2022初一數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)

時(shí)間：2022-07-18 15:20:45 躍瀚0由分享

在學(xué)習(xí)中，說起知識點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。下面是小編給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

初中一年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對值可表示為：

絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

(3)a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

七年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

概率

一、事件:

1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。

4、不確定事件：事先無法肯定會不會發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。

二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。

1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;

3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;

4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0

三、幾何概率

1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。

2、求幾何概率：

(1)首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系;

(2)然后計(jì)算出各部分的面積;

(3)最后代入公式求出幾何概率。

七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料

-----------3.1一元一次方程及其解法

①方程是含有未知數(shù)的等式。

②方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：

1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化簡后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);(系數(shù)中含字母時(shí)不能為零)

3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

④解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。

⑤等式的性質(zhì)：

1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

2)等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號兩邊都要同時(shí)+、-、×、÷;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù)。

⑥解一元一次方程一般步驟：

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1;

以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過程中，五個(gè)

步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)，

要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：

⑴去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含

分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號;

注意：去分母(等式的基本性質(zhì))與分母化整(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是兩個(gè)概念，不能混淆;

⑵去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(連著符號相乘);

⑶移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(以=為界限)，移項(xiàng)要變號;

⑷合并同類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，

不能像計(jì)算或化簡題那樣寫能連等的形式.

⑸系數(shù)化1：(兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)

的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來)

七年級數(shù)學(xué)期中上冊知識點(diǎn)

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形

柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱……

正有理數(shù)整數(shù)

有理數(shù)零有理數(shù)

負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

正數(shù)的絕對值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。

6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算：

(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

多個(gè)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時(shí)和為0;絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除法法則：

兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

注意：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

(3)運(yùn)算律

加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法對加法的分配律

8、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

第三章整式及其加減

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號;

②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

※代數(shù)式的書寫格式：

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;

②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作;

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫作;注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

2、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

3、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

注意：①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。

②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);

③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號法則

①根據(jù)去括號法則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。

②根據(jù)分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號的目的。

6、添括號法則