高中數(shù)學(xué)有哪些學(xué)習(xí)方法與技巧
高中數(shù)學(xué)有哪些學(xué)習(xí)方法與技巧
進(jìn)入高中后，由于對(duì)知識(shí)的難度、廣度、深度的要求更高，掌握好合適的方法技巧能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)得更輕松哦。下面是小編分享的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和技巧，一起來(lái)看看吧。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和技巧
1.數(shù)形結(jié)合思想方法
數(shù)形結(jié)合就是充分考查數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合，來(lái)尋找解題思路，使問(wèn)題得到解決。使問(wèn)題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，從而得到解決。例如，在一些分子、分母都是三角函數(shù)或一次函數(shù)的代數(shù)式中，要求它的值域，很多都轉(zhuǎn)化為經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的距離來(lái)求解;又或者在一些含有根號(hào)的代數(shù)式的題目中，其結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯的幾何意義，此時(shí)利用兩點(diǎn)間距離公式可能做不出來(lái)，若能利用換元法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，也可以很快解決問(wèn)題。由此可知，數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)解題中非常重要的方法。
2.分類討論思想方法
分類討論思想方法是指在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，按照一定的原則或某一確定的標(biāo)準(zhǔn)，在比較的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)對(duì)象劃分為若干既有聯(lián)系又有區(qū)別的部分，然后逐類進(jìn)行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，從而得出問(wèn)題的答案。例如，解不等式ax>2時(shí)，我們就把它分為a>0、a=0和a<0三種情況來(lái)討論，并依照這三種情況進(jìn)行下一步驟的解題。這樣就顯得清晰有條理，也不會(huì)漏做每一種可能了。
3.函數(shù)與方程的思想方法
函數(shù)與方程的思想是指在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)與方程,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究輔助函數(shù)與輔助方程性質(zhì)的思想例如，求方程的根的分布問(wèn)題時(shí)，當(dāng)然可以用解方程的方式，一步步算下來(lái)，但是卻非常的繁瑣，而運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)去求解，那不等式的推理證明過(guò)程則會(huì)簡(jiǎn)潔明了許多。不信同學(xué)們可以在下面算算這道題：
4.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想方法
等價(jià)轉(zhuǎn)化是把未知解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問(wèn)題的一種重要的思想方法。同學(xué)們?cè)谟龅诫y以直接做出的問(wèn)題的時(shí)候，通過(guò)轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問(wèn)題來(lái)處理，或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問(wèn)題，變成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，比如從超越式到代數(shù)式、從無(wú)理式到有理式、從分式到整式。例如，在有關(guān)探求參數(shù) 的取值范圍問(wèn)題中，當(dāng)直接構(gòu)設(shè)以參數(shù)為元的不等式較為困難時(shí)，?？梢氲腶相關(guān)系數(shù)a，借助a把問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化。
高中數(shù)學(xué)做題思路
特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：
(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;
(2)確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;
(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
分類討論思想
我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
高中生語(yǔ)數(shù)英高效的學(xué)習(xí)方法
語(yǔ)文篇：很多同學(xué)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中很不注重語(yǔ)文的學(xué)習(xí)，但是到了高三，語(yǔ)文的地位就會(huì)凸現(xiàn)出來(lái)。所以，認(rèn)真對(duì)待語(yǔ)文，將會(huì)成為你成功重要的砝碼。引用我們語(yǔ)文老師的話來(lái)說(shuō)：老師的勤奮與學(xué)生的懶惰成正比。換言之，你必須成為一個(gè)勤奮的學(xué)生，要有農(nóng)夫拾糞的精神。我是這樣做的：平時(shí)在桌角放一本字典，遇到不懂的字和不會(huì)的音就查一下，見(jiàn)一個(gè)記一個(gè)。每周留出一定的時(shí)間讀一點(diǎn)書(shū)，比如周六的下午，書(shū)的內(nèi)容沒(méi)有硬性的要求，主要是自己感興趣，我就讀了林語(yǔ)堂和劉墉等的書(shū)。有感想的時(shí)候練練筆，遇到好的句子多讀兩遍，有意識(shí)地記憶一下。你的語(yǔ)文能力在無(wú)形中就會(huì)得到提高。
數(shù)學(xué)篇：數(shù)學(xué)是文科學(xué)生的生命線，也是許多同學(xué)的致命傷。要想學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，首先，基礎(chǔ)必須要打牢。具體來(lái)說(shuō)就是書(shū)上的重要的概念，還有課后習(xí)題。注意，一定要認(rèn)認(rèn)真真地做好課后習(xí)題，它們不但能幫你規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式，許多高考題就來(lái)自課后習(xí)題的變型啊!做好標(biāo)記，以利于復(fù)習(xí)。另外，文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的通病是“看數(shù)學(xué)”而非“做數(shù)學(xué)”。這可能與文科的好背誦有關(guān)。我的教訓(xùn)是一定要有一定量的習(xí)題。我們不要求題海，但要有題池。只有一定量的習(xí)題，才能保證你不但真正會(huì)了知識(shí)，而且在兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間里面里能夠做對(duì)得分，這才是關(guān)鍵。在做題的時(shí)候有這樣一個(gè)辯證法：把平時(shí)練習(xí)當(dāng)成考試，把考試當(dāng)成平時(shí)練習(xí)。個(gè)中滋味要好好體會(huì)。
英語(yǔ)篇：因?yàn)橛⒄Z(yǔ)一直是我的弱項(xiàng)，尤其在文科的考試中這對(duì)我很不利。所以，我特別關(guān)注英語(yǔ)的學(xué)習(xí)，最后找到了適合自己的方法，也取得了不錯(cuò)的效果。其實(shí)這是借鑒一位師兄的經(jīng)驗(yàn)，叫做：目標(biāo)執(zhí)行守則。在這里也推薦給你。英語(yǔ)的學(xué)習(xí)與語(yǔ)文有很多的類似之處，就是細(xì)水長(zhǎng)流。針對(duì)英語(yǔ)學(xué)習(xí)的持久性，以及需要聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)，全方位出擊，必須制訂一個(gè)長(zhǎng)期計(jì)劃督促自己。我的目標(biāo)執(zhí)行守則是這樣的：目標(biāo)：100左右到110左右，時(shí)間：兩個(gè)月。具體方案：每周三天晨讀朗誦或者背誦英語(yǔ)(讀)，三天聽(tīng)力訓(xùn)練(聽(tīng))，上課跟住老師，積極發(fā)言(說(shuō))，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決。課下認(rèn)真完成作業(yè)(寫(xiě))，不把問(wèn)題堆積。另外，每天晚上安排半個(gè)小時(shí)的閱讀全真模擬訓(xùn)練。這是鑒于閱讀在英語(yǔ)中的分量。每周安排寫(xiě)兩篇英語(yǔ)日記，或者背誦一篇原文的英語(yǔ)作文。經(jīng)過(guò)我的努力，英語(yǔ)成績(jī)從100到110再到120以上，最后高考也取得了令我滿意的成績(jī)。英語(yǔ)成績(jī)的提高不但增強(qiáng)了我總體實(shí)力，更重要的是增強(qiáng)了我學(xué)習(xí)的信心。有付出就有收獲!相信自己，只要制訂切合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，一絲不茍地執(zhí)行，成功就在不遠(yuǎn)。
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