七年級數(shù)學下冊復習資料
七年級數(shù)學下冊復習資料
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七年級數(shù)學下冊復習資料(一)
不等式
1、概念：一般地，用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集.
2、解不等式：求不等式解集的過程叫解不等式。
3、不等式組：由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
4、不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。
5、等式基本性質(zhì)：
(1)在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式。
(2)在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式。
6、不等式的基本性質(zhì)
(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。 (注：移項要變號，但不等號不變。)
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
(4)若a>b, 則a+c>b+c;
(2)若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc
7、不等式的其他性質(zhì)：
(1)反射性：若a>b,則b<a。
(2)傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c。
8、解不等式步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項合并同類項(4)系數(shù)化為1。
9、解不等式組步驟：(1)解出不等式的解集(2)在同一數(shù)軸表示不等式的解集。
10、列一元一次不等式組解實際問題步驟：(1)審題(2)設(shè)未知數(shù)，找關(guān)系式(3)設(shè)元，根據(jù)關(guān)系式列不等式(4)解不等式組,檢驗并作答。
七年級數(shù)學下冊復習資料(二)
冪的運算
冪(power)指乘方運算的結(jié)果。ɑ指將ɑ自乘n次(n個ɑ相乘)。把ɑ看作乘方的結(jié)果，叫做ɑ的n次冪。 對于任意底數(shù)ɑ,b，當m，n為正整數(shù)時，有
mnm+n ɑ•ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)
mnm-n ɑ÷ɑ=ɑ(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)
mnmn (ɑ)=ɑ(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)
nnn (ɑb)=ɑɑ(積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘)
0ɑ=1(ɑ≠0) (任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)
-nn ɑ=1/ɑ(ɑ≠0) (任何不等于0 的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù))
n科學記數(shù)法:把一個絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10的形式(其中1≤|a|<10),這種記數(shù)法
叫做科學記數(shù)法. nn
七年級數(shù)學下冊復習資料(三)
證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。
2、命題結(jié)構(gòu)：
(1)條件：條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。
(2)結(jié)論：由條件所推出的結(jié)果。
(3)反例：要說明一個命題是一個假命題，通?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例。
3、證明一個命題是真命題的基本步驟：
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
(在證明時需注意：(1)在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù))
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