2016七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章檢測(cè)題
2016七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章檢測(cè)題
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2016七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章檢測(cè)題：
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
2.已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則代數(shù)式的值為( )
A.4 B.1 C.2 D.3
3.若 與 互為相反數(shù)，則 的值為( )
A.1 B.9 C.–9 D.27
4.計(jì)算 的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
5.將多項(xiàng)式 除以 后，得商式為 ，余式為0，則 ( )
A.3 B.23 C.25 D.29
6.下列各式中，與 相等的是( )
A. B. C. D.
7.下列說(shuō)法中正確的有( )
(1)當(dāng) 為正奇數(shù)時(shí)，一定有等式 成立;
(2)式子 ，無(wú)論 為何值時(shí)都成立;
(3)三個(gè)式子： 都不成立;
(4)兩個(gè)式子： 都不一定成立.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3 +9 的和等于3 +4 ，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A. B. C. D.
9.如果關(guān)于 的多項(xiàng)式 與 的乘積中，常數(shù)項(xiàng)為15，則 的值為( )
A.3 B.-3 C.10 D.-l0
10.如圖，一塊磚的外側(cè)面積為 ，那么圖中殘留部分墻面的面積為( )
A.4x B.12x
C.8x D.16x
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.若單項(xiàng)式 與一個(gè)多項(xiàng)式的積為 ，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)_______.
12.定義運(yùn)算“※”，滿足：a※b=n，(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，如果1※1=2，那么2 012※2 012=___________.
13.計(jì)算： ______.
14.(2015•江蘇連云港中考)已知m+n=mn，則(m-1)(n-1)= .
15.計(jì)算下列各式，然后回答問(wèn)題.
= ; = ;
= ; = .
(1)從上面的計(jì)算中總結(jié)規(guī)律，寫(xiě)出下式的結(jié)果.
= .
(2)運(yùn)用上述結(jié)論，寫(xiě)出下列各式的結(jié)果.
?、?= ;
?、?= .
16.若 互為倒數(shù)，則 的值為_(kāi)________.
17.若 與 的和是單項(xiàng)式，則 =_________.
18.定義一種新的運(yùn)算a&b=ab，如2&3=23=8，那么(3&2)&2=______.
三、解答題(共46分)
19.(6分)已知 ，求 的值.
20.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：
21.(5分)計(jì)算： .
22.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
23.(6分)一塊長(zhǎng)方形硬紙片，長(zhǎng)為 ，寬為 ，在它的四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，請(qǐng)你求出這個(gè)無(wú)蓋盒子的表面積.
24.(6分)在2 ， ，3 ，-xyz這四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類項(xiàng)，并合并這兩個(gè)同類項(xiàng).
25.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
26.(6分)觀察下列等式： ， ， ……
(1)猜想并寫(xiě)出第 個(gè)等式;
(2)證明你寫(xiě)出的等式的正確性.
2016七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章檢測(cè)題答案:
1.C 解析：因?yàn)?，所以A錯(cuò)誤;因?yàn)?，所以B錯(cuò)誤;因?yàn)?，所以C正確;因?yàn)?• ，所以D錯(cuò)誤.
2.B 解析：由 ，知
所以
3.D 解析：由 與 互為相反數(shù)，知 所以 ， ，所以 .
4.B 解析： ，故選B.
5.D 解析：依題意，得 ，
所以 ，
所以 解得
所以 .故選D.
6.B 解析： 所以B項(xiàng)與 相等.
7.B 解析：(1)正確.
(2)當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)， ，故此說(shuō)法錯(cuò)誤.
(3) ， 成立， ，故此說(shuō)法錯(cuò)誤.
(4)當(dāng) 是偶數(shù)時(shí)， ，錯(cuò)誤;當(dāng) 是奇數(shù)時(shí)， ，故第一個(gè)式子不一定成立，所以此說(shuō)法正確.同理第二個(gè)式子也不一定成立，故此說(shuō)法正確.所以(1)(4)正確，故選B.
8.A 解析：(3 +4 )-(3 +9 =3 +4 3 9 = .
9.B 解析： ，∵ 常數(shù)項(xiàng)為15，∴ ，
∴ .故選B
10.B
11. 解析：
12.-2 009 解析：因?yàn)閍※b=n，且(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，
又1※1=2，所以2 012※1=(1+2011)※1=2+2 011=2 013，
所以2 012※2 012=2 012※(1+2 011)=2 013-2×2 011=-2 009.
13.13 解析：
14.1 解析：∵ mn=m+n， ∴ mn- (m+n)=0，∴ (m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.
(1)
(2)① ②
16.1 解析：因?yàn)?互為倒數(shù)，所以 ，所以 =
17. 解析：由題意知， 與 是同類項(xiàng)，所以 , 解得 ，所以 .
18.81 解析：根據(jù)新的運(yùn)算規(guī)則，得(3&2)&2=(32)&2=9&2=92=81.
19.解：
20.解：
21.解： = +9 9) = 6 = .
22.解：原式= .
當(dāng) 時(shí)，原式= .
23.解：紙片的面積是 ;
小正方形的面積是 ，
則無(wú)蓋盒子的表面積是 .
24.解：同類項(xiàng)是：2 ，3 .
合并同類項(xiàng)得2 +3 =(2+3) =5 .
25.解：原式 .
當(dāng) 時(shí)，原式 .
26.解：(1)猜想： ;
(2)證明：右邊= = =左邊，即 .
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