初二上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與學(xué)習(xí)方法
初二上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)與學(xué)習(xí)方法
在考試之前很多學(xué)生不知道做什么好，其實這正是復(fù)習(xí)知識點的關(guān)鍵時刻。小編整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
初二上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
第十一章 三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
?、湃切蔚膬?nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
?、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
?、嵌噙呅蝺?nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
?、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑?60°.
⑸多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線.
第十二章 全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
?、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚€圖形叫做全等形.
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€三角形叫做全等三角形.
?、菍?yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.
?、葘?yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
?、蓪?yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
?、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊()：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、七吔沁?)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、墙沁吔?)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、冉墙沁?)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、尚边叀⒅苯沁?)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線：
?、女嫹ǎ?/p>
?、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
?、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
?、聘鶕?jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
?、墙?jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章 軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.
?、苾蓚€圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.
?、蔷€段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
?、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
?、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
?、艑ΨQ的性質(zhì)：
?、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.
?、趯ΨQ的圖形都全等.
?、凭€段垂直平分線的性質(zhì)：
?、倬€段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
?、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)
?、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等.
?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對等角).
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).
?、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等.
?、诘冗吶切稳齻€內(nèi)角都相等，都等于60°
?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
?、诺妊切蔚呐卸ǎ?/p>
?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).
⑵等邊三角形的判定：
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
?、谌齻€角都相等的三角形是等邊三角形.
?、塾幸粋€角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
?、谱鲆阎€段的垂直平分線：
?、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.
?、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
?、稍谥本€上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.
學(xué)霸分享的八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
我現(xiàn)在已經(jīng)大學(xué)二年級，距離高中時代稍久，可能以下敘述與真實情況稍有出入，但大致所想表達(dá)的宏觀意思是相似的。
首先，不得不承認(rèn)的一點是，高一高二，甚至一直到高三上學(xué)期，我一直是數(shù)學(xué)從來沒及格的水平，三四十分都很常見。
高三下學(xué)期伊始，我用一個半月時間系統(tǒng)自學(xué)了一遍各個章節(jié)的知識點，再一個半月時間做強(qiáng)化習(xí)題，熟悉各種題型的解法，與此同時，培養(yǎng)做題習(xí)慣，速度，心境。
到了高三末期，我的數(shù)學(xué)就沒下過140分了。
我的體驗是，越接近滿分的時候，反而愈發(fā)覺得恐慌，愈發(fā)覺得自己渺小，整個過程心里十分矛盾。
因為我越來越發(fā)現(xiàn)，中學(xué)的數(shù)學(xué)原來是這么簡單——甚至連數(shù)學(xué)這個稱呼都稱不上，都愧成為一門所謂的學(xué)科。
其所提供的都是十分道理簡單的運算，
如果硬要說難，不如說是解體方法和解題習(xí)慣上培養(yǎng)的難。
它很難說是真正的數(shù)學(xué)，它不如說是利用數(shù)學(xué)一些最最基礎(chǔ)最該普及的常識，來設(shè)計出各種各樣對思維有開化效果的題目。
這種心境，有些類似于回想小學(xué)時學(xué)的奧數(shù)時的感覺。雞兔同籠，將軍飲馬，作為心智尚淺的小學(xué)生而言，已經(jīng)是可以值得膜拜很久的無上智慧。我那時常常因為奧數(shù)獲得滿分而沾沾自喜。
后來長大時才漸漸發(fā)現(xiàn)，那根本不是真正的數(shù)學(xué)，是成年人設(shè)計的游戲，為了開化小學(xué)生的腦力。
不過，話說回來，我之所以能在高中時用比身邊人快這么多的速度掌握了解題技能，小學(xué)時對奧數(shù)的興趣可能也占一定的功勞，因為其本質(zhì)都是有些相似的。
我高中沒怎么太用心讀書，同時我也是文科生，高考的成績并不出色，但如果有機(jī)會，我很想接觸高等數(shù)學(xué)教育，感受一下真正的數(shù)學(xué)，真正的學(xué)科，到底是什么樣子的。
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