同學們可以了解一下函數及映射的相關知識點，以防高考考試中出現這種類型的題目，下面是學習啦小編給大家?guī)淼母呷龜祵W函數及映射的概念復習知識點，希望對你有幫助。

　　高三數學函數、映射的概念知識點(一)

　　函數定義

　　1

　　定義(傳統)：

　　如果在某變化過程中有兩個變量x，y并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，那么y就是x的函數，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數的定義域，和x的值對應的y的值叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域。

　　2

　　函數的集合定義：

　　設A，B都是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱

　　f：x→y為從集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數f(x)的定義域，與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{ f(x)|x∈A}叫做函數f(x)的值域。顯然值域是集合B的子集。

　　構成函數的三要素

　　定義域，值域，對應法則。

　　值域可由定義域唯一確定，因此當兩個函數的定義域和對應法則相同時，值域一定相同，它們可以視為同一函數。

　　函數的表示方法：

　　1解析法：

　　如果在函數y=f(x)(x∈A)中，f(x)是用代數式(或解析式)來表達的，則這種表示函數的方法叫做解析式法;

　　2列表法：

　　用表格的形式表示兩個量之間函數關系的方法，稱為列表法。

　　3圖象法：

　　就是用函數圖象表示兩個變量之間的關系。

　　注意：

　　注函數的圖象可以是一個點，或一群孤立的點，或直線，或直線的一部分，或若干曲線組成。

　　映射：

　　通常情況下，映射一詞有照射的含義，是一個動詞。在數學上，映射則是個術語，指兩個元素集之間元素相互“對應”的關系，名詞;也指“形成對應關系”這一個動作，動詞。

　　(1)設A，B是兩個非空集合，如果按照某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，

　　那么，就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。

　　(2)像與原像：如果給定一個集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a對應的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

　　對于映射這個概念，應明確以下幾點：

　?、儆成渲械膬蓚€集合A和B可以是數集，點集或由圖形組成的集合以及其它元素的集合.

　?、谟成涫怯蟹较虻?，A到B的映射與B到A的映射往往是不相同的.

　?、塾成湟髮螦中的每一個元素在集合B中都有象，而這個象是唯一確定的.這種集合A中元素的任意性和在集合B中對應的元素的唯一性構成了映射的核心.

　?、苡成湓试S集合B中的某些元素在集合A中沒有原象，也就是由象組成的集合 .

　?、萦成湓试S集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多對一”或“一對一”，不能是“一對多”.

　　舉例說明映射：

　　(1)設A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對應關系“乘2加1”和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。

　　(2)設A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應關系“x除以2得的余數”和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。

　　(3)設A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應關系“計算面積”和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。

　　(4)設A=R，B={直線上的點}，按照建立數軸的方法，是A中的數x與B中的點P對應，這個對應是集合A到集合B的映射。

　　高三數學函數、映射的概念知識點(二)

　　1、映射：

　　(1)設A，B是兩個非空集合，如果按照某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，

　　那么，就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。

　　(2)像與原像：如果給定一個集合A到集合B的映射，那么，和集合A中的a對應的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

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