湖北省荊門市2016-2017學年高二文科數學試卷

　　不同的省份的考點不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面是學習啦小編給大家?guī)淼挠嘘P于湖北省的數學試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　湖北省荊門市2016-2017學年高二文科數學試卷分析

　　一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四項中，只有一項是符合題目要求的

　　1.復數滿足，則的共軛復數的虛部是

　　A. B. C. D.

　　2.設命題，則為

　　A. B.

　　C. D.

　　3.已知是非空集合，命題甲：，命題乙：，那么甲是乙的

　　A.充分不必要條件B.必要不充分條件

　　C.充要條件D.既不充分也不必要條件

　　4.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為

　　A. B. C. D.

　　5.以下四個命題，其中正確的是

　　①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣;

　?、趦蓚€隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于;

　　③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加個單位;

　　④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說，越小，“與有關系”的把握程度越大.

　　A.①④ B.②④ C.①③ D. ②③

　　6.設是定義在上的單調遞減函數，且為奇函數.若，則不等式的解集為

　　A. B. C. D.

　　下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產

　　能耗(噸)的幾組對應數據：

　　根據上表提供的數據，求出關于x的線性回歸方程為，那么表中的值為

　　A. B. C. D.

　　8.四個人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一個人位置不變的概率為

　　A. B.

　　C. D.

　　9.我國古代名著《九章算術》用“輾轉相除法”求兩個正整數的

　　最大公約數是一個偉大創(chuàng)舉.其程序框圖如圖，當輸入

　　時，輸出的

　　A. B.

　　C. D.

　　10.與圓及圓都外切的圓的圓心

　　的軌跡為

　　A.橢圓 B.雙曲線一支

　　C.拋物線 D.圓

　　11.已知函數及其導數，若存在使得，則稱是 的一個“巧

　　值點”.給出下列五個函數：

　?、伲?，③，④，

　　其中有“巧值點”的函數的個數是

　　A. B. C. D.

　　12.設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準線相交于點，，則與的面積之比

　　A. B. C. D.

　　第 Ⅱ 卷

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡上相應位置)

　　13.函數的定義域為 ▲ .

　　14.某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶.

　　甲：我沒有偷;乙：丙是小偷;丙：丁是小偷;?。何覜]有偷.根據以上條件，可以判斷偷珠寶的人是 ▲ .

　　15.函數.若曲線在點處的切線與直線 垂直，則的極小值(其中為自然對數的底數)等于 ▲ .

　　16.已知函數恒滿足，且當時，，則函數在上的零點的個數是 ▲ .

　　三、解答題本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

　　17.(本小題滿分分)

　　已知函數

　　(Ⅰ)當時，求函數的值域;

　　(Ⅱ)若有零點，求的取值范圍。

　　18.(本小題滿分12分)

　　設命題：方程表示雙曲線;命題：斜率為的直線過定點且與拋物線有兩個公共點.若是真命題，求的取值范圍.

　　19.(本小題滿分分)

　　在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進面包，然后以元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠.根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了個面包，以()表示面包的需求量，()表示利潤.

　　(Ⅰ)求關于的函數解析式;

　　(Ⅱ)求食堂每天面包需求量的中位數;

　　(Ⅲ)根據直方圖估計利潤不少于元的概率;

　　20.(本小題滿分分)

　　已知函數.

　　(Ⅰ)討論函數的單調性;

　　(Ⅱ)若函數在處取得極值，不等式對恒成立，求實數的取值范圍.

　　21.(本小題滿分分)

　　已知橢圓上的左、右頂點分別為，，為左焦點，且，又橢圓過點.

　　(Ⅰ)求橢圓的方程;

　　(Ⅱ)點和分別在橢圓和圓上(點除外)，設直線,的斜率分別為,，若,,三點共線，求的值.

　　請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

　　22.(本小題滿分分)

　　已知曲線的極坐標方程為

　　(Ⅰ)將極坐標方程化為普通方程;

　　(Ⅱ)若點在該曲線上，求的取值范圍.

　　23.(本小題滿分分)

　　在直角坐標系中，定義之間的“直角距離”:

　　.若點，為直線上的動點

　　(Ⅰ)解關于的不等式;

　　(Ⅱ)求的最小值.

　　高

　　命題：劉大榮 崔東林 審題：方延偉 易小林 王成均

　　一選擇題：ACBAD 6-10 DCADB 11-12 BC

　　二、填空題

　　. .甲 . .

　　三、解答題

　　17.令，，由指數函數的單調性和值域知…………………………2分

　　()函數化為，…………………………4分

　　當時，;當時，，

　　函數的值域為; ………………………6分

　　()有零點有解有解

　　………………………………………

　　由，知該函數在上單調遞增，………

　　即得 ……………………12分

　　18.命題真，則，解得或， ……………3分

　　命題為真，由題意，設直線的方程為，即，………4分

　　聯立方程組，整理得， …………5分

　　要使得直線與拋物線有兩個公共點，需滿足， …………7分

　　解得且 …………9分

　　若是真命題，則

　　所以的取值范圍為 …………12分

　　19.()由題意，當時，利潤，

　　當時，利潤，

　　即 ……………………4分

　　()設食堂每天面包需求量的中位數為，則

　　，解得，

　　故食堂每天面包需求量的中位數為個; ……………………8分

　　(III)由題意，設利潤不少于100元為事件，由()知，利潤不少于100元時，

　　即 ，，即，

　　由直方圖可知，當時，所求概率：

　　……………………12分

　　20.() ……………………1分

　　當時，，從而，函數在上單調遞減;………3分

　　當時，若，則，從而，

　　若，則，從而，

　　函數在上單調遞減，在上單調遞增. ……………………6分

　　()根據()函數的極值點是，若，則. ……………………7分

　　所以，即，由于，即…………8分

　　令，則，

　　可知為函數在內唯一的極小值點，也是最小值點，………………

　　故，故只要即可，

　　故的取值范圍是. ……………………12分

　　21.()由已知可得，，又， 解得.

　　故所求橢圓的方程為. ……………………5分

　　()由()知，.設，，

　　所以.因為在橢圓上，

　　所以，即.

　　所以.… ……………………8分

　　由已知點在圓上，為圓的直徑，

　　所以.所以. ……………………10分

　　由，，三點共線，可得..……

　　由、兩式得. ……………………12分

　　22.()原方程變形為，

　　化直角坐標方程為，即………………5分

　　()設圓的參數方程為為參數)，點在圓上，

　　則.

　　所以的最大值為，最小值為. ……………………10分

　　23.由題意知

　　()

　　或或，解得

　　或或

　　不等式的解集為; ……………………5分

　　()

　　當且僅當，即時取等號.

　　故當時，的最小值為. ……………………10分

點擊下頁查看更多湖北省荊門市2016-2017學年高二理科數學試卷