六年級數(shù)學百分數(shù)知識點加例題
六年級學習的百分數(shù)是我們需要重點學習的，因為我們長大也可以好好的利用，今天小編就給大家分享一下六年級數(shù)學，希望大家看看吧
百分數(shù)定義
百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。例如：百分之九十，90%;百分之一百零八點五，108.5%......百分數(shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用，特別是在進行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分數(shù)。
百分數(shù)的用處
折扣，舉例如“全場貨品減價20%”
股市
盈利的賺率、賠本的賠率，舉例如“某電視的賺率是25%”
衣物、產(chǎn)品成分，舉例如“某飲品含脂肪5%”
市場、民意調(diào)查，舉例如“支持征收膠袋稅保護環(huán)境的市民占55%”
人口，舉例如“今年某城人口比上年增長10%”
理財分析
稅率
電視收視率，舉例如“某節(jié)目收視率達95%”
測驗、考試及格率，舉例如“六甲班數(shù)學科期考及格率達90%”
百分數(shù)的意義
大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫百分數(shù)，但是如果要真正地理解百分數(shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問題。雖然大多數(shù)人都知道百分數(shù)，但是在平時生活中卻似乎不常使用分數(shù)，實際上只要細心就會發(fā)現(xiàn)，其實生活中處處存在著百分數(shù)的例子比如超市的折扣就是百分數(shù)的應用。初中教育的考試測試中，雖然不是直接地對百分數(shù)的意義進行考察，但是，運用各種題型，掌握各種類型的百分數(shù)的題目，并且能真正地運用它，是非常重要的。下面進行簡單的描述。
百分數(shù)的意義是能在生產(chǎn)生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語，簡易而恰當。下面有幾種情況值得了解。
舉例來說：(一)，百分數(shù)雖然是以100為分母，但是分子的數(shù)也可以大于100的。這是很多人不了解的，以為分子大于100是不可能的，但是卻是確確實實存在的。如200%表示的是原本數(shù)字的2倍關系。舉例子來說：一個書店上半年的存利潤是10萬元，而下半年的存利潤是12萬元，那么則可以表示成“上半年存利潤比下半年的存利潤增加20%即120%”。(二)百分數(shù)有時也會造成誤會，這就要我們認真地去區(qū)分。例如：不少人認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所消。舉一個例子來說： 10增加50%，就等于10+5=15，,而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結(jié)果是小于10.這樣的誤區(qū)是因為不了解百分數(shù)的意義。
總的來說，掌握了百分數(shù)的意義是什么對做題和生活算數(shù)都有幫助，對于一些概念的掌握不是單純的死記硬背，而要真正地了解它。那么怎樣才能真的了解它?就只有細心的去分析百分數(shù)的具體應用，多做這方面的練習，從而更多的了解百分數(shù)在生活中的具體應用，然后熟練描述生活中涉及百分數(shù)的事件，這樣才能變得不再是百分數(shù)的未知者，從而對百分數(shù)的意義了解的更加透徹。
六年級數(shù)學百分數(shù)典型例題
【典型例題】
例1、某廠五月份計劃用電2500度，實際用電2125度，節(jié)約百分之幾?(天津市河北區(qū))
【分析1】先求出實際用電比計劃節(jié)約了多少度，再除以五月份計劃用電度數(shù)，即得實際用電比計劃節(jié)約百分之幾.
【解法1】實際比計劃節(jié)約用電幾度?2500-2125=375(度)
實際比計劃節(jié)約用電百分之幾?375÷2500=0.15=15%
綜合算式：(2500-2125)÷2500=375÷2500=15%.
【分析2】把計劃用電看作標準“1”.先求出實際用電是計劃的百分之幾，再求出此百分數(shù)與“1”的差，即為實際比計劃節(jié)約的百分數(shù).
【解法2】實際是計劃的百分之幾?2125÷2500=0.85=85%
實際用電比計劃節(jié)約百分之幾?1-85%=15%
綜合算式：1-2125÷2500=1-0.85=15%.
答：實際用電比計劃節(jié)約了15%.
【評注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且運算較簡便，是本題較好解法.
例2、紅星機床廠，上個月計劃生產(chǎn)機床200臺，實際比計劃多生產(chǎn)40臺，實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾?
【分析1】先求出實際生產(chǎn)多少臺，再除以計劃生產(chǎn)的臺數(shù)，所得百分數(shù)就是實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾.
【解法1】實際生產(chǎn)機床多少臺?200+40=240(臺)
實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾?240÷200=1.2=120%
綜合算式：(200+40)÷200=240÷200=120%.
【分析2】把計劃生產(chǎn)的臺數(shù)看作標準“1”.先求出實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾，再加上“1”即得實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾.
【解法2】實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾?40÷200=0.2=20%
實際產(chǎn)量是計劃的百分之幾?1+20%=120%
綜合算式：1+40÷200=1+0.2=1.2=120%.
【評注】解法1是常用解法，思路直接，但計算較繁，解法2思路簡明，運算簡便，是本題的較好解法.
例3、五一班有50人，在一次數(shù)學測驗中，有1人不及格，求及格率.(廣西壯族自治區(qū)南寧市)
【分析1】根據(jù)“×100%=及格率”，先求及格人數(shù)，再求及格率.
【解法1】×100%=0.98×100%=98%.
【分析2】先求出不及格人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾，即不及格率，再用標準“1”減去不及格率，即得這次測驗及格率.
【解法2】1-1÷50=1-0.02=0.98=98%.
答：這次數(shù)學測驗的及格率是98%.
例4、小妍看一本課外書，4天看了全書總頁數(shù)的，照這樣計算，她看完這本書還要多少天?
【分析1】先求出每天讀全書的幾分之幾，再除全書總頁數(shù)“1”，即得讀完全書要用天數(shù).最后減去已用的4天，即得還要用的天數(shù).
【解法1】每天讀全書的幾分之幾?÷4=
讀完全書共用多少天?1÷=6(天)
讀完全書還要多少天?6-4=2(天)
綜合算式：1÷(÷4)-4=2(天).
【分析2】把讀完全書要用天數(shù)看作標準“1”，那么4天恰是讀完全書要用天數(shù)的，由此可求出讀完全書用多少天，再求還要多少天.
【解法2】讀完全書共用多少天?4÷=6(天)
讀完全書還要多少天?6-4=2(天)
綜合算式：4÷-4=6-4=2(天).
【分析3】把轉(zhuǎn)化為2∶3，那么全書頁數(shù)可平均分成3份，已讀了2份，還剩下1份沒有讀.由此可求讀每份書用多少天，即還要多少天.
【解法3】4÷2×(3-2)=4÷2×1=2(天).
或：設還要用x天.4∶2=x∶(3-2)2x=4x=2
【分析4】因為“讀書量÷天數(shù)=每天讀書量”，每天讀書量一定，所以讀書量和讀書的天數(shù)成正比例，由此列比例式解題.
【解法4】設讀完全書還要用x天.(1-)∶x=∶4x=2
【分析5】用倍比解法.把全書總頁數(shù)看作“1”，先求出“1”里包含幾個，那么讀完全書也就需要幾個4天，由此求出讀完全書要用天數(shù)，再求還要多少天.
【解法5】4×(1÷)-4=2(天).
答：她看完全書還要2天.
【評注】解法1和解法4都是常用解法，易于理解和掌握，但一般來說計算較繁，其它三種解法都是轉(zhuǎn)換角度進行思考問題，有益于鍛煉思維.其中解法2和解法3思維角度選擇巧妙，運算簡便，是本題的最好解法.
例5、六年三班有女生24人，占全班人數(shù)的40%，這個班有學生多少人?(吉林省)
【分析1】把全班人數(shù)看作標準“1”.根據(jù)“比較量÷對應分率=標準量”，用女生人數(shù)除以它占全班人數(shù)的40%，即得全班人數(shù).
【解法1】24÷40%=60(人).
【分析2】把40%轉(zhuǎn)化為40∶100，那么全班人數(shù)可分為100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人數(shù).
【解法2】24÷40×100=0.6×100=60(人).
【分析3】把女生人數(shù)看作標準“1”，那么全班人數(shù)是女生人數(shù)的140%.由此可根據(jù)分數(shù)乘法意義求出全班人數(shù).
【解法3】24×(140%)=24×=60(人).
【分析4】根據(jù)“全班人數(shù)×40%=女生人數(shù)”這一等量關系列方程.
【解法4】設全班人數(shù)為x.x×40%=24
x=24÷40%
x=60
【分析5】把全班人數(shù)看作標準“1”，運用倍比法解題.
【解法5】24×(1÷40%)=60(人).
【分析6】根據(jù)“女生人數(shù)和全班人數(shù)的比，等于它們相應的份數(shù)比”列出比例式.
【解法6】設全班人數(shù)為x.24∶x=40∶100
40x=24×100
x=2400÷40
x=60
答：這個班有學生60人.
【評注】解法1和解法4是常用解法，思路簡明，易于理解.其它幾種解法，都是將題中的數(shù)量關系進行轉(zhuǎn)化.改變思考角度來解題，這是解答分數(shù)應用題必須具備的基本功，只有做到這一點，才能靈活運用知識，巧妙解題.解法3是本題的最佳解法.
例6、一種電冰箱，現(xiàn)在每臺的價格是1840元，比原來降低了20%，原來每臺的價錢是多少元?
【分析1】把原價看作標準“1”，那么現(xiàn)價是原價的1-20%，而原價的(1-20%)是1840元，由此可求出原價是多少元.
【解法1】1840÷(1-20%)=2300(元).
【分析2】根據(jù)“每臺降低的價錢÷降低的百分數(shù)=每臺原價”列方程解.
【解法2】設每臺原價是x元.(x-1840)÷20%=x
x-1840=20%x
x-20%x=1840
x=1840÷(1-20%)
x=2300
【分析3】以“原來每臺價錢-每臺降低價錢=現(xiàn)在每臺價錢”為等量列方程解.
【解法3】設原來每臺x元.x-20%x=1840 80%x=1840 x=2300
【分析4】以“原來每臺價錢×現(xiàn)價占原價的百分率=現(xiàn)在每臺價錢”為等量列方程.
【解法4】設原來每臺x元.x×(1-20%)=1840
x=1840÷80%
x=2300
【分析5】以“現(xiàn)在每臺降低的價錢÷原來每臺的價錢=降低的百分數(shù)”為等量列方程.
【解法5】設原來每臺x元.(x-1840)÷x=20%
x-1840=20%x
x-20%x=1840
x=2300
【分析6】用歸一解法.原來每臺價錢可分為100等份，現(xiàn)在每臺價錢可分為80等份.由此可求出每份是多少元，再求出100份多少元即原價.
【解法6】1840÷(100-20)×100=1840÷80×100=2300(元).
答：原來每臺的價錢是2300元.
【評注】解法1、解法3和解法4是常用解法，容易理解.
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