(guī)則，逐步淘汰的黑爾體系(Hare system)和庫姆斯體系(Combs system)，一次性決策的贊成性多數(shù)(approval voting)和博達記分法(Boda count)。

　　邏輯主要是研究推理和論證的。若研究的是推理，在推理中存在前提和結論：前提是已知的，而結論要根據(jù)有效推理得出的。在群體投票中，我們根據(jù)投票者對某個議案的偏好——這構成推理前提，和投票規(guī)則——這構成推理規(guī)則，而得出投票結果——它便是結論。這樣看來，群體加總?cè)后w中個人偏好的特定投票規(guī)則便是邏輯學中所說的系統(tǒng)，我們稱這種系統(tǒng)為群體偏好推理系統(tǒng)。

　　在實際中存在不同的投票規(guī)則，因而存在不同的群體偏好系統(tǒng)。我們考察邏輯系統(tǒng)時，往往考察系統(tǒng)的完全性和可靠性。群體偏好推理系統(tǒng)的完全性和可靠性如何呢?

　　對于個體，他所用的偏好關系的推理系統(tǒng)滿足完全性和可靠性，或者我們假定它滿足完全性和可靠性。 研究社會選擇的經(jīng)濟學家首先研究理性的偏好關系。偏好關系以“≥(弱優(yōu)于)”表示。某個理性人認為“a≥b”，表示的是，對于該理性人而言，備選對象a與b相比，a至少與b一樣好。經(jīng)濟學家認為“理性的”的偏好關系應當滿足完備性和傳遞性條件：(1)完備性：任何兩個備選對象a，b，它們的關系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一;(2)傳遞性：對于任意的三個備選對象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。

　　滿足這兩個假定的偏好關系的推理系統(tǒng)，如果用邏輯學的術語來說，該推理系統(tǒng)具有完全性——任何兩個備選對象都具有一個偏好關系;上面的完備性正是說明了這點;該系統(tǒng)同時具有可靠性——不會產(chǎn)生矛盾的偏好關系;由傳遞性作保證。一個群體進行推理時，該群體能夠做到完全性和可靠性嗎?這是下一部分要回答的。

　　四、群體理性如何得到保證?

　　群體推理的理性如何保證?

　　科學哲學家?guī)於髡J為，同一個范式下的活動是理性的，因為存在一套為科學共同體中所有人都接受的不相互矛盾的規(guī)則體系。此時，科學共同體的理性是能夠得到保證的。但在科學革命時期，由于不存在共同接受可以對不同的范式下的規(guī)則進行評價的元規(guī)則，科學理論之間的競爭是非理性的。這樣，不同的科學家群體組成的更大群體的理性得不到保證。

　　在群體選擇中理性是不是也得不到保證呢?

　　群體的偏好關系推理系統(tǒng)具有完全性和可靠性嗎?這個問題涉及到兩個方面：第一，群體用于偏好推理的系統(tǒng)能否適合一切可能的偏好組合，這是可靠性問題;第二，該系統(tǒng)進行推理時能否保證不出現(xiàn)矛盾，這是完全性問題。偏好關系推理系統(tǒng)的特性是許多學者所關心的重大問題。

　　一個極端情況是，加總的規(guī)則為獨裁規(guī)則，即某個人的偏好即群體的偏好，那么將不出現(xiàn)所謂矛盾性的結論。

　　阿羅證明了，一個群體中的每個人給定偏好順序的情況下，不可能存在滿足下列4個條件并具有傳遞關系的社會福利函數(shù)：第一，定義域不受限制——社會福利函數(shù)適合所有可能的個人偏好類型;第二，非獨裁——社會偏好不以一個人或少數(shù)人的偏好來決定;第三，帕累托原則——如果所有個人都偏好a甚于b，則社會偏好a甚于b;第四，無關備選對象的獨立性——如果社會偏好a甚于b，無論個人對其他的偏好發(fā)生怎樣的變化，只要a與b的偏好關系不變，社會偏好a甚于b不變。

　　這被稱為阿羅不可能性定理。這個定理說明了什么?

　　這說明了，群體作為總體不可能像個人那樣，在任何情況下都能夠作出“理性的”排序?？锥嗳镀便Ｕ摲从车恼沁@個情況：群體得出了矛盾的結果。

　　群體投票是群體推理過程，投票規(guī)則是群體推理系統(tǒng)。以這樣的視角看，阿羅不可能性定理告訴我們，對于有三個以上的備選方案的情況下，群體推理系統(tǒng)不可能既是完備的——適合所有的人的偏好類型，又是可靠的——不出現(xiàn)矛盾性的結論。

　　六、結語

　　綜上所述，群體推理是發(fā)生于實際社會中的現(xiàn)象，不同領域里的學者在自己的學術領域里研究了不同的群體推理的邏輯，并取得了豐富成果。然而，這方面的研究可以說剛剛起步，有許多工作等待我們?nèi)プ觥?/p>