七年級(jí)的數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　第五章 相交線與平行線

　　5.1 相交線

　　對(duì)頂角(vertical angles)相等。

　　過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

　　連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。

　　5.2 平行線

　　經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

　　如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　直線平行的條件：

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

　　5.3 平行線的性質(zhì)

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

　　第六章 平面直角坐標(biāo)系

　　6.1 平面直角坐標(biāo)系

　　含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)(ordered pair)。

　　第七章 三角形

　　7.1 與三角形有關(guān)的線段

　　三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。

　　7.2 與三角形有關(guān)的角

　　三角形的內(nèi)角和等于180度。

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

　　7.3 多邊形及其內(nèi)角和

　　n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)•180度

　　多邊形(polygon)的外角和等于360度。

　　第八章 二元一次方程組

　　8.1 二元一次方程組

　　方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

　　把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。

　　使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

　　8.2 消元

　　將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

　　第九章 不等式與不等式組

　　9.1 不等式

　　用小于號(hào)或大于號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。

　　使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。

　　含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

　　9.2 不等式的性質(zhì)：

　　不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

　　不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

　　不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

　　三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

　　三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

　　9.3 一元一次不等式組

　　把兩個(gè)一元一次不等式合在起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。

　　第十章 實(shí)數(shù)

　　10.1 平方根

　　如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。

　　a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

　　0的算術(shù)平方根是0。

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

　　求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方(extraction of square root)。

　　10.2 立方根

　　如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　　求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(extraction of cube root)。

　　10.3 實(shí)數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。

　　有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)(real number)。