高考攻略:高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)從何入手
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新高三生必讀:高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)何以入手
【理清數(shù)學(xué)概念】
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要內(nèi)容。只有掌握了正確概念與方法,分析問題、解決問題的思路才能正確。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不重視,只是簡單地讀一遍就草草了事開始做題,目的是想通過問題練習(xí),去鞏固概念,這是不可取的。數(shù)學(xué)概念包括:數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容。具體應(yīng)該如何實(shí)行呢?
1、歸納定義。在歸納定義時(shí)要自己去總結(jié),通過自己去嘗試、去概括,總結(jié)出現(xiàn)象或問題中本質(zhì)共性的東西,可進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,不能用老師的講授去代替自己思維活動(dòng)。
2、概念剖析。在嚴(yán)格概念之后,還要去回顧體會(huì)知識(shí)形成的過程,進(jìn)行概念剖析,如概念或定理的條件是什么、關(guān)鍵詞是什么、結(jié)論是什么、不滿足其中條件結(jié)果又如何、如何將概念或定理的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號(hào)來表示等等,這是一個(gè)對(duì)知識(shí)形成過程強(qiáng)化的過程。
3、概念應(yīng)用。最后根據(jù)概念找出一些針對(duì)性的問題,自己去判斷去討論,應(yīng)用概念解決問題,以達(dá)到強(qiáng)化鞏固概念,掌握概念的目的。
【注重復(fù)習(xí)過程的反思】
所謂反思,就是從一個(gè)新的角度,多層次、多角度地對(duì)問題及解決問題的思維過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾曾指出:“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng),它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。反思,分為以下四個(gè)方面
(1)經(jīng)驗(yàn)性反思:旨在總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn),著重反思問題涉及了哪些知識(shí),哪些能力。
(2)概括性反思:旨在對(duì)同一類數(shù)學(xué)問題的解法進(jìn)行篩選、概括,形成一種解題思路,進(jìn)而上升為一種數(shù)學(xué)思想。
(3)創(chuàng)造性反思:對(duì)數(shù)學(xué)問題的重新認(rèn)識(shí),以及推廣、引申和發(fā)展。
(4)錯(cuò)誤性反思:注重對(duì)解答問題的失誤的糾正、辨析,從而找到產(chǎn)生問題的根源。
通過反思,可以深化對(duì)問題的理解,優(yōu)化思維過程,揭示問題本質(zhì),探索一般規(guī)律;通過反思,可以溝通問題間的互相聯(lián)系,從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移,產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此,反思是一種積極的思維活動(dòng),在復(fù)習(xí)過程中學(xué)會(huì)積極反思,對(duì)于培養(yǎng)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是非常重要的。反思什么,怎樣反思,可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考:
1、問題所涉及的知識(shí)點(diǎn)是什么?
2、是否已接觸過相同或相類似的問題及有什么聯(lián)系?
3、解決這類問題的通法是什么?
4、解決這一類問題常犯錯(cuò)誤或要注意的是什么?
5、是否可轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考及不同知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系?
6、問題能否進(jìn)行變式或推廣?
【強(qiáng)化數(shù)學(xué)問題的通性通法】
在數(shù)學(xué)解題中,經(jīng)常會(huì)遇到一些常規(guī)的解題模式和常用的數(shù)學(xué)方法,我們稱之為通性通法,實(shí)際上就是經(jīng)過歸納得出的解決一類數(shù)學(xué)問題通用的方法。在浩瀚無邊的數(shù)學(xué)題海中,如果把題都?xì)w納成類,然后每類都有若干種解決問題的通用方法,那么我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是“心中有數(shù)”的學(xué)習(xí)。
對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題,可能有特殊的解決方法;而對(duì)于這一類問題,我們所強(qiáng)調(diào)的是通法,只有掌握了最通用的方法,才能達(dá)到通一法而通一類的效果。如:求曲線上的點(diǎn)到一條直線的最近距離,圓,橢圓,雙曲線,拋物線各有各的特殊解決方法,但也有一個(gè)能同時(shí)解決的方法,利用平行線及切線的方法。
強(qiáng)調(diào)通法,并不是不考慮特殊的方法,有時(shí)候特殊的方法很有效,從學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)問題的規(guī)律來說,學(xué)生要學(xué)習(xí)掌握的是解決這一類問題的方法,而不僅僅是打開一扇門的鑰匙。
因此,對(duì)于課本上的問題,要清楚教材上的解題思路和解題方法,在復(fù)習(xí)過程中可能會(huì)出現(xiàn)的問題或困惑,要及時(shí)問老師或問同學(xué),不要積累問題,從而在學(xué)習(xí)過程中選擇更好的方法去解決問題。
高考數(shù)學(xué)備考中存在的18個(gè)風(fēng)險(xiǎn)
每次考試結(jié)束,都能看到同學(xué)們各種后悔:后悔高一、二沒有好好的學(xué)習(xí),后悔沒有好好分析自己存在的不足,直到考試時(shí)才知道著急,后悔出現(xiàn)了很多低級(jí)失誤,后悔練習(xí)不足導(dǎo)致面對(duì)一些試題不適應(yīng)……
之所以覺得后悔,是因?yàn)檫@些風(fēng)險(xiǎn)早就在那里,只不過因?yàn)樽约阂暥灰姴艜?huì)在考試中爆發(fā)出來。大家都不會(huì)希望這些風(fēng)險(xiǎn)在高考的時(shí)候爆發(fā)——不要說全部爆發(fā),就是隨便爆發(fā)一點(diǎn),也可能是致命的。為了避免自己在高考完后悔,我們是不是應(yīng)該提前分析一下備考中存在哪些風(fēng)險(xiǎn)呢?
下面我們就從數(shù)學(xué)卷各個(gè)題型出發(fā),分析一下數(shù)學(xué)備考中存在的風(fēng)險(xiǎn)。
選擇題和填空題
后兩道一般為難度較大的題,導(dǎo)致考生錯(cuò)誤的概率很高。
那么學(xué)生在備考中應(yīng)該關(guān)注這些點(diǎn):
(1)答題時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)
(2)會(huì)而不對(duì)造成的風(fēng)險(xiǎn)
(3)對(duì)壓軸題總結(jié)和研究程度
(4)過去的考試中暴露的問題以及原因
(5)怎樣才能做到有效的調(diào)整
(6)訓(xùn)練與檢驗(yàn)?zāi)J皆鯓?/p>
(7)做題的時(shí)候收集屬于自己的心得
如何規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)?
從分發(fā)試卷到開考鈴響,一般有五分鐘的時(shí)間,考生可以在這段時(shí)間內(nèi),作出時(shí)間的安排,保證答題速度,以免答題時(shí),前松后緊,造成時(shí)間不夠用,慌了手腳。
答題時(shí),小鹿建議考生把自己最有把握,最容易得分的題目先做。如果時(shí)間允許,每一個(gè)題目都不能輕易放棄,如果時(shí)間不夠,那么就應(yīng)該采取“抓大放小”的策略,優(yōu)先確保分值高的題目做好。
解答題
解答題第一題一般為三角函數(shù),眾多學(xué)生都能得分,但是存在幾種風(fēng)險(xiǎn)如平時(shí)疏忽訓(xùn)練導(dǎo)致生疏、計(jì)算能力不足、對(duì)變換模式題不適應(yīng)。
解答題第二題一般為立體幾何題學(xué)生存在的風(fēng)險(xiǎn)主要是集中第二、三問對(duì)新題型不適應(yīng)。
解答題第三題一般為概率題,學(xué)生主要存在的風(fēng)險(xiǎn)是分析不全面、簡單的計(jì)算錯(cuò)誤等等。
解答題第四題一般為導(dǎo)數(shù)與函數(shù)綜合題,風(fēng)險(xiǎn)主要有以下這些:
(1)平時(shí)訓(xùn)練不足
(2)總結(jié)不全面
(3)計(jì)算能力和邏輯能力不強(qiáng)
(4)表達(dá)
(5)在短時(shí)間內(nèi)不能更好的完成與適應(yīng)
解答題第五題一般為解析幾何題,在之前的文章里面已經(jīng)有相應(yīng)的分析了。
如何規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)?
有的考生做完選擇題后,不斷復(fù)驗(yàn),反復(fù)修改,結(jié)果反而吃不準(zhǔn)。遇到卡殼時(shí),要保持冷靜,不急不躁,繼續(xù)做下去,把失分降到最底點(diǎn),一般而言,卡殼是由緊張?jiān)斐傻模绻欢螘r(shí)間后,心情放松,頭腦清醒,回過頭來再做卡殼題時(shí),會(huì)有靈感的。
另外,高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多,這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。對(duì)易分化的地方要采用多次反復(fù)解疑,認(rèn)真反思,總結(jié)規(guī)律,多閱讀參考書等方法,多和同學(xué)交流,多向老師請(qǐng)教,多開展變式練習(xí),化解分化點(diǎn),以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。
壓軸題
壓軸題眾多學(xué)生存在風(fēng)險(xiǎn):
(1)獲取信息
(2)運(yùn)用信息和所學(xué)的知識(shí)
(3)時(shí)間
(4)信心
(5)總結(jié)和歸納
(6)訓(xùn)練
如何規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)
壓軸題主要出在函數(shù),解析幾何,數(shù)列三部分內(nèi)容,其實(shí)對(duì)于所有認(rèn)真復(fù)習(xí)迎考的同學(xué)來說,都有能力與實(shí)力在壓軸題上拿到一半左右的分?jǐn)?shù),要獲取這一半左右的分?jǐn)?shù),不需要大量針對(duì)性訓(xùn)練,也不需要復(fù)雜艱深的思考,只需要你有正確的心態(tài)!信心很重要,勇氣不可少。
此外,面對(duì)各科題型都可以根據(jù)自己的現(xiàn)狀,歸納出存在風(fēng)險(xiǎn),按照這些風(fēng)險(xiǎn)來訓(xùn)練,這樣的話,成績?cè)趺床粫?huì)提升?但是有的學(xué)生,如果失去判斷,想當(dāng)然,盲目、被動(dòng),這樣的學(xué)生肯定是很難提升的。