高二數(shù)學(xué)要怎么學(xué)好?對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。今天小編在這給大家整理了高二數(shù)學(xué)題大全，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!

高二數(shù)學(xué)題(一)

1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　)

A.y=_3 B.y=|_|+1

C.y=-_2+1 D.y=2-|_|

2.若f(_)=，則f(_)的定義域?yàn)?　　)

A. B.

C. D.(0，+∞)

3.設(shè)函數(shù)f(_)(_R)滿足f(-_)=f(_)，f(_+2)=f(_)，則y=f(_)的圖象可能是(　　)

圖2-1

4.函數(shù)f(_)=(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

A.(0,1) B.

C. D.

1.已知函數(shù)f(_)=則f=(　　)

A. B.e C.- D.-e

2.設(shè)函數(shù)f(_)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線_=1對(duì)稱，且當(dāng)_≥1時(shí)，f(_)=2_-_，則有(　　)

A.f0，且a≠1)，則函數(shù)f(_)=loga(_+1)的圖象大致是(　　)

圖2-2

5.定義在R上的偶函數(shù)f(_)滿足：對(duì)任意_1，_2[0，+∞)，且_1≠_2都有>0，則(　　)

A.f(3)1的解集為(　　)

A.(-1,0)(0，e)

B.(-∞，-1)(e，+∞)

C.(-1,0)(e，+∞)

D.(-∞，1)(e，+∞)

4.已知函數(shù)f(_)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且_時(shí)，f(_)=log(1-_)，則f(2010)+f(2011)=(　　)

A.1 B.2

C.-1 D.-2

1.函數(shù)y=的圖象可能是(　　)

圖2-4

2.定義在R上的函數(shù)f(_)滿足f(-_)=-f(_)，f(_-2)=f(_+2)，且_(-1,0)時(shí)，f(_)=2_+，則f(log220)=(　　)

A.1 B.

C.-1 D.-

3.定義兩種運(yùn)算：ab=，ab=，則f(_)=是(　　)

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既奇又偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

4.已知函數(shù)f(_)=|lg_|，若02的解集為(　　)

A.(2，+∞)

B.(2，+∞)

C.(，+∞)

D.

6.f(_)=_2-2_，g(_)=a_+2(a>0)，對(duì)_1∈[-1,2]，_0∈[-1,2]，使g(_1)=f(_0)，則a的取值范圍是(　　)

A. B.

C.[3，+∞) D.(0,3]

7.函數(shù)y=f(cos_)的定義域?yàn)?kZ)，則函數(shù)y=f(_)的定義域?yàn)開_______.

8.已知定義在R上的函數(shù)y=f(_)滿足條件f=-f(_)，且函數(shù)y=f為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命：

(1)函數(shù)f(_)是周期函數(shù);

(2)函數(shù)f(_)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

(3)函數(shù)f(_)為R上的偶函數(shù);

(4)函數(shù)f(_)為R上的單調(diào)函數(shù).

其中真命的序號(hào)為________.(寫出所有真命的序號(hào))

專限時(shí)集訓(xùn)(二)A

【基礎(chǔ)演練】

1.B　【解析】 是偶函數(shù)的是選項(xiàng)B、C、D中的函數(shù)，但在(0，+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)只有選項(xiàng)B中的函數(shù).

2.A　【解析】 根據(jù)意得log(2_+1)>0，即0<2_+1<1，解得_.故選A.

3.B　【解析】 由f(-_)=f(_)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可以結(jié)合選項(xiàng)排除A、C，再利用f(_+2)=f(_)，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T=2，必滿足f(4)=f(2)，排除D，故只能選B.

4.B　【解析】 由知00，故函數(shù)f(_)在[1，+∞)上單調(diào)遞增.又f=f=f，f=f=f，<<，故f1時(shí)，結(jié)合10時(shí)，根據(jù)ln_>1，解得_>e;當(dāng)_<0時(shí)，根據(jù)_+2>1，解得-10時(shí)，y=ln_，當(dāng)_<0時(shí)，y=-ln(-_)，因?yàn)楹瘮?shù)y=是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.故只有選項(xiàng)B中的圖象是可能的.

2.C　【解析】 f(_-2)=f(_+2)f(_)=f(_+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，當(dāng)且僅當(dāng)2a=b，即a=，b=時(shí)取等號(hào).

5.A　【解析】 方法1：作出函數(shù)f(_)的示意圖如圖，則log4_>或log4_<-，解得_>2或02等價(jià)于不等式f(|log4_|)>2=f，即|log4_|>，即log4_>或log4_<-，解得_>2或00，所以a的取值范圍是.

7.　【解析】 由于函數(shù)y=f(cos_)的定義域是(kZ)，所以u(píng)=cos_的值域是，所以函數(shù)y=f(_)的定義域是.

8.(1)(2)(3)　【解析】 由f(_)=f(_+3)f(_)為周期函數(shù);又y=f為奇函數(shù)，所以y=f圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱;y=f向左平移個(gè)單位得y=f(_)的圖象，原來(lái)的原點(diǎn)(0,0)變?yōu)?，所以f(_)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.又y=f為奇函數(shù)，所以f=-f，故f=-f=-f(-_)f(-_)=f(_)，所以f(_)為偶函數(shù);又f(_)為R上的偶函數(shù)，不可能為R上的單調(diào)函數(shù).

高二數(shù)學(xué)題(二)

隨機(jī)抽樣經(jīng)典例題

題型1：統(tǒng)計(jì)概念及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

例1.為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是( )

A.1000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B.每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

C.抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D.樣本容量是100

解析：這個(gè)問(wèn)題我們研究的是運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，因此應(yīng)選D。

答案：D

點(diǎn)評(píng)：該題屬于易錯(cuò)題，一定要區(qū)分開總體與總體容量、樣本與樣本容量等概念。

例2.今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問(wèn)：① 總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少?② 個(gè)體不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③ 在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體被抽到的概率是多少?

解析：(1)，(2)，(3)。

點(diǎn)評(píng)：由問(wèn)題(1)的解答，出示簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，問(wèn)題( 2 )是本講難點(diǎn)。基于此，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性。

題型2：系統(tǒng)抽樣

例3.為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)，請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本。

解析：(1)隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號(hào)為1，2，3，...，1003.

(2)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表)，剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行.

點(diǎn)評(píng)：總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等.采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是，所以在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍然相等，都是。

例4.(2004年福建，15)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，...，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，...，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k小組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是___________.

剖析：此問(wèn)題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號(hào)碼是63.

答案：63

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)總體中個(gè)體個(gè)數(shù)較多而差異又不大時(shí)可采用系統(tǒng)抽樣。采用系統(tǒng)抽樣在每小組內(nèi)抽取時(shí)應(yīng)按規(guī)則進(jìn)行。

高二數(shù)學(xué)題(三)

1.在5的二項(xiàng)展開式中，_的系數(shù)為(　　)

A.10 B.-10 C.40 D.-40

解析：選D　Tr+1=C(2_2)5-rr=(-1)r·25-r·C·_10-3r，

令10-3r=1，得r=3.所以_的系數(shù)為(-1)3·25-3·C=-40.

2.在(1+)2-(1+)4的展開式中，_的系數(shù)等于(　　)

A.3 B.-3 C.4 D.-4

解析：選B　因?yàn)?1+)2的展開式中_的系數(shù)為1，(1+)4的展開式中_的系數(shù)為C=4，所以在(1+)2-(1+)4的展開式中，_的系數(shù)等于-3.

3.(2013·全國(guó)高考)(1+_)8(1+y)4的展開式中_2y2的系數(shù)是(　　)

A.56 B.84 C.112 D.168

解析：選D　(1+_)8展開式中_2的系數(shù)是C，(1+y)4的展開式中y2的系數(shù)是C，根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則可得(1+_)8(1+y) 4展開式中_2y2的系數(shù)為CC=28×6=168.

4.5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為(　　)

A.-40 B.-20 C.20 D.40

解析：選D　由題意，令_=1得展開式各項(xiàng)系數(shù)的和為(1+a)·(2-1)5=2，a=1.

二項(xiàng)式5的通項(xiàng)公式為Tr+1=C(-1)r·25-r·_5-2r，

5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_·C(-1)322·_-1+·C·(-1)2·23·_=-40+80=40.

5.在(1-_)n=a0+a1_+a2_2+a3_3+…+an_n中，若2a2+an-3=0，則自然數(shù)n的值是(　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

解析：選B　易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，將各選項(xiàng)逐一代入檢驗(yàn)可知n=8滿足上式.

6.設(shè)aZ，且0≤a<13，若512 012+a能被13整除，則a=(　　)

A.0 B.1 C.11 D.12

解析：選D　512 012+a=(13×4-1)2 012+a，被13整除余1+a，結(jié)合選項(xiàng)可得a=12時(shí)，512 012+a能被13整除.

7.(2015·杭州模擬)二項(xiàng)式5的展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為________.

解析：由已知可得第四項(xiàng)的系數(shù)為C(-2)3=-80，注意第四項(xiàng)即r=3.

答案：-808.(2013·四川高考)二項(xiàng)式(_+y)5的展開式中，含_2y3的項(xiàng)的系數(shù)是________(用數(shù)字作答).

解析：由二項(xiàng)式定理得(_+y)5的展開式中_2y3項(xiàng)為C_5-3y3=10_2y3，即_2y3的系數(shù)為10.

答案：10

. (2013·浙江高考)設(shè)二項(xiàng)式5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A，則A=________.

解析：因?yàn)?的通項(xiàng)Tr+1=C()5-r·r=(-1)rC__-=(-1)rC_.令15-5r=0，得r=3，所以常數(shù)項(xiàng)為(-1)3C_0=-10.即A=-10.

答案：-10

10.已知(1-2_)7=a0+a1_+a2_2+…+a7_7，求：

(1)a1+a2+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.

解：令_=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.

令_=-1，則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.

(1)∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.

(2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1 094.

(3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6==1 093.

(4)(1-2_)7展開式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|

=(a0+a2+a4+a6)- (a1+a3+a5+a7)

=1 093-(-1 094)=2 187.

11.若某一等差數(shù)列的首項(xiàng)為C-A，公差為m的展開式中的常數(shù)項(xiàng)，其中m是7777-15除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?并求出這個(gè)最大值.

解：設(shè)該等差數(shù)列為{an}，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn.

由已知得又nN_，n=2，

C-A=C-A=C-A=-5×4=100，a1=100.

7777-15=(76+1)77-15

=7677+C·7676+…+C·76+1-15

=76(7676+C·7675+…+C)-14

=76M-14(MN_)，

7777-15除以19的余數(shù)是5，即m=5.

m的展開式的通項(xiàng)是Tr+1=C·5-rr=(-1)rC5-2r_r-5(r=0,1,2,3,4,5)，

令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，從而等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=100+(n-1)×(-4)=104-4n.

設(shè)其前k項(xiàng)之和最大，則解得k=25或k=26，故此數(shù)列的前25項(xiàng)之和與前26項(xiàng)之和相等且最大，

S25=S26=×25=×25=1 300.

12.從函數(shù)角度看，組合數(shù)C可看成是以r為自變量的函數(shù)f(r)，其定義域是{r|rN，r≤n}.

(1)證明：f(r)=f(r-1);

(2)利用(1)的結(jié)論，證明：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(a+b)n的展開式中最中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大.

解：(1)證明：f(r)=C=，f(r-1)=C=，

f(r-1)=·=.

則f(r)=f(r-1)成立.

(2)設(shè)n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)>0，=.

令f(r)≥f(r-1)，則≥1，則r≤k+(等號(hào)不成立).

當(dāng)r=1,2，…，k時(shí)，f(r)>f(r-1)成立.

反之，當(dāng)r=k+1，k+2，…，2k時(shí)，f(r)

高二數(shù)學(xué)題(四)

平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

1.(2010?福建)若向量a=(_,3)(_∈R)，則“_=4”是“|a|=5”的 (　　)

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

2.設(shè)a=32，sin α，b=cos α，13，且a∥b，則銳角α為 (　　)

A.30° B.45°

C.60° D.75°

3.(2011?馬鞍山模擬)已知向量a=(6，-4)，b(0，2)，OC→=c=a+λb，若C點(diǎn)在函數(shù)y=sin π12_的圖象上，則實(shí)數(shù)λ等于 (　　)

A.52 B.32

C.-52 D.-32

4.(2010?陜西)已知向量a=(2，-1)，b=(-1，m)，c=(-1，2)，若(a+b)∥c，則m=________.

5.(2009?安徽)給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量OA→和OB→，它們的夾角為120°.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧 上變動(dòng)，若OC→=_OA→+yOB→，其中_，y∈R，則_+y的最大值是______.

最后，希望101教育小編整理的高二數(shù)學(xué)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示同步練習(xí)對(duì)您有所幫助，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

高二數(shù)學(xué)題(五)

一、選擇題

1.(文)(2010·四川文)將函數(shù)y=sin_的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是(　　)

A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.y=sin

2.(2010·重慶文，6)下列函數(shù)中，周期為π，且在[，]上為減函數(shù)的是(　　)

A.y=sin(2_+) B.y=cos (2_+) C.y=sin(_+) D.y=cos(_+)

3.(文)若函數(shù)y=f(_)的圖象和y=sin(_+)的圖象關(guān)于點(diǎn)M(，0)對(duì)稱，則f(_)的表達(dá)式是(　　)

A.cos(_-) B.cos(_+) C.-cos(_-) D.-cos(_+)

4.(理)若函數(shù)f(_)=3sin(ω_+φ)對(duì)任意實(shí)數(shù)_都有f(+_)=f(-_)，則f()=(　　)

A.0　　　　 B.3　　　　C.-3　 　 　 D.3或-3

5.(理)(2010·天津文)下圖是函數(shù)y=Asin(ω_+φ)(_∈R)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sin_(_∈R)的圖象上所有的點(diǎn)(　　)

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

二、填空題

6.(文)函數(shù)y=cos_的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-，1]，則b-a的最小值為________.

7.(文)函數(shù)f(_)=Asin(ω_+φ)(A>0，ω>0)的部分圖象如右圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+...+f(11)=________.

8.(理)已知f(_)=sin(ω_+)(ω>0)，f()=f()，且f(_)在區(qū)間(，)上有最小值，無(wú)最大值，則ω=________.

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