六年級數(shù)學(xué):比的意義與性質(zhì)
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比是除法知識的拓展,是反映一道題中數(shù)量關(guān)系的常規(guī)行駛,它與分?jǐn)?shù)能夠相互轉(zhuǎn)化。運(yùn)用比的知識處理分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和工程等問題時,可以化簡為繁,使解題更加靈活方便。
求兩個量之間的比時,關(guān)鍵是把握以下三點:(1)分析題意,正確找出兩種相關(guān)的量各是什么;(2)弄清兩種相關(guān)量對應(yīng)的具體數(shù)量是多少,再按要求求比;(3)當(dāng)題目中沒有直接告知具體量時,可以用假設(shè)、轉(zhuǎn)換等方法確定兩個量的份額或分率,最后求兩個量的比。
下面我們來看一些例題:
例1
知道兩人的路程與時間的比,就相當(dāng)于知道了兩人的路程和時間的份數(shù),然后根據(jù)路程除以時間,分別求出每人的速度,最后再求出兩人的速度比。
例2
如果兩個比的單位“1”相同,那么這兩個比可以直接進(jìn)行加、減、乘、除計算。
例3
求兩個數(shù)的比時,這兩個數(shù)的單位“1”必須相同。
例4
等式換比時,應(yīng)先根據(jù)題意寫出乘法算式,再轉(zhuǎn)換成比。