人教版八年級上冊數學課本知識點歸納(2)
人教版八年級上冊數學課本知識點歸納
八年級數學分解因式的一般方法
1. 提公共因式法
※1. 如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
※2. 概念內涵:
(1)因式分解的最后結果應當是“積”;
(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;
(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:
※3. 易錯點點評:
(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;
(2)公因式是否提“干凈”;
(3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉.
2. 運用公式法
※1. 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
※2. 主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3. 易錯點點評:
因式分解要分解到底.如 就沒有分解到底.
※4. 運用公式法:
(1)平方差公式:
?、賾嵌検交蛞曌鞫検降亩囗検?
②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;
?、鄱検钱愄?
(2)完全平方公式:
?、賾侨検?
②其中兩項同號,且各為一整式的平方;
?、圻€有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.
3. 因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.
4. 分組分解法:
※1. 分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.
如:
※2. 概念內涵:
分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.
※3. 注意: 分組時要注意符號的變化.
5. 十字相乘法:
※1.對于二次三項式 ,將a和c分別分解成兩個因數的乘積, , , 且滿足 ,往往寫成 的形式,將二次三項式進行分解.
如:
※2. 二次三項式 的分解:
※3. 規(guī)律內涵:
(1)理解:把 分解因式時,如果常數項q是正數,那么把它分解成兩個同號因數,它們的符號與一次項系數p的符號相同.
(2)如果常數項q是負數,那么把它分解成兩個異號因數,其中絕對值較大的因數與一次項系數p的符號相同,對于分解的兩個因數,還要看它們的和是不是等于一次項系數p.
※4. 易錯點點評:
(1)十字相乘法在對系數分解時易出錯;
(2)分解的結果與原式不等,這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確.
八年級數學提分技巧
方法一：檢查基本概念
一棵大樹的精華就在于它的根基，大樹的根部為整個樹干和枝葉提供了充足的養(yǎng)分和補給，就像基本概念、法則、公式是同學們檢查時最容易忽視的一樣，因此大家一定要重視基本概念，為什么數學基本概念在大家學習數學的過程中占了那么重要的位置呢?因為很多時候同學們在解題時極易發(fā)生小錯誤而自己卻檢查數次也發(fā)現不了，所以，要想數學提分，那么做完試卷第一步，在檢查基本題時，我們要仔細讀題，回到概念的定義中去，對癥下藥。
方法二：對稱檢驗
對稱的條件勢必導致結論的對稱，利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。學習數學要多找方法，不僅要找到屬于自己的學習方法，并且還要善于將復雜的事情簡單化，從而達到高效學習的目的，這樣才能快速進行數學提分。
方法三：不變量檢驗
某些數學問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉、翻折時，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗證某些答案的正確性。
方法四：特殊情形檢驗
從普遍情況來看，想要在短期內實現數學提分不是一件容易的事情，在學習過程其中會遇到一些比較特殊的題型，其實，問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例來檢驗答案是非?？旖莸姆椒?。
方法五：答案逆推法
相信這種方法很多學生都會，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗題目的條件是否還成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒有可能存在多解的情形。
總而言之，要想提高檢查的次數與效率，又想避免枯燥的重復，就需要一題多解去檢驗。
一道題，使用原來的方法去做，固然也能發(fā)現錯誤，但是人都是有慣性思維的，很容易就忽視了一些小的錯誤。
如果在檢查時，我們都盡量去想一些新的方法，那樣，一來可以檢查答案的對錯，二來可以減少機械性重復產生的枯燥感，三來思考新的解法也是鍛煉思維的一種手段，四來能將試卷中的題的作用發(fā)揮到最大，可以說是一舉多得的好措施。
此外，直接檢查作為最基礎的方法，要重視技巧直接檢驗法就是圍繞原來的解題方法，針對求解的過程及相關結論進行核對、查校、驗算。為配合檢查，首先應正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標上題號，方便檢查對照。其次，一定要細心細心再細心，每一個細節(jié)都需要仔細推敲，而不能“想當然”，記住“最安全的地方有時候也是最危險的地方”。
看了這些在做題過程中能夠用上的小技巧，相信很多同學心里都有個簡單的概念了，那么行動起來吧，試著刷幾套題，學會舉一反三，將今天看到這些學習方法應用到實際解題過程中，這樣的話你的數學成績會有質的飛躍哦!
八年級數學復習要點
首先是對家長的建議：
期中前的數學復習內容與往年一樣有三個章節(jié)：相似形、向量、三角比，按100分計?？荚噧热菀韵嗨菩螢橹?，其次三角比、向量，從連續(xù)三年的中考數學看，確實重視基礎，弱化了綜合題的難度和要求，所以復習的過程中家長不要讓孩子特意做過多的偏題難題，尤其是社會上各種版本的模擬題，輔導書等等，其實各學校初三的老師們在題型，題目的要求上都已基本心里很有數了，也有了自己學校一套有效，有針對性的試卷，如果這個時候家長再忙著給孩子添加“課外秘笈”，只會增加孩子的負擔。
其次是對數學學習較弱的這部分同學家長的建議這又分兩類，一類是數學學習能力確實比較弱基礎比較薄弱的學生，家長要敢松口給孩子一個較低的目標分，也就是要求孩子基本分要拿到，要知道中考現在的基本分已達到了130分，那么在平常的學習中，減少與最后一題相關的練習量，孩子的信心就會逐漸恢復過來;還有一類是學習習慣不好導致的，這類孩子家長逐漸在孩子每天的數學作業(yè)時間上要有個要求，要加強這部分孩子的思維節(jié)奏，在平時的做題時間上有個要求。
其余初三畢業(yè)班的家長要做的，確實還是把愛的目光給孩子，但一定把“叨叨不休”的嘴閉上，初三的學生進入了他們人生的“第一博”，最令他們反感的大概就是家長每天的嘮叨了，事實證明也是無效和傷感情的叨叨，不如用愛的目光追隨著就夠了。
第二個建議是給學生的：
無論是馬上臨近的期中考試，還是接下來的期末，直至中考，都要注重學習方法和答卷技巧。學習方法上，復習階段比較有效的就是認真訂正這個環(huán)節(jié)，現在開始進入了大量的做卷過程，做卷無非兩個目的，一是查漏補缺，二是綜合解題能力的提高，而認真訂正錯題，積累一個“病歷本”至關重要，甚至到最后的復習做過的卷子不必重新翻閱，但把錯題重新認真的做一遍是對自己最有針對性的復習。
初三的數學，一方面是思維，一方面重在思維的表達，尤其是相似形這部分的學習，重在嚴密的邏輯論證，即使是計算也是論證基礎上的計算，答題也有一定的技巧，那就是簡答題詳寫，而大題要略寫，簡單題步驟少，幾乎每一步都是得分點，所以要詳寫，而最后的綜合大題要學會略寫，學會看這幾年中考題的評卷標準，關注得分點的步驟一定是不能少寫的環(huán)節(jié)。
其次復習過程中同伴間的討論也非常重要，有些學生不愿意問老師，幾乎現在大多數學生遇到問題都很少主動的問老師，也沒有時間問老師，如果是這種情況，還有一個辦法是對前一天的作業(yè)和試卷，做不出來的或是感到自己這個題目做得很復雜的，可以把班上數學學習好的同學的作業(yè)借來看看，這不是抄襲的問題，是一個很好的學習渠道，肯學的孩子會通過這個渠道提高和醒悟的更快。
看了“人教版八年級上冊數學課本知識點歸納”的人還看了：