八年級數(shù)學上冊單元知識點
數(shù)學是考試的重點考察科目，數(shù)學知識的積累和解題方法的掌握，需要科學有效的復習方法，同時需要持之以恒的堅持。下面是小編給大家整理的一些八年級數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數(shù)學知識點歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
二、證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。
(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關系
(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。
八年級上冊數(shù)學知識點
(一)運用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數(shù)：三項
②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。
(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)×(a+b).
初二數(shù)學復習提綱方法
一、克服心理疲勞
第一，要有明確的學習目的。學習就像從河里抽水，動力越足，水流量越大。動力來源于目的，只有樹立正確的學習目的，才會產(chǎn)生強大的學習動力;第二，要培養(yǎng)濃厚的學習興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯(lián)系，并伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗。而心理疲勞的產(chǎn)生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的。因此，培養(yǎng)自己的學習興趣，是克服心理疲勞的關鍵所在。有了興趣，學習才會有積極性、自覺性、主動性，才能使心理處于一種良好的競技狀態(tài);第三，要注意學習的多樣化，書本學習本身就是枯燥單調(diào)的，如果多次重復學習某門課程或章節(jié)內(nèi)容，易使大腦皮層產(chǎn)生抑制，出現(xiàn)心理飽和，產(chǎn)生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進行復習。
二、戰(zhàn)勝高原現(xiàn)象
復習中的高原現(xiàn)象，是指在復習到一定時期時，往往停滯不前，不僅復習不見進步，反而有退步的現(xiàn)象。在高原期內(nèi)，并非學習毫無進步，而是某部分進步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使復習成效未從根本上發(fā)生變化，因而使人灰心失望。當考生在復習迎考過程中遭遇高原期時，切忌急躁或喪失信心，應找出學習方法、學習積極性等方面的原因。及時調(diào)整復習進度，在科學用腦、提高復習效率上多下功夫。
三、重視復習“錯誤”
如果在復習中不善于從錯誤中走出來，缺陷和漏洞就會越來越多，任其下去，最終就會蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯誤率，除了及時訂正、全面扎實復習之外，非常關鍵的問題就是找出原因，不斷復習錯誤。即定期翻閱錯題，回想錯誤的原因，并對各種錯題及錯誤原因進行分類整理。對其中那些反復錯誤的問題還可考慮再做一遍，以絕“后患”。錯誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯覺問題等，從而有效地避免在考試時再犯同一類型的錯誤。
四、把握心理特點搞好考前復習
實踐證明，一個人在氣質、性格、心理穩(wěn)定程度等因素也會影響考前復習?？忌趶土曈歼^程中，應根據(jù)自己的心理特點來制訂復習迎考計劃，根據(jù)自己的心態(tài)來調(diào)整復習的進度，選擇與運用的復習方式方法，使自己的考前復習達到預期的效果。
1、課本不容忽視
對于初二的學生來說，都在學習新課，課本是大家都容易忽視的一個重要的復習資料。平時在學校的課堂上大家都會隨堂記筆記，課本基本不會翻看，建議同學們在翻看筆記的同時，對照課本，把學過的知識點反復閱讀、理解，并對照課后練習里的習題進行反復思考、琢磨、融會貫通，加深對知識點的理解。對于課本上的重點內(nèi)容、重點例題也要著重記憶。
2、錯題本
相信學習習慣好的學生都應該有一本錯題本，把每次習題、作業(yè)、測試中的錯題抄錄下來，明確答案，找到錯誤原因，發(fā)現(xiàn)自己知識和能力上的薄弱點，經(jīng)常拿出來翻看，遇到反復做錯的題目，要主動和同學商量，向老師請教，徹底把題目弄懂、弄透，以免再犯同類錯誤。