假期來臨，期末也來臨，復(fù)習好，期末考個好成績，才能過個愉快又輕松的假期下面由學習啦小編給你帶來關(guān)于最新高二理科數(shù)學期末考試試卷及答案，希望對你有幫助!

　　最新高二理科數(shù)學期末考試試卷

　　一.選擇題(本大題共10個小題，每題5分，共50分)

　　1.若直線 的傾斜角為 ，則 ( )

　　A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在

　　2. 若直線 ∥ ，直線 ，則直線 與b的位置關(guān)系是( )

　　A.相交 B.異面 C.平行 D.異面或平

　　3.直線 與 平行，則 等于( )

　　A.1 B. C.-2或1 D.-2

　　4.已知 表示焦點在 軸上橢圓，則 范圍為( )

　　A. 。B. 或 。C. 或 ，D.

　　5.若長方體 的對角線長為2, 底面矩形的長、寬分別為 、1, 則長方體 的表面積為( )。

　　A. B. C. D.

　　6.正三角形ABC邊長為2，平面ABC外一點P，PA=PB=PC= 則P到平面ABC的距離為(　)

　　A. B. C. D.

　　7.圓 與直線 位置關(guān)系是( )

　　A.相交 B.相切 C.相離 D.由 確定

　　8.雙曲線 右支上點P(a，b)到其第一、三象限漸近線距離為 ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　8.橢圓 與雙曲線 有公共點P，則P與雙曲線二焦點連線構(gòu)成三角形面積為( ) A.4 B. C.5 D.3

　　9.已知正方體 -- 中， 為AB中點，棱長為2，P是底面ABCD上的動點，且滿足條件 ，則動點P在底面ABCD上形成的軌跡是( )

　　A. 拋物線　　B.橢圓　　　C.雙曲線　　　D. 圓

　　10.圓 ，A(-1，0)、B(1，0)動拋物線過A、B二點，且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

　　11.設(shè)變量 滿足 ，則目標函數(shù) 最大值為.

　　12.設(shè)雙曲線 與 離心率分別為 ，則當 變化時， 最小值為.

　　13.一個圓圓心為橢圓右焦點，且該圓過橢圓中心，交橢圓于P，直線PF1(F1為該橢圓左焦點)是此圓切線，則橢圓離心率為.

　　14.AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，則下列命題：①以AB為直徑作圓則此圓與準線l相交;②MF⊥NF;③AQ⊥BQ;④QB∥MF;⑤A、O、N三點共線(O為原點)，正確的是.

　　15、如圖，正方體ABCD— 中，點M ，N ，且AM=BN，有以下四個結(jié)論：① ;② ;③MN與面 成0°角;④MN與 是異面直線。

　　其中正確的結(jié)論序號是。

　　三、解答題(本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　16、求經(jīng)過點A(5，2)，B(3，2)，圓心在直線2x-y-3=0上圓的標準方程。

　　17.由點Q(3，a)引圓C： 二切線，切點為A、B，求四邊形QACB(C為圓心)面積最小值.

　　18.如圖，在四棱錐P為平面ABCD外一點，PA、AB、AD兩兩互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F(xiàn)分別是PB、PD的中點。

　　(1)證明：EF∥平面ABCD;

　　(2)若PA=AB，求PC與平面PAB所成的角.

　　19.如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，底面是邊長為 的正方形，高為4，E、F分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于G.(1)求證：EF⊥平面BDD1B1;(2)求點B到平面B1EF的距離.

　　20.雙曲線中心在原點，一條漸近線方程為 ，準線方程為 . (1)求雙曲線方程;

　　(2)若雙曲線上存在關(guān)于 對稱的二點，求 范圍.

　　21. 如圖，已知⊙C過焦點A(0，P)(P>0)圓心C在拋物線 上運動，若MN為⊙C在 軸上截得的弦，設(shè)|AM|=l1，|AN|=l2，∠MAN=θ

　　(1)當C運動時，|MN|是否變化?證明你的結(jié)論.

　　(2)求 的最大值，并求出取最大值時θ值及此時⊙C方程.

　　最新高二理科數(shù)學期末考試試卷答案

　　一、選擇題

　　1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B。D 9.D 10.B

　　二、填空題

　　11.13 12.2 13. 14.②③④⑤ 15.①③

　　三、解答題

　　16.

　　17.由題知，Q在直線x=3上運動，求SQACB最小，即求切線長|QA|最小……(2分)

　　∴當Q與C距最小時|QA|最小…………(4分)

　　即QC⊥直線x=3時，|MA|最小為4 …………(6分)

　　此時Q(3，1) |QA| …………(10分)

　　∴(SQACB)min=|QA|•|AC|= …………(12分)

　　18.①略。②

　　19.(1)略

　　(2)

　　20.解一：(1)設(shè)雙曲線方程為 …………(2分)

　　由準線方程知

　　∴雙曲線方程為 …………(4分)

　　(2)設(shè)雙曲線上關(guān)于 對稱二點為M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中點為Q(x0，y0)

　　設(shè)MN的方程為 代入

　　得 …………(6分)

　　由 且 ……①(8分)

　　又Q(x0，y0)在直線

　　∴ ∴ …………(11分)

　　代入①式得

　　∴ 或 且

　　∴ ∪ ∪ ∪ …………(13分)

　　解法二：(1)同上…………(4分)

　　(2)設(shè)雙曲線上關(guān)于 對稱二點為M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中點為Q(x0，y0)

　　則Q在 上且Q為弦中點，必滿足 或

　　∵

　　即 …………(7分)

　　∵MN關(guān)于 對稱，∴

　　由 ………………(10分)

　　由 或 得

　　∪ ∪ …………(13分)

　　當 時方程 ，此時不存在二點關(guān)于 對稱，∴

　　∴ ∪ ∪ ∪ …………(13分)

　　21.(1)設(shè) ，⊙C方程為

　　∴ 與 聯(lián)立

　　得 …………(2分)

　　∴

　　∵ 在拋物線上 ∴ ，代入|MN|

　　得 為定值 ∴|MN|不變…………(4分)

　　(2) = ,三角形AMN中，由余弦定理得： ，所以 = = (當 時取等)。。。。。。。12分