數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：重點是找到自己的“style”

　　導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法文章《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：重點是找到自己的“style”》供考生們參考。

　　高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：找準自己的“style”

　　作者簡介：左任，2013年高考總分697分，其中數(shù)學(xué)149分(滿分150分)，現(xiàn)就讀于北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院。

　　學(xué)習(xí)方法往往是復(fù)雜、晦澀的。談到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法時，筆者的心情也是復(fù)雜而晦澀的。這基于三條原則：一、學(xué)習(xí)方法的重要性和必要性可以說超過了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一切;二、黑貓白貓，抓得住耗子就是好貓，方法作用于不同的個體會表現(xiàn)出巨大的差異，盲目學(xué)習(xí)別人的好方法，甚至有可能帶來學(xué)習(xí)效果的負增長;三、方法都是由人主觀創(chuàng)造的，并非客觀存在的東西，因此一定會有疏漏和不足。

　　數(shù)學(xué)總體說來分為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩大篇，各篇方法自有春秋。筆者結(jié)合自己的經(jīng)驗略述一二。希望讀者以批判之心瀏覽大概，其關(guān)鍵在于引出屬于讀者自己的思路，找準自己的style。畢竟，生搬硬套終是劣品，油然而生才能春暖花開。

　　初等數(shù)學(xué)：重基礎(chǔ)，更重非基礎(chǔ)

　　數(shù)學(xué)是什么，其本質(zhì)就是邏輯推理。從已知的條件推理得出結(jié)論，其實就類似于從A地到B地有很多條路，很多種走法，我們需要在最短的時間內(nèi)不用GPS就找到最近的路線，節(jié)省最多的油耗。

　　談到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法大家常會頭大，刷題成為普遍認同的真理，但筆者對此存在異議。以存在即合理的眼光看，刷題一定有其意義，但未必是適合每個人的好方法!學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，筆者始終認為是建立在思考之上的：思考所學(xué)內(nèi)容，思考適合的方法步驟，同時還要思考自己的狀態(tài)。一切學(xué)習(xí)方法，都是在對自己充分了解的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的需求找到對癥下藥的良方。而真正說到方法本身，大概分基礎(chǔ)與非基礎(chǔ)兩類探討。

　　基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)的重中之重

　　方法一：(偷懶)

　　Step1：梳理病灶，找到問題集中的地方(往往課堂上和剛考完試即可完成這一步)。

　　Step2：解決問題，并嘗試記住錯因(記不住也不要緊)。

　　Step3：在下次遇到相同錯誤時，感受一陣心痛：怎么又是這個!

　　方法二：(非偷懶)

　　Step1：拿出習(xí)題和筆記本，帶上一支筆，什么都不用想了，做吧。

　　Step2：拿出習(xí)題和筆記本，帶上一支筆，什么都不用想了，做吧。

　　Step3：拿出習(xí)題和筆記本，帶上一支筆，什么都不用想了，做吧。

　　所謂基礎(chǔ)，是指比較簡單、一般學(xué)會就能拿分的題目。例如今年四川高考數(shù)學(xué)題出現(xiàn)了最簡單的等差數(shù)列求通項，甚至還有關(guān)于集合或是虛實數(shù)的題目等等。筆者稱這類題目為大殺器。這類題往往讓人心煩意亂：做出來覺得理所應(yīng)當，要是突然糟了便是五雷轟頂，后果不堪設(shè)想。

　　為什么最簡單的基礎(chǔ)題會成為埋伏在茫茫試卷間的大殺器?正是因為理論上講這些題都是照搬知識點，認真學(xué)了肯定做得來。于是做不來時會慌張，下來突然想起時會懊惱，恨不得回去做個十遍八遍。這個心理戰(zhàn)的最終結(jié)局往往是大量的時間被投向基礎(chǔ)，正如方法二，合理嗎?答案是否定的。

　　個人認為，牢牢抓住基礎(chǔ)題來自于一次次的反復(fù)刺激，如果第一次學(xué)習(xí)時已經(jīng)認真學(xué)過(注意這個前提)，那么之所以做題時會做錯或是遺忘，可能是因為記憶或者理解并沒有變得敏感，或者單純因為暫時的短路、計算出現(xiàn)錯誤。這時候再花大把的時間練習(xí)基礎(chǔ)，效果肯定是有的，但是效率一定是低下的。

　　發(fā)現(xiàn)這個版塊突然卡殼，翻開筆記本或錯題集，咦!這塊我是有印象的。那么，大可放松心情，改正一下，加深印象即可。這個時候最重要的不是多做，而是錯一次就知道為什么錯。如果下一次又遇到，而且連著遇到好多次，還是要錯啊，那就說明此處有鬼。沒關(guān)系，每一次還是不對的無奈與氣憤都是最好的刺激，比平時對著習(xí)題說一百遍我要做對它都有用。遇到老問題仍然做不對就立即去改正并記住出錯的原因(考試中遇到就考完馬上看)，一般兩三次就能解決了。筆者在高三上學(xué)期的多次考試中，連續(xù)做錯三角函數(shù)題，非常焦躁，但是在強迫自己保持淡定并且多注意每次出錯的原因后，我在做此類題目時自然會非常小心，問題最終圓滿解決，并沒有花過多時間。當然，如果還是會出錯，只能參見方法二了。

　　至于如果出現(xiàn) 這道題再也沒有出現(xiàn)過的情況，那么一般說明這道題比較偏，過于細節(jié)化，小改之后就可以不管了，實在不放心，可在考前再拿出來做一做，或者有些很閑的自習(xí)時間又恰好心情大好，專門用來做做這些細碎的小點，也會有好處?？偟膩碚f就是時間寶貴，要學(xué)會取舍，?？嫉幕蚴怯谏钣杏玫闹R，就多花點時間，其他的另議。

　　針對基礎(chǔ)的一切討論，都是基于在第一遍認真學(xué)習(xí)過的前提下的，即對知識有印象，有理解，但也許并不牢固、并不敏感的狀態(tài)。如果看到一個版塊的知識或是一個細節(jié)，感覺是哇!還有這種東西存在(這是筆者在高考前最常出現(xiàn)的想法)，那么筆者推薦迅速自學(xué)，然后直接參考方法二。

　　非基礎(chǔ)：成為高手的關(guān)鍵

　　方法一：(非自學(xué))

　　Step1：聽老師講

　　Step2：聽同學(xué)講

　　Step3：聽自己講(給別人講)

　　方法二：(自學(xué))

　　Step1：看書

　　Step2：做題

　　Step3：聽自己講(給別人講)

　　基礎(chǔ)部分是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重，但絕不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部。想要成為真正的高手，非基礎(chǔ)部分才是關(guān)鍵。

　　在高中，對于該部分的學(xué)習(xí)主要以老師教授(即非自學(xué))為主。學(xué)習(xí)方法也很簡單，首先就是認真聽課。認真聽課是每個人都知道的學(xué)習(xí)方法，幾乎所有老師、學(xué)長、教育界人士都會強調(diào)，但在課堂上并不容易真正做到。畢竟，聽是一件多么令人痛苦的事情，如果老師的講法不對自己的胃口，走神在所難免。但認真聽課的真正含義并不是認真聽，聽課的真實意義是思考。老師在講，那么心中馬上就想：他講的是什么?和前面講的內(nèi)容有什么關(guān)系?他之后可能會怎么做?如果都能找到答案，那么內(nèi)心便會油然生出滿滿的自信，自然變得專注，不會走神了。這才是真正的認真聽課。當然，實在是想走神也是正常的，對這種情況，有一個方法是極好的：死盯著老師的眼睛。這種情況下還能走神的大神真是少之又少，如果你是其中一個，那么你還是自己埋頭看書較好。

　　對于認真聽課之后的故事，就叫說起來容易做起來難。對于較難的問題，聽老師講常造成一種聽得懂做不來的尷尬局面，這種時候，周圍的同學(xué)就成為一個寶庫了。聽同學(xué)講可以與耳濡目染畫上等號，其實就是在身邊的同學(xué)或者大神們討論或者指導(dǎo)相關(guān)問題時去湊湊熱鬧。有時候，同學(xué)講的東西看起來可能非常高端大氣上檔次，簡直昏天黑地完全聽不懂。但是，千萬不要退縮或是喪失自信，大不了就是聽天書，總比不聽得好。聽同學(xué)講的重要性在于，也許他講的東西你連門都找不到，你只聽懂了其中的10%大概是什么意思，那么你也有極佳的收獲了。也許在將來你學(xué)習(xí)得更深入之時，這10%就會成為打破思維瓶頸的關(guān)鍵：等等，我聽到過這個問題的解答，問題迎刃而解。另外，老師的思維是單一的，但是同學(xué)的思維是無窮的，在不同想法的碰撞中，即便是錯誤的方法、錯誤的結(jié)論，也能拓寬你的眼界與思路。

　　當達到一種境界，題是會做了，聽別人講也覺得輕松了，此時便是打江山容易坐江山難，要想保持這種狀態(tài)，是最難的。依據(jù)個人經(jīng)驗，此時最好的方法就是自己當老師，找一個學(xué)生(同學(xué)或是好友)，給他講解、答疑。在這個過程中，你的思維會越來越清晰，你所吸收的知識會一點一點真正為己所有。當然，如果自己實在是魅力有限，找不到一個學(xué)生，那做自己的老師也是極好的。

　　至于自學(xué)，方法便是三兩句話就能講明，個中復(fù)雜卻只能自學(xué)者自己體會。自學(xué)，首先是看書，一字一句地看，看懂了再往下走，若有需要拿支筆來勾畫，到了有習(xí)題的時候馬上

　　做。這個階段之后，再自己找找相關(guān)的題目練練手，熟悉書中看到的知識，形成鞏固之勢。當達到某種境界，參見上一段的最后一點。

　　高等數(shù)學(xué)：一顆積極的心

　　講了這么多，我卻以為上述的種種都只是初等的，也是比較死板的。正如開篇所言，數(shù)學(xué)，講究的就是內(nèi)在的邏輯推理，所以筆者認為，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是局限于所謂的知識點、板塊和習(xí)題之間的。數(shù)學(xué)，來自生活，生活得精彩，富于觀察和思考，數(shù)學(xué)成績自然就會有所起色。所以學(xué)數(shù)學(xué)真正需要的，是一顆積極的心。

　　細心：學(xué)習(xí)柯南，學(xué)會注意細節(jié)，包括身邊的一切。對待生活中的細節(jié)，大氣處之，對待學(xué)習(xí)中的細節(jié)，任何一個都不能放過。

　　嚴謹：讓生活井井有條，同時也讓學(xué)習(xí)井井有條。每做一道題，確保從開頭到結(jié)尾每兩步之間的推導(dǎo)是有依據(jù)的，不是想象的;同時注意卷面的細致，爭取在別人問你問題的時候，直接把你的草稿紙交給他，他也看得懂。

　　快樂：學(xué)習(xí)快樂嗎?還真不好回答。但是，校園生活一定是快樂的。如果整天充滿苦悶，那么一切學(xué)習(xí)方法都是飄渺的。心情好、狀態(tài)好，學(xué)習(xí)自然會好。

　　以此為學(xué)習(xí)方法，不僅僅是數(shù)學(xué)，橫掃高考任一科都不怕!

　　高考數(shù)學(xué)名師點播：復(fù)習(xí)與考試時間要吻合

　　隨著高考的臨近，考生如何有的放矢進行復(fù)習(xí)，如何調(diào)整好最佳的心理狀態(tài)迎接選拔考試的到來?在考生備考期間，父母該怎樣調(diào)適心態(tài)，如何以最佳狀態(tài)配合孩子的成長呢?

　　在高考中，數(shù)學(xué)是公認的拉分學(xué)科。在高考前的沖刺階段，如何有效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)?海南華僑中學(xué)特級教師、正高級教師李紅慶提醒考生，2014年新課程高考數(shù)學(xué)試題將在穩(wěn)定基礎(chǔ)上稍有創(chuàng)新，認真研讀考綱，明確復(fù)習(xí)方向、突出重點、理順思路，是高考致勝的前提。

　　李紅慶認為，今年高考數(shù)學(xué)客觀題、解答題的考點的變化應(yīng)該不大，文、理同背景的姐妹題或文、理同題會多達1314題，因此，最近兩個月中，理科考生要重點做45套文科高考模擬試題，文科考生也要做23套理科模擬試題(文科考綱所要求的內(nèi)容)，這樣做是為了避免由于人為的文理化的模擬試題的定勢而造成的知識的天窗。

　　各類題型：選做題中有必守陣地

　　立體幾何是重要考點之一。李紅慶認為，相關(guān)命題將會選擇文、理同背景的圖形，第1問會通過平面幾何的定義、性質(zhì)，包括用定理證明和計算方法得到空間直線、平面間的位置關(guān)系，文科的第2問會求三棱錐的體積和與三棱錐體積有關(guān)聯(lián)的點到面的距離等問題;理科第2問會通過建系進行探究，求存在性，二面角和直線與平面成角等問題，現(xiàn)在理科立體幾何命題的趨勢，由原來既可以通過公理體系，又可以通過建系空間向量解決問題的加法原理演繹到現(xiàn)在的第一步必須通過平面幾何的性質(zhì)得到，在條件成熟后才能建系求解，并且必須使用乘法原理才能簡捷解決問題。

　　復(fù)習(xí)對策宜選擇符合上述特點的試題進行訓(xùn)練與講解，平面幾何中重要定理要加強，如：勾股定理的逆定理、中位線定理、三線合一定理、三角形的全等與相似定理;空間直線、平面間的垂直、平行定理的題設(shè)與題斷記熟，最好是應(yīng)用分析法由果索因把定理、定義串聯(lián)起來記憶。

　　概率、統(tǒng)計部分的命題將會選擇文、理同背景的試題，沿襲2009年以來的模式，以考查統(tǒng)計為主。宜選擇3月、4月、5月份名校、名師命制的試題練習(xí)。

　　解析幾何部分的命題會選擇文、理同背景和文理同題的試題，解析幾何也要解決好平面幾何的問題，包括三角不等式問題。復(fù)習(xí)重點是圓錐曲線的參量的含義與關(guān)系，解決好直線與圓錐曲線聯(lián)立方程的運算能力與手段問題。解析幾何首先解決圖形的幾何性質(zhì)，其次才是用代數(shù)的方法解決幾何問題。復(fù)習(xí)中，宜解決好整理式子與運算準確的問題。

　　李紅慶預(yù)計，今年會繼續(xù)圍繞不等式exx+1和ln(x+1)x及其變式進行命題，要把它像基本不等式一樣進行熟練訓(xùn)練。

　　選做題部分，平面幾何選講、坐標系與參數(shù)方程和不等式選講是必守陣地，平面幾何選講宜重點復(fù)習(xí)第二講內(nèi)容，解決課本上的習(xí)題、例題;坐標系與參數(shù)方程重點復(fù)習(xí)直線、圓的極化直，參化普的問題，直線與圓的位置關(guān)系的問題;不等式選講宜解決好含兩個絕對值的去絕對值問題、絕對值化分段函數(shù)問題，不等式的解與不等式恒成立與存在性成立的條件。

　　調(diào)生物鐘：復(fù)習(xí)與考試時間要吻合

　　李紅慶強調(diào)，在高考前，宜根據(jù)人體生物鐘的節(jié)律，調(diào)整出最佳的心態(tài)。

　　首先，在時間上服從考試，必須在考前對時間作合理安排，使平時的作息時間與考試時間逐漸吻合，把思維的最佳狀態(tài)調(diào)整到考試時間區(qū)間內(nèi)。其次，在復(fù)習(xí)的強度上應(yīng)適應(yīng)考試。從知識角度需要把整個內(nèi)容重溫一遍，把數(shù)學(xué)選修內(nèi)容的部分用為重點記憶，還要把本學(xué)期考試中出現(xiàn)錯誤較多的知識點作為重點復(fù)習(xí)，但不宜做過多的難題，可以把課本閉上，邊回憶邊復(fù)習(xí)，每天的復(fù)習(xí)保持中下等強度，為考試保持一定的體力和腦力?？偠灾?，保持輕松、自然和愉快的情緒，不僅能轉(zhuǎn)移考前恐懼感，而且有利把身心調(diào)至最佳應(yīng)試狀態(tài)。

　　自我減壓：調(diào)整學(xué)習(xí)強度及期望值

　　第一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后，考生會進入高三復(fù)習(xí)的高原反應(yīng)期，只有做好自我減壓，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，減壓方法其實也很簡單，主要是要調(diào)整學(xué)習(xí)的強度、時間和社會、家庭、自我的期望值。宜做一些減壓的社會、家庭的活動，嘗試一些減壓的方法?？梢岳弥苣┗丶彝改赣H、爺爺奶奶等其他親朋好友參加戶外運動，逛商店、公園、影院，參加一些家庭聚會，同父母一起聊聊天尚，也可以聽一些輕音樂。壓力太大時，可以嘗試砸水杯、筆盒等不太重要的物品。

　　做好自我減壓調(diào)整后，做學(xué)習(xí)的強度、時間的調(diào)整，每周從做2套試題逐漸調(diào)整到每周只做一套試題，作息時間為每晚10點前睡覺，早晨7點后起床。

　　最后，要有意識通過成績提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，做試題必須學(xué)會規(guī)劃，選擇題和填空題爭取少丟分，把客觀題當小解答題解，可選擇合理的排斥法，及利用極端值、特殊值法來解。三角類、數(shù)列、立體幾何、統(tǒng)計與概率、選考題盡量少失分，解析幾何和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用盡量寫一些常規(guī)的東西。每次考完后，對于經(jīng)常出錯地方要找到原因。客觀評價自己的成績。

　　臨場應(yīng)變：保證中低檔題不丟分

　　剛拿到試卷時，考生一般心情比較緊張，可先不要急于答題，從頭到尾瀏覽全卷，一是摸清題量，以防止漏題;二是估計難度，以確定正確的答題策略。對于大多數(shù)考生來說，要保證中低檔題不丟分或少失分，才能超水平的發(fā)揮。會做的三角函數(shù)、數(shù)列、空間幾何、概率等題目力求不丟分，對部分較難的解析幾何、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)題，應(yīng)盡力而為爭取多得分。

　　就今年高考而言，估計第17、18、19題的難度不大，選考題難度也不大，應(yīng)優(yōu)先考慮。另外，要先熟后生，就是先做那些內(nèi)容掌握比較好，題目結(jié)構(gòu)比較熟悉的題目。但應(yīng)注意幾點：其一是思維定勢問題，有些題表面上很熟，但與平時做的有點差別，要仔細審題;其二是雞肋取舍問題，有些題平時做過多次，但在考試中就是做不出來，遇到這種問題必須果斷放棄。在考試的后段時間里，要注意時間效益，若兩道題都會做，應(yīng)先做分高的(在單位時間內(nèi)可能獲得的分數(shù)高的)。其三是靈活解答不死守陳規(guī)，對于立體幾何，可能使用傳統(tǒng)的公理體系比較好解，也可能用空間向量的方法比較簡單，根據(jù)立體幾何的考試趨勢，要設(shè)未知數(shù)。

　　時間分配：穩(wěn)中求快爭取一次過

　　高考試卷題量大，沒有一定的速度是不行的，但只求速度沒有準確性也不可能得高分。因此必須穩(wěn)中求快，一般選擇題的時間安排25～28分鐘(文科28～33分鐘)為宜，填空題時間安排10～12分鐘時間為宜，在保證準確性的前提下，提高解題速度，力求一次成功，盡量不要安排多余時間檢查。高考試卷有一定量的難題，應(yīng)對難題的策略是首先把題審清楚，明白題目考查的內(nèi)容、知識點、思想方法和技能是什么?然后確定解題策略，每步運算都要認真進行，盡量不出現(xiàn)返工就是成功了。

　　高考中實行踩點給分。也就是說，在要考查的知識點中，與答案吻合的式子和方程的解等關(guān)鍵的結(jié)論多就多給分。比較陌生的題型，自我感覺比較困難的題目，就要采取缺步解答、輔助解答和特殊值解答等等，也就是不留空白，知道多少就寫多少，減少失分。特別對于比較簡單的題，解題過程盡量寫的完整和規(guī)范。

　　最后15分鐘必須用好。如果正在做一道題，可爭取做完。應(yīng)對前面的題目檢查一遍，看是否漏題;如有解答不全的盡量補全。但注意，千萬不要隨意改變原來的解答。