關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。下面是小編為大家精心整理的關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
有理數(shù)
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。
②負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
1.2有理數(shù)
1.2.1有理數(shù)
①正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。
②所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。
1.2.2數(shù)軸
①具有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。
1.2.3相反數(shù)
①只有符號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。
②0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)
1.2.4絕對(duì)值
①絕對(duì)值 ｜a｜
②性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的它的相反數(shù)
0的絕對(duì)值的0
1.2.5數(shù)的大小比較
①數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
②正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
1.3.1有理數(shù)的加法
①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
④加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
⑤加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2有理數(shù)的減法
①減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)
1.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法
①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
②任何數(shù)同0相乘，都得0。
③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
④幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。
⑤乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba
⑥乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
1.4.2有理數(shù)的除法
①除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0
③乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。
④有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。
1.5有理數(shù)的乘方
1.5.1乘方
①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。
②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。
③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
④做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減；
2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；
3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。
1.5.2科學(xué)記數(shù)法。
①把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。
1.5.3近似數(shù)
①一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。
②近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。
③從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
整式的加減
2.1整式
①單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母積的式子
②單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)
③單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和
④幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
⑤多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
⑥單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。
2.2 整式的加減
①同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項(xiàng)式。
②把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。
③合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。
④如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。
⑤如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。
⑥一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。
一元一次方程
3.1從算式到方程
3.1.1一元一次方程
①方程：含有未知數(shù)的等式
②一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。
③方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值
④求方程解的過(guò)程叫做解方程。
⑤分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
3.1.2等式的性質(zhì)
①等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
②等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3.2解一元一次方程（—）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)
①把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
3.3解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母
①一般步驟：1.去分母
2.去括號(hào)
3.移項(xiàng)
4.合并同類(lèi)項(xiàng)
5.系數(shù)化為一
3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷。
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