七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷含答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷含答案
七年級(jí)數(shù)學(xué)是一個(gè)至關(guān)重要的科目，同學(xué)們一定要在期末考試到來(lái)之前，就要準(zhǔn)備好的數(shù)學(xué)期末試卷來(lái)復(fù)習(xí)。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷
一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1. 的算術(shù)平方根是( )
A. B. C.± D.
2.已知m，n滿足方程組 ，則m+n的值為( )
A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2
3.已知a>2a，那么對(duì)于a的判斷正確的是( )
A.是正數(shù) B.是負(fù)數(shù) C.是非正數(shù) D.是非負(fù)數(shù)
4.已知不等式組 ，其解集正確的是( )
A.﹣1≤x<3 B.﹣13 D.x≤﹣1
5.在π， ，1.732，3.14四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.沒(méi)有
6.關(guān)于x、y的方程組 ，那么y是( )
A.5 B.2a+5 C.a﹣5 D.2a
7.下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是( )
A.一批炮彈的殺傷力的情況
B.了解一批燈泡的使用壽命
C.全面人口普查
D.全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間
8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，﹣b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如圖，A，B的坐標(biāo)為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.如圖，直線AB與CD相交于E，在∠CEB的平分線上有一點(diǎn)F，F(xiàn)M∥AB.當(dāng)∠3=10°時(shí)，∠F的度數(shù)是( )
A.80° B.82° C.83° D.85°
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11. = .
12.方程組 的解是 .
13.(3分)x的 與12的差不小于6，用不等式表示為 .
14.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 .
15.如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少20°，則較大角的度數(shù)為 .
16.已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共9小題，共72分)
17.(6分)解方程組： .
18.(6分)根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題.
(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可)：
A. B. C.
方程組A的解為 ，方程組B的解為 ，方程組C的解為 ;
(2)以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為 ;
(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.
19.(7分)解不等式組 ，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
20.(7分)解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng))，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題.
(1)喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?
21.(7分)完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說(shuō)明∠AED=∠C.
解：∵∠1+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義)，∠1+∠2=180°(已知 )
∴ (同角的補(bǔ)角相等)①
∴ (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)②
∴∠ADE=∠3( )③
∵∠3=∠B( )④
∴ (等量代換)⑤
∴DE∥BC( )⑥
∴∠AED=∠C( )⑦
22.(8分)如圖，直線a∥b，射線DF與直線a相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1=25°，求∠2的度數(shù).
23.(10分)為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器.一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái);
(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元.(注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
24.(10分)如圖所示，三角形ABC(記作△ABC)在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)，C(1，﹣2)，先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1.
(1)在圖中畫(huà)出△A1B1C1;
(2)點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為 、 、 ;
(3)若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
25.(11分)星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：
進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) 售價(jià)(元/個(gè))
電飯煲 200 250
電壓鍋 160 200
(1)一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問(wèn)櫥具店在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了滿足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50個(gè)，且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè)，問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多?
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷答案
一、選擇題(本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
1. 的算術(shù)平方根是( )
A. B. C.± D.
【分析】算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.
【解答】解：∵ 的平方為 ，
∴ 的算術(shù)平方根為 .
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.
2.已知m，n滿足方程組 ，則m+n的值為( )
A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2
【分析】應(yīng)用代入法，求出方程組 的解，即可求出m+n的值為多少.
【解答】解：
由②，可得：n=3m﹣2③，
把③代入①，解得m= ，
∴n=3× ﹣2= ，
∴原方程組的解是 ，
∴m+n= + =3
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組問(wèn)題，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應(yīng)用.
3.已知a>2a，那么對(duì)于a的判斷正確的是( )
A.是正數(shù) B.是負(fù)數(shù) C.是非正數(shù) D.是非負(fù)數(shù)
【分析】求出不等式的解集，即可作出判斷.
【解答】解：由a>2a，
移項(xiàng)得：0>2a﹣a，
合并得：a<0，
則a是負(fù)數(shù)，
故選B
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
4.已知不等式組 ，其解集正確的是( )
A.﹣1≤x<3 B.﹣13 D.x≤﹣1
【分析】求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.
【解答】解： ，
由①得：x>3，
由②得：x≥﹣1，
則不等式組的解集為x>3，
故選C
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
5.在π， ，1.732，3.14四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.沒(méi)有
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義得到無(wú)理數(shù)有π， 共兩個(gè).
【解答】解：無(wú)理數(shù)有：π，
故選：C
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如 等;②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000…等;③字母，如π等.
6.關(guān)于x、y的方程組 ，那么y是( )
A.5 B.2a+5 C.a﹣5 D.2a
【分析】方程組中兩方程相減消去x求出y的值即可.
【解答】解： ，
②﹣①得：y=5，
故選A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
7.下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是( )
A.一批炮彈的殺傷力的情況
B.了解一批燈泡的使用壽命
C.全面人口普查
D.全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強(qiáng)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確;
D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，﹣b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.
【解答】解：∵點(diǎn)A(a，﹣b)在第一象限內(nèi)，
∴a>0，﹣b>0，
∴b<0，
∴點(diǎn)B(a，b)所在的象限是第四象限.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)
9.如圖，A，B的坐標(biāo)為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.
【解答】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，
由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，
由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，
所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，
故a+b=2.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減;縱坐標(biāo)上移加，下移減.
10.如圖，直線AB與CD相交于E，在∠CEB的平分線上有一點(diǎn)F，F(xiàn)M∥AB.當(dāng)∠3=10°時(shí)，∠F的度數(shù)是( )
A.80° B.82° C.83° D.85°
【分析】由對(duì)頂角求得∠AEC=10°，由角平分線的定義求得∠2=85°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
【解答】解：∵∠3=10°，
∴∠AEC=10°，
∴∠BEC=180°﹣10°=170°，
∵EN平分∠CEB，
∴∠2=85°，
∵FM∥AB，
∴∠F=∠2=85°，
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11. = ﹣2 .
【分析】因?yàn)椹?的立方是﹣8，所以 的值為﹣2.
【解答】解： =﹣2.
故答案為：﹣2.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根的意義.注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).
12.方程組 的解是 .
【分析】根據(jù)觀察用加減消元法較好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y.
【解答】解： ，
①+②得：
3x=9，
x=3，
把x=3代入①得：y=2，
∴ ，
故答案為： .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是用加減消元法求解.
13. x的 與12的差不小于6，用不等式表示為 x﹣12≥6 .
【分析】理解：差不小于6，即是最后算的差應(yīng)大于或等于6.
【解答】解：根據(jù)題意，得 x﹣12≥6.
【點(diǎn)評(píng)】讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.
14.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 (2，﹣1) .
【分析】根據(jù)A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可.
【解答】解：因?yàn)锳(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，
所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，﹣1)，
故答案為：(2，﹣1).
【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答.
15.如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少20°，則較大角的度數(shù)為 140° .
【分析】由題可知兩個(gè)角不相等，結(jié)圖形可知這兩個(gè)角互補(bǔ)，列出方程，可求得較大的角.
【解答】解：∵兩個(gè)角不相等，
∴這兩個(gè)角的情況如圖所示，AB∥DE，AF∥CD，
∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，
∴∠A+∠D=180°，即這兩個(gè)角互補(bǔ)，
設(shè)一個(gè)角為x°，則另一個(gè)角為(4x﹣20)°，
則有x+4x﹣20=180，
解得x=40，
即一個(gè)角為40°，則另一個(gè)角為140°，
∴較大角的度數(shù)為140°，
故答案為：140°.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，而本題中這兩個(gè)角只能互補(bǔ)，需要注意要求的是較大的角.
16.已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是 ﹣3
【分析】將a看做已知數(shù)，求出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有5個(gè)，即可確定出a的范圍.
【解答】解：不等式組解得：a≤x≤2，
∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)為2，1，0，﹣1，﹣2，
∴﹣3
故答案為：﹣3
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題(本大題共9小題，共72分)
17.(6分)解方程組： .
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.
【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，
把y=2代入②得：x=1，
則方程組的解為 .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
18.(6分)根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題.
(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可)：
A. B. C.
方程組A的解為 ，方程組B的解為 ，方程組C的解為 ;
(2)以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為 x=y ;
(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.
【分析】(1)分別求出三個(gè)方程組的解即可;
(2)觀察三個(gè)方程組的解，找出x與y的關(guān)系即可;
(3)仿照以上外形特征寫出方程組，并寫出解即可.
【解答】解：(1)方程組A的解為 ，方程組B的解為 ，方程組C的解為 ;
故答案為：(1) ; ; ;
(2)以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系是x=y;
故答案為：x=y;
(3)根據(jù)題意舉例為： ，其解為 .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.
19.(7分)解不等式組 ，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.
【解答】解： ，由①得，x<3，由②得，x≥﹣1，
故不等式組的解集為：﹣1≤x<3.
在數(shù)軸上表示為：
.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.
20.(7分)解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng))，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題.
(1)喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少?
【分析】(1)首先由喜歡新聞的有20人，占10%，求得總?cè)藬?shù);然后由扇形統(tǒng)計(jì)圖，求得喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)所占比例，繼而求得喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù);
(2)由(1)可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)直接利用樣本估計(jì)總體的方法求解即可求得答案.
【解答】解 (1)調(diào)查人數(shù)為 20÷10%=200，
喜歡動(dòng)畫(huà)的比例為 (1﹣46%﹣24%﹣10%)=20%，
喜歡動(dòng)畫(huà)的人數(shù)為 200×20%=40人;
(2)補(bǔ)全圖形：
(3)該校喜歡體育的人數(shù)約有：1000×24%=240(人).
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).注意掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.
21.(7分)完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說(shuō)明∠AED=∠C.
解：∵∠1+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義)，∠1+∠2=180°(已知 )
∴ ∠EFD=∠2 (同角的補(bǔ)角相等)①
∴ AB∥EF (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)②
∴∠ADE=∠3( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )③
∵∠3=∠B( 已知 )④
∴ ∠ADE=∠B (等量代換)⑤
∴DE∥BC( 同位角相等，兩直線平行 )⑥
∴∠AED=∠C( 兩直線平行，同位角相等 )⑦
【分析】首先根據(jù)∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以證明∠EFD=∠2，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥EF，進(jìn)而得到∠ADE=∠3，再結(jié)合條件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，進(jìn)而得到DE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠C.
【解答】解：∵∠1+∠EFD=180°(鄰補(bǔ)角定義)，∠1+∠2=180°(已知 )
∴∠EFD=∠2(同角的補(bǔ)角相等)①
∴AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)②
∴∠ADE=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)③
∵∠3=∠B(已知)④
∴∠ADE=∠B(等量代換)⑤
∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)⑥
∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)⑦.
故答案為：∠EFD=∠2;AB∥EF;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;已知;∠ADE=∠B;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理.
22.(8分)如圖，直線a∥b，射線DF與直線a相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥b于點(diǎn)E，已知∠1=25°，求∠2的度數(shù).
【分析】先過(guò)點(diǎn)D作DG∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CDG和∠GDE的度數(shù)，再相加即可求得∠CDE的度數(shù).
【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DG∥b，
∵a∥b，且DE⊥b，
∴DG∥a，
∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°
∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解.本題也可以延長(zhǎng)CD(或延長(zhǎng)ED)，利用三角形外角性質(zhì)求解.
23.(10分)為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器.一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái);
(2)為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元.(注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
【分析】(1)設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元.”列出方程組解答即可;
(2)設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，根據(jù)保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，列出不等式解答即可.
【解答】解：(1)設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，
由題意得 ，
解得 .
答：A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái).
(2)設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，
由題意得100a+60×2a≥11000，
解得a≥50，
150+50=200(元).
答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
24.(10分)如圖所示，三角形ABC(記作△ABC)在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)，C(1，﹣2)，先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1.
(1)在圖中畫(huà)出△A1B1C1;
(2)點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為 (0，4) 、 (﹣1，1) 、 (3，1) ;
(3)若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】(1)首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可;
(3)設(shè)P(0，y)，再根據(jù)三角形的面積公式得 ×4×|h|=6，進(jìn)而可得y的值.
【解答】解：(1)如圖所示：
(2)由圖可得：A1(0，4)、B1(﹣1，1);C1 (3，1)，
故答案為：(0，4)、(﹣1，1)、(3，1);
(3)設(shè)P(0，y)，再根據(jù)三角形的面積公式得：
S△PBC= ×4×|h|=6，解得|h|=3，
求出y的值為(0，1)或(0，﹣5).
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖﹣﹣平移變換，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可.
25.(11分)星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：
進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) 售價(jià)(元/個(gè))
電飯煲 200 250
電壓鍋 160 200
(1)一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問(wèn)櫥具店在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了滿足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50個(gè)，且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè)，問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多?
【分析】(1)設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)且用去了5600元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購(gòu)買電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋(50﹣a)臺(tái)，根據(jù)櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50個(gè)且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè)，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由此即可得出各進(jìn)貨方案;
(3)根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量分別求出各進(jìn)貨方案的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論.
【解答】解：(1)設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，
根據(jù)題意得： ，
解得： ，
∴20×(250﹣200)+10×(200﹣160)=1400(元).
答：櫥具店在該買賣中賺了1400元.
(2)設(shè)購(gòu)買電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋(50﹣a)臺(tái)，
根據(jù)題意得： ，
解得：23≤a≤25.
又∵a為正整數(shù)，
∴a可取23，24，25.
故有三種方案：①購(gòu)買電飯煲23臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋27臺(tái);②購(gòu)買電飯煲24臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋26臺(tái);③購(gòu)買電飯煲25臺(tái)，購(gòu)買電壓鍋25臺(tái).
(3)設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為w元，
當(dāng)a=23時(shí)，w=23×50+27×40=2230;
當(dāng)a=24時(shí)，w=24×50+26×40=2240;
當(dāng)a=25時(shí)，w=25×50+25×40=2250;
綜上所述，當(dāng)a=25時(shí)，w最大，
即購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各25臺(tái)時(shí)，櫥具店賺錢最多.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于a的一元一次不等式組;(3)根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量分別求出各進(jìn)貨方案的利潤(rùn).