高一數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題含解析
高一數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題含解析
課堂上學(xué)習(xí)完高一數(shù)學(xué)知識(shí)大家要及時(shí)做題進(jìn)行回顧，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題含解析，希望對(duì)你有幫助。
高一數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題含解析
1.某商場(chǎng)售出兩臺(tái)取暖器，第一臺(tái)提價(jià)20%以后按960賣(mài)出，第二臺(tái)降價(jià)20%以后按960元賣(mài)出，這兩臺(tái)取暖器賣(mài)出后，該商場(chǎng)( )
A.不賺不虧 B.賺了80元
C.虧了80元 D.賺了160元
解析：960+960-9601+20%-9601-20%=-80.
答案：C
2.用一根長(zhǎng)12 m的鐵絲折成一個(gè)矩形的鐵框架，則能折成的框架的最大面積是__________.
解析：設(shè)矩形長(zhǎng)為x m，則寬為12(12-2x) m，用面積公式可得S的最大值.
答案：9 m2
3.在x g a%的鹽水中，加入y g b%的鹽水，濃度變?yōu)閏%，則x與y的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.
解析：溶液的濃度=溶質(zhì)的質(zhì)量溶液的質(zhì)量=x•a%+y•b%x+y=
c%，解得y=a-cc-bx=c-ab-cx.
答案：y=c-ab-cx
4.某服裝個(gè)體戶(hù)在進(jìn)一批服裝時(shí)，進(jìn)價(jià)已按原價(jià)打了七五折，他打算對(duì)該服裝定一新標(biāo)價(jià)在價(jià)目卡上，并說(shuō)明按該價(jià)的20%銷(xiāo)售.這樣仍可獲得25%的純利，求此個(gè)體戶(hù)給這批服裝定的新標(biāo)價(jià)y與原標(biāo)價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______
解析：由題意得20%y-0.75x=0.7x×25%⇒y=7516x.
答案：y=7516x
5.如果本金為a，每期利率為r，按復(fù)利計(jì)算，本利和為y，則存x期后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是________.
解析：1期后y=a+ar=a(1+r);
2期后y=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2;…歸納可得x期后y=a(1+r)x.
答案：y=a(1+r)x
6.一批設(shè)備價(jià)值a萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低b%，n年后這批設(shè)備的價(jià)值為_(kāi)_______萬(wàn)元.
解析：1年后價(jià)值為：a-ab%=a(1-b%)，2年后價(jià)值為：a(1-b%)-a(1-b%)•b%=a(1-b%)2，
∴n年后價(jià)值為：a(1-b%)n.
答案：a(1-b%)n
7.某供電公司為了合理分配電力，采用分段計(jì)算電費(fèi)政策，月用電量x(度)與相應(yīng)電費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖所示.
(1)填空：月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)______元;
(2)當(dāng)x≥100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________;
(3)月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)__________元.
解析：由圖可知：y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法可求解析式.
答案：(1)60 (2)y=12x+10 (3)140
8.為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”.計(jì)費(fèi)方法如下表：
每戶(hù)每月用水量 水價(jià)
不超過(guò)12 m3的部分 3元/m3
超過(guò)12 m3但不超過(guò)18 m3的部分 6元/m3
超過(guò)18 m3的部分 9元/m3
若某戶(hù)居民本月交納的水費(fèi)為48元，則此戶(hù)居民本月用水量為_(kāi)_________m3.
解析：設(shè)每戶(hù)每月用水量為x，水價(jià)為y元，則
y=3x，018，
即y=3x，018.
∴48=6x-36，∴x=14.
答案：14
9.國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是120元/擔(dān)，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征8元(叫做稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8%)，計(jì)劃收購(gòu)m萬(wàn)擔(dān)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn).
(1)寫(xiě)出稅收y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)整后，不低于原計(jì)劃的78%，試確定x的范圍.
解析：(1)y=120×m•[1+(2x)%]×(8%-x%)=
-0.024m(x2+42x-400)(0
(2)-0.024m(x2+42x-400)≥120×m×8%×78%，
即x2+42x-88≤0，(x+44)(x-2)≤0，
解得-44≤x≤2.
又∵0
10.有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線(xiàn)和矩形ABCO的三邊組成，隧道的最大高度為4.9 m，AB=10 m，BC=2.4 m.現(xiàn)把隧道的橫斷面放在平面直角坐標(biāo)系中，若有一輛高為4 m，寬為2 m的裝有集裝箱的汽車(chē)要通過(guò)隧道.問(wèn)：如果不考慮其他因素，汽車(chē)的右側(cè)離開(kāi)隧道右壁至少多少米才不至于碰到隧道頂部(拋物線(xiàn)部分為隧道頂部，AO、BC為壁)?
解析：由已知條件分析，得知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2.5)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0)，所以設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為
y=a(x-5)2+2.5，①
把(10,0)代入①得0=a(10-5)2+2.5，
解得a=-110，y=-110(x-5)2+2.5.
當(dāng)y=4-2.4=1.6時(shí)，1.6=-110(x-5)2+2.5，
即(x-5)2=9，解得x1=8，x2=2.
顯然，x2=2不符合題意，舍去，所以x=8.
OC-x=10-8=2.
故汽車(chē)應(yīng)離開(kāi)右壁至少2 m才不至于碰到隧道頂部.
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