七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試卷附答案
經(jīng)歷了七年級(jí)整個(gè)學(xué)期的努力奮戰(zhàn)，同學(xué)們檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的時(shí)刻就要到了，數(shù)學(xué)期末試卷你做好了嗎?以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試卷，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試卷
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
1.根據(jù)北京小客車指標(biāo)辦的通報(bào)，截至2017年6月8日24時(shí)，個(gè)人普通小客車指標(biāo)的基準(zhǔn)中簽幾率繼續(xù)創(chuàng)新低，約為0.001 22，相當(dāng)于817人搶一個(gè)指標(biāo)，小客車指標(biāo)中簽難度繼續(xù)加大.將0.001 22用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A.1.22×10-5 B.122×10-3 C.1.22×10-3 D.1.22×10-2
2. 的計(jì)算結(jié)果是
A. B. C. D.
3.不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是
A B C D
4.如果 是關(guān)于x和y的二元一次方程 的解，那么 的值是
A.3 B.1 C.-1 D.-3
5.如圖，2×3的網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為 的小正方形組成，那么圖中陰影部分的面積是
A. B. C. D.
6.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是
A. B.
C. D.
7.某冷飲店一天售出各種口味冰淇淋份數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. 如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份數(shù)是
A.80 B.40
C.20 D.10
8.如果 ，那么代數(shù)式 的值是
A.8 B.9
C.10 D.11
9.一名射箭運(yùn)動(dòng)員統(tǒng)計(jì)了45次射箭的成績(jī)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖. 則在射箭成績(jī)的這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A.18，18 B.8，8
C.8，9 D.18，8
10.如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，P是
直線l上一動(dòng)點(diǎn). 對(duì)于下列各值：
?、倬€段AB的長(zhǎng) ②△PAB的周長(zhǎng)
?、邸鱌AB的面積 ④∠APB的度數(shù)
其中不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是
A.① ③ B.① ④ C.② ③ D.② ④
二、填空題(本題共18分，每小題3分)
11.因式分解： .
12.如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E，
D，B，F(xiàn)在同一條直線上.如果∠ADE =126°，
那么∠DBC = °.
13.關(guān)于 的不等式 的解集是 . 寫出一組滿足條件的 的值：
， .
14.右圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形. 根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式：_____________________.
15.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三;人出七，不足四. 問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?”
譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢.問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少?”
設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為_____________.
16.同學(xué)們準(zhǔn)備借助一副三角板畫平行線. 先畫一條直線MN，再按如圖所示的樣子放置三角板. 小穎認(rèn)為AC∥DF;小靜認(rèn)為BC∥EF.
你認(rèn)為 的判斷是正確的，依據(jù)是 .
三、解答題(本題共52分，第17-21小題，每小題4分，第22-26小題，每小題5分，第27小題7分)
17.計(jì)算： .
18.計(jì)算： .
19.解不等式組： 并寫出它的所有正整數(shù)解.
20.解方程組：
21.因式分解： .
22.已知 ，求代數(shù)式 的值.
23.已知：如圖，在 中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn) 作DG∥ 交 于點(diǎn)G.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
24.《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國(guó)和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn).”王老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，需要購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球. 他曾三次在某商場(chǎng)購(gòu)買過(guò)足球和籃球，其中有一次購(gòu)買時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買. 三次購(gòu)買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：
足球數(shù)量(個(gè)) 籃球數(shù)量(個(gè)) 總費(fèi)用(元)
第一次 6 5 700
第二次 3 7 710
第三次 7 8 693
(1)王老師是第 次購(gòu)買足球和籃球時(shí)，遇到商場(chǎng)打折銷售的;
(2)求足球和籃球的標(biāo)價(jià);
(3)如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷，王老師決定從該商場(chǎng)一次性購(gòu)買足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過(guò)2500元，那么最多可以購(gòu)買
個(gè)籃球.
25.閱讀下列材料：
為了解北京居民使用互聯(lián)網(wǎng)共享單車(以下簡(jiǎn)稱“共享單車”)的現(xiàn)狀，北京市統(tǒng)計(jì)局采用攔截式問(wèn)卷調(diào)查的方式對(duì)全市16個(gè)區(qū)，16-65周歲的1000名城鄉(xiāng)居民開展了共享單車使用情況及滿意度專項(xiàng)調(diào)查.
在被訪者中，79.4%的人使用過(guò)共享單車，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.
從年齡來(lái)看，各年齡段使用過(guò)共享單車的比例如圖所示.
從職業(yè)來(lái)看，IT業(yè)人員、學(xué)生以及金融業(yè)人員使用共享單車的比例相對(duì)較高，分別為97.8%、93.1%和92.3%.
使用過(guò)共享單車的被訪者中，滿意度(包括滿意、比較滿意和基本滿意)達(dá)到97.4%，其中“滿意”和“比較滿意”的比例分別占41.1%和40.1%，“基本滿意”占16.2%.
從分項(xiàng)滿意度評(píng)價(jià)結(jié)果看，居民對(duì)共享單車的“騎行”滿意度評(píng)價(jià)最高，為97.9%;對(duì)“付費(fèi)/押金”和“找車/開鎖/還車流程”的滿意度分別為96.2%和91.9%;對(duì)“管理維護(hù)”的滿意度較低，為72.2%.
(以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)局)
根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
(1)現(xiàn)在北京市16-65周歲的常住人口約為1700萬(wàn)，請(qǐng)你估計(jì)每天共享單車騎行人數(shù)至少約為 萬(wàn);
(2)選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將使用共享單車的被訪者的分項(xiàng)滿意度表示出來(lái);
(3)請(qǐng)你寫出現(xiàn)在北京市共享單車使用情況的特點(diǎn)(至少一條).
26.如圖，在小學(xué)我們通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)的方法得到了“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論. 小明通過(guò)這學(xué)期的學(xué)習(xí)知道：由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過(guò)證明來(lái)確認(rèn)它的正確性.
受到實(shí)驗(yàn)方法1的啟發(fā)，小明形成了證明該結(jié)論的想法：實(shí)驗(yàn)1的拼接方法直觀上看，是把∠1和∠2移動(dòng)到∠3的右側(cè)，且使這三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，如果把這種拼接方法抽象為幾何圖形，那么利用平行線的性質(zhì)就可以解決問(wèn)題了.
小明的證明過(guò)程如下：
已知：如圖， .求證：∠A+∠B+∠C =180°.
證明：延長(zhǎng)BC，過(guò)點(diǎn)C作CM∥BA.
∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等).
∵∠1+∠2+∠ACB =180°(平角定義)，
∴∠A+∠B+∠ACB =180°.
請(qǐng)你參考小明解決問(wèn)題的思路與方法，寫出通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法2證明該結(jié)論的過(guò)程.
27.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定： (其中m，n均為非零常數(shù)).例如： .
(1)已知 .
① 求m，n的值;
② 若關(guān)于p的不等式組 恰好有3個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍;
(2)當(dāng) 時(shí)， 對(duì)任意有理數(shù)x，y都成立，請(qǐng)直接寫出
m，n滿足的關(guān)系式.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試卷答案
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A C C B A B A
二、填空題(本題共18分，每小題3分)
題號(hào) 11 12 13 14 15
答案
54 答案不唯一 答案不唯一
題號(hào) 16
答案 小靜 同位角相等，兩條直線平行
三、解答題(本題共52分)
17.解：原式= …… 3分
= . …… 4分
18.解：原式= …… 4分
19.
解： ……1分
……2分
∴ ……3分
∴正整數(shù)解為 …… 4分
20.
解：由②，得 .③ ……1分
把③代入①，得
解得 ……2分
把 代入③，得 . ……3分
∴原方程組的解是 ……4分
21.解：原式= …2分
= ……4分
22.解：原式
=
= ……3分
當(dāng) 時(shí)，原式=
……5分
23.(1)如圖. ……1分
(2)判斷：∠BEF=∠ADG. ……2分
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADF=∠EFB=90°.
∴AD∥EF(同位角相等，兩直線平行).
∴∠BEF=∠BAD(兩直線平行，同位角相等). ……3分
∵DG∥ ，
∴∠BAD =∠ADG(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等). ……4分
∴∠BEF=∠ADG. ……5分
24.解：(1)三; ……1分
(2)設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元.
根據(jù)題意，得
解得：
答：足球的標(biāo)價(jià)為50元，籃球的標(biāo)價(jià)為80元; ……4分
(3)最多可以買38個(gè)籃球. ……5分
25.解：(1)略. ……1分
(2) 使用共享單車分項(xiàng)滿意度統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 騎行 付費(fèi)/押金 找車/開鎖/還車流程 管理維護(hù)
滿意度 97.9% 96.2% 91.9% 72.2%
……4分
(3)略. ……5分
26. 已知：如圖， .求證：∠A+∠B+∠C =180°.
證明：過(guò)點(diǎn)A作MN∥BC. ……1分
∴∠MAB=∠B,
∠NAC=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).…3分
∵∠MAB +∠BAC+∠NAC=180°(平角定義)，
∴∠B +∠BAC+∠C =180°. ……5分
27.解：(1)①由題意，得
……2分
②由題意，得
解不等式①，得 . ……3分
解不等式②，得 .
……4分
∵恰好有3個(gè)整數(shù)解。
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