初三上冊數(shù)學(xué)知識點歸納有哪些
初三上冊數(shù)學(xué)知識點歸納有哪些
對于初三學(xué)習(xí)，要掌握好每一個重要的知識點，這樣才有利于你在考試中的發(fā)揮。那么初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)點是怎么樣的呢?下面是小編為你推薦初三上冊數(shù)學(xué)知識點歸納，希望能幫到你。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點歸納
一、重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨
的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積包括單獨的一個數(shù)或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
?、耪龜?shù)a的正的平方根([a與平方根的區(qū)別]);
⑵算術(shù)平方根與絕對值
?、俾?lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
?、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
?、?冪，乘方運算)
?、賏0時，②a0時，0(n是偶數(shù))，0(n是奇數(shù))
?、屏阒笖?shù)：=1(a0)
負(fù)整指數(shù)：=1/(a0,p是正整數(shù))
二、運算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質(zhì)
⑴基本性質(zhì)：=(m0)
?、品柗▌t：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質(zhì)：①②③=;④=;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(ab)=
7.除法法則：⑴單⑵多單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術(shù)根的性質(zhì)：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)
10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..
11.科學(xué)記數(shù)法：(110,n是整數(shù)=
三、應(yīng)用舉例(略)
四、數(shù)式綜合運算(略)
初三上冊數(shù)學(xué)知識點滬教版
1、矩形的概念
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)
(2)矩形的四個角都是直角
(3)矩形的對角線相等
(4)矩形是軸對稱圖形
3、矩形的判定
(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
初三下學(xué)期數(shù)學(xué)垂直平分線知識點滬教版
經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
垂直平分線的性質(zhì)
1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。
2.垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。
3.如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
4.線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 。
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
5.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心(circumcenter)，并且這一點到三個頂點的距離相 等。(此時以外心為圓心，外心到頂點的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。)
垂直平分線的逆定理
到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：要證明一條線為一個線段的垂直平分線，應(yīng)證明兩個點到這條線段的距離相等且這兩個點都在要求證的直線上才可以證明
通常來說，垂直平分線會與全等三角形來使用。
垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。
巧記方法：點到線段兩端距離相等。
可以通過全等三角形證明。
垂直平分線的尺規(guī)作法
方法之一：(用圓規(guī)作圖)
1、在線段的中心找到這條線段的中點通過這個點做這條線段的垂線段。
2、分別以線段的兩個端點為圓心，以大于線段的二分之一長度為半徑畫弧線。得到兩個交點(兩交點交與線段的同側(cè))。
3、連接這兩個交點。
原理：等腰三角形的高垂直平分底邊。
方法之二：
1、連接這兩個交點。原理：兩點成一線。
等腰三角形的性質(zhì)：
1、三線合一 ( 等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線相互重合。 )
2、等角對等邊(如果一個三角形，有兩個內(nèi)角相等，那么它一定有兩條邊相等。)
3、等邊對等角(在同一三角形中，如果兩個角相等，即對應(yīng)的邊也相等。)
垂直平分線的判定
①利用定義.
?、诘揭粭l線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.(即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點距離相等的點的集合)
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