高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些
進(jìn)入高中后，由于對(duì)知識(shí)的難度、廣度、深度的要求更高，掌握好合適的方法技巧能夠讓學(xué)學(xué)學(xué)得更輕松，而數(shù)學(xué)，是一門許多高中生不得門而入的學(xué)科，掌握學(xué)習(xí)方法，你才有打開大門的鑰匙。下面是小編分享的高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，一起來看看吧。
高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.數(shù)形結(jié)合思想方法
數(shù)形結(jié)合就是充分考查數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來尋找解題思路，使問題得到解決。使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。例如，在一些分子、分母都是三角函數(shù)或一次函數(shù)的代數(shù)式中，要求它的值域，很多都轉(zhuǎn)化為經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的距離來求解;又或者在一些含有根號(hào)的代數(shù)式的題目中，其結(jié)構(gòu)沒有明顯的幾何意義，此時(shí)利用兩點(diǎn)間距離公式可能做不出來，若能利用換元法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，也可以很快解決問題。由此可知，數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)解題中非常重要的方法。
2.分類討論思想方法
分類討論思想方法是指在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，按照一定的原則或某一確定的標(biāo)準(zhǔn)，在比較的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)對(duì)象劃分為若干既有聯(lián)系又有區(qū)別的部分，然后逐類進(jìn)行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，從而得出問題的答案。例如，解不等式ax>2時(shí)，我們就把它分為a>0、a=0和a<0三種情況來討論，并依照這三種情況進(jìn)行下一步驟的解題。這樣就顯得清晰有條理，也不會(huì)漏做每一種可能了。
3.函數(shù)與方程的思想方法
函數(shù)與方程的思想是指在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)與方程,把問題轉(zhuǎn)化為研究輔助函數(shù)與輔助方程性質(zhì)的思想例如，求方程的根的分布問題時(shí)，當(dāng)然可以用解方程的方式，一步步算下來，但是卻非常的繁瑣，而運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)去求解，那不等式的推理證明過程則會(huì)簡潔明了許多。不信同學(xué)們可以在下面算算這道題：
4.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想方法
等價(jià)轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法。同學(xué)們?cè)谟龅诫y以直接做出的問題的時(shí)候，通過轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問題來處理，或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問題，變成比較簡單的問題，比如從超越式到代數(shù)式、從無理式到有理式、從分式到整式。例如，在有關(guān)探求參數(shù) 的取值范圍問題中，當(dāng)直接構(gòu)設(shè)以參數(shù)為元的不等式較為困難時(shí)，?？梢氲腶相關(guān)系數(shù)a，借助a把問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化。
高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧
進(jìn)入高一就遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上有時(shí)難以想像到的立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些原來初中數(shù)學(xué)學(xué)得不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，小編根據(jù)原來的學(xué)習(xí)中和現(xiàn)在的教學(xué)中的體會(huì)，提出幾點(diǎn)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的技巧，供大家一起分享。
一、轉(zhuǎn)變觀念
初中階段，特別是初中三年級(jí)，老師會(huì)通過大量的練習(xí)，學(xué)生自己也會(huì)查找很多資料，這樣就會(huì)把自己的數(shù)學(xué)成績得到明顯的提高，這樣的學(xué)習(xí)方式是一種被動(dòng)式的學(xué)習(xí)也叫題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是簡單的接受數(shù)學(xué)知識(shí)，并且初中數(shù)學(xué)的知識(shí)相對(duì)比較淺顯，學(xué)生很快就能掌握知識(shí)。
可是到了高中以后通過題海戰(zhàn)術(shù)是能提高一些對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，可是對(duì)于這個(gè)知識(shí)中的為什么就不能說出其所以然，就不能對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新。所以高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是單純的做題就可以掌握其知識(shí)，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學(xué)生自己去主動(dòng)發(fā)掘知識(shí)的內(nèi)涵，在老師的指導(dǎo)下把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，達(dá)到觸類旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)，這樣才能更加的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的樂趣。
二、學(xué)會(huì)聽課
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要老師的引導(dǎo)，在引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的情況做一些相應(yīng)的練習(xí)來掌握知識(shí)，鞏固知識(shí)，要想提高學(xué)習(xí)效率，就需要學(xué)生做到以下一些：
1、做好預(yù)習(xí)，提出問題，進(jìn)行多次閱讀課本，查閱相關(guān)資料，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識(shí)，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。
2、學(xué)會(huì)聽課，在初中的教學(xué)中老師經(jīng)常會(huì)把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行多次的講解和通過大量的練習(xí)讓學(xué)生去掌握，可是到高中以后，老師對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就不會(huì)再通過大量的練習(xí)來讓學(xué)生去掌握，而是通過一些相關(guān)知識(shí)的講解去引導(dǎo)學(xué)生明白這個(gè)知識(shí)是怎么來的，又如何用這個(gè)知識(shí)解答一些相關(guān)的疑惑，如果學(xué)生能明白的話就能在自己的知識(shí)下通過課后的練習(xí)去鞏固這些知識(shí)，同時(shí)學(xué)生也可以根據(jù)老師的引導(dǎo)去擴(kuò)展知識(shí)。
當(dāng)然，對(duì)于自己在聽課過程中一下子不能明白的知識(shí)，可以通過舉手讓老師再進(jìn)行一次分析講解，也同時(shí)做好相關(guān)的記錄，以備在課后去進(jìn)一步弄明白;對(duì)于自己在預(yù)習(xí)中提出的問題，如果老師沒有解決的話，可以利用課余時(shí)間請(qǐng)教老師解答，這樣學(xué)習(xí)就可能學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)。
3、敢于發(fā)表自己的想法，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如果一節(jié)課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率也是很低的。
4、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結(jié)束
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
三、課后鞏固
很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有重視課后的鞏固，只是覺得在課堂上掌握一些知識(shí)就夠了，其實(shí)這是錯(cuò)誤的。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)很多，并且不像初中數(shù)學(xué)那么淺顯，而是有很多的內(nèi)涵，如果不能進(jìn)一步挖掘其內(nèi)涵，那么只是掌握這個(gè)知識(shí)的表面，于是在自己做練習(xí)時(shí)就不知道如何去解了，也不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)的。
做練習(xí)是需要的，可是有些學(xué)生只是為了練習(xí)去做練習(xí)，而不是為了鞏固這個(gè)知識(shí)，擴(kuò)展這個(gè)知識(shí)去做練習(xí)，經(jīng)常是做完這個(gè)練習(xí)后算做完了，這樣跟初中的做題是沒有區(qū)別的。其實(shí)，我們還應(yīng)該把這個(gè)練習(xí)中使用到的知識(shí)串起來，這樣我們就能明白那些知識(shí)在運(yùn)用，也能掌握更多的知識(shí)。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個(gè)知識(shí)點(diǎn)是重點(diǎn)，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)知識(shí)串起來的。
四、學(xué)會(huì)看題
高中的相關(guān)資料比初中更多，高考是全社會(huì)都關(guān)注的問題，所以高中的練習(xí)也特別多，有些學(xué)生買的資料也多，于是如何利用題目來掌握我們學(xué)習(xí)的知識(shí)，擴(kuò)展我們學(xué)習(xí)的知識(shí)就成為學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。我覺得題目要多看，多想，看資料中的解題方法，想方法中的為什么，這樣就可以借鑒更多的方法。
方法多了，可以也要消化。于是我們要會(huì)有選擇的做題，達(dá)到事半功倍。我建議每天一小練，每周做一套完整的考題，看2～3套考題，從中去發(fā)現(xiàn)那些是這段時(shí)間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)，那些是我們常用的解題方法以及使用什么方法能優(yōu)化解題。
高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注意的幾個(gè)方面
一)、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
二)、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
三)、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
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