初一數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)例題
初一數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)例題
我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要多多的去找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，今天小編就給大家分享七年級(jí)數(shù)學(xué)，希望大家能有個(gè)好的成績(jī)
二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)
1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。
如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無(wú)窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。二元一次方程組，則一般有一個(gè)解，有時(shí)沒(méi)有解，有時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)解。
2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)?ldquo;一元”。
6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
二元一次方程組練習(xí)題
一、選擇題(每題2分，共22分)
1.如果3x2-k=y是二元一次方程，那么k的值是 ( )
A.2 B.3 C.1 D.0
2.下列是二元一次方程組的是 ( )
A. B. C. D.
3.二元一次方程組 的解是( )
A. B. C. D.
4.已知 +(x-y+3)2=0，則(x+y)2013等于 ( )
A.22013 B.-1 C.1 D.-22013
5.以 為解的二元一次方程組是 ( )
A. B. C. D.
6.如果方程組 的解也是方程3x-7y=35的解，那么p的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.0
7.由方程組 可得出x與y的關(guān)系式是 ( )
A.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=-3 D.x+y=-9
8.若3x2y2m+n+1和-4xmy3是同類項(xiàng)，則m和n的值是 ( )
A. B. C. D.
9.與方程組 有相同解的方程組是 ( )
A. B. C. D.
10.若方程組 的解中，x的值比y的值大1，則k為 ( )
A. B.- C.2 D.-2
11.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)(1)班、(5)班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：(1)班與(5)班得分比為6：5;乙同學(xué)說(shuō)：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若設(shè)(1)班得x分，(5)班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(每題2分，共18分)
12.若x-2y=5，則11-x+2y=_______.
13.如果 是方程3x-ay=8的一個(gè)解，那么a=_______.
14.若方程組 的解為 ，則a2+b2=_______.
15.若x=-3，y=-2滿足方程mx+ y= ，則m=_______.
16.方程4x+3y=20的所有非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)______.
17.已知方程ax+by=2013的兩個(gè)解是 和 ，則a-b=_______.
18.已知 +(x+y)2=0，則x2+y2的值為_(kāi)______.
19.若2x+3y-1=y-x-8=x+6，則2x-y=_______.
20.甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元，若購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買(mǎi)了_______張.
三、解答題(共60分)
21.解方程組.(每小題4分，共16分)
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
22.(6分)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 中x的值為5.求對(duì)應(yīng)的y值及m值.
23.(6分)小剛和小強(qiáng)同解二元一次方程組 ，小剛把方程①抄錯(cuò)了，求得的解為 ，小強(qiáng)把方程②抄錯(cuò)了，求得的解為 ，求原方程組的解.
24.(6分)兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打八折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元，已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元?
25.(6分)小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3kg蘿卜和2 kg排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.媽媽：“今天買(mǎi)這兩樣菜共花了90元，上月買(mǎi)相同質(zhì)量的這兩樣菜只要72元，”爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲了50%，排骨的單價(jià)上漲了20%.”小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少?”，請(qǐng)你通過(guò)列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位：元/kg).
26.(6分)A、B兩人分別從相距20 km的甲、乙兩地相向而行，2h后兩人在途中相遇，相遇后A立即返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時(shí)，B離甲地還有2 km求兩人的速度.
27.(6分)甲、乙兩地相距280 km，一輪船在兩地間航行，順流用14 h，逆流用20 h.求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.
28.(8分)某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4扇門(mén)，其中兩扇正門(mén)大小相同，兩扇側(cè)門(mén)大小也相同，安全檢查中，對(duì)4扇門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和兩扇側(cè)門(mén)時(shí)，2 min內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生;當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和一扇側(cè)門(mén)時(shí)，4 min內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生.
(1)平均每分鐘一扇正門(mén)和一扇側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%.安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5 min內(nèi)通過(guò)這4扇門(mén)安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，那么建造的這4扇門(mén)是否符合安全規(guī)定?請(qǐng)說(shuō)明理由.
二元一次方程組參考答案
一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D
二、12.6 13.-1 14.8 15.-1 16. 和 17.0 18.
19.-14 20.20
三、21.(1) (2) (3) (4) 22.y=2，m=27
23. 24.書(shū)包48元，文具盒18元25.蘿卜6元/kg，排骨36元/kg
26.A：5.5 km/h，B：4.5 km/h 27.船在靜水中的速度是17 km/h，水流速度是3 km/h 28.(1)平均每分鐘1扇正門(mén)可以通過(guò)120名學(xué)生，1扇側(cè)門(mén)可以通過(guò)80名學(xué)生
(2)符合安全規(guī)定.
初一數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)例題相關(guān)文章：
1.初一數(shù)學(xué)消元法解二元一次方程組習(xí)題及答案
2.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
3.初一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)