如何在做數(shù)學(xué)題時(shí)鍛煉思維
教師要運(yùn)用新課標(biāo)理念探索出高效的教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。下面是小編整理分享的如何在做數(shù)學(xué)題時(shí)鍛煉思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何在做數(shù)學(xué)題時(shí)鍛煉思維
解題過(guò)程中要有謹(jǐn)慎的思考
這是解答問(wèn)題的重要步驟，對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解答要做到：首先，從條件到結(jié)論仔細(xì)審查，弄清題意，明白題目知道了什么，要我做什么?這樣才有針對(duì)性的思考，使思維具有方向性。其次，對(duì)題目的解答進(jìn)行逆向思維，題目結(jié)論弄清后，就從結(jié)論入手，要得到此結(jié)論，需要什么知識(shí)，需要去求什么量，這些知識(shí)點(diǎn)怎么和已知條件聯(lián)系，如何由已知去求需要的量。
對(duì)已知展開(kāi)思索，把已知和要求的量之間建立一座橋梁，進(jìn)行充分的聯(lián)系。這就需謹(jǐn)慎的思考，思維具有方向性和目的性，才能對(duì)問(wèn)題的解答起到正確的把握。對(duì)于解答題還需第三步，整理思維進(jìn)行書(shū)寫(xiě)，書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程時(shí)又要從條件入手，由條件推導(dǎo)需要的量，再得到題目的結(jié)論，能進(jìn)行清晰規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，是思維的體現(xiàn)，同時(shí)又是得高分的保證。
解題之前要具備足夠的自信力
良好的心理素質(zhì)是高效解決數(shù)學(xué)題的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。大多數(shù)同學(xué)都會(huì)覺(jué)得繁重的數(shù)學(xué)題目幾乎讓人喘不過(guò)氣來(lái)，遇到一道難解的題，或者考試考砸了，更是郁悶至極;也許，此時(shí)的我們，都會(huì)有一種很不舒服的壓抑感――碰到一道又一道解不出的題目和沉重的學(xué)習(xí)壓力造成的;可是，我們能逃避嗎?難道就這樣被動(dòng)的忍受嗎?為了高考我們不會(huì)放棄，所以既然不能逃避，那的辦法，就是要去正視他，解決它!心情不愉快的時(shí)候總會(huì)有的，怎么辦呢?是繼續(xù)硬著頭皮學(xué)習(xí)呢?還是轉(zhuǎn)變自己的心態(tài)?那當(dāng)然是要迅速讓自己擺脫不愉快，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。遇到這種情形，可以找一個(gè)自己信任的人，把自己的不快傾訴出來(lái)，尋求他人的理解;也可放下問(wèn)題過(guò)段時(shí)間在回來(lái)理會(huì)。
這樣，就能很快收回?zé)赖男?。只有充滿自信的時(shí)候才能保證學(xué)習(xí)的效率。此外，由于學(xué)習(xí)上過(guò)于緊張，再加上學(xué)習(xí)中難免會(huì)有這樣那樣的不順心的事情。因此我們每天應(yīng)要找一個(gè)時(shí)間，最好是在傍晚的時(shí)候，走出教室、走出家門(mén)，在安靜的地方走一走，放松一下，回顧一下一天的學(xué)習(xí)和生活，表面上看起來(lái)這樣做耽誤了一些時(shí)間，但是，有了一個(gè)輕松愉快的心境，那點(diǎn)時(shí)間就算不得什么，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。
2數(shù)學(xué)題的解答要注重學(xué)生的思維
培養(yǎng)解題的靈活性
求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識(shí)水平能力，對(duì)某一問(wèn)題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢(shì)，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。
如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了6粒，剩下的誰(shuí)多?”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢(shì)集中在“6>5”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學(xué)生類(lèi)似的消極思維定勢(shì)的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。通常運(yùn)用的方法有“一題多問(wèn)”和“一題多解”。
培養(yǎng)解題的思維習(xí)慣
語(yǔ)言和思維密切相關(guān)，語(yǔ)言是思維的外殼，也是思維的工具。語(yǔ)言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過(guò)來(lái)，良好的邏輯思維，又會(huì)引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語(yǔ)言。在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說(shuō)題(說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)解法、說(shuō)檢驗(yàn)等)”?？此七@是重視解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對(duì)解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只限于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機(jī)械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。
另外，從學(xué)生解題的實(shí)際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量稍多時(shí)，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際看，教師為了強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫(xiě)出分析思路圖，或畫(huà)出線段圖。但這項(xiàng)工作，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面難度比較大，另一方面因費(fèi)時(shí)多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認(rèn)為加強(qiáng)課堂教學(xué)中的“說(shuō)題訓(xùn)練”，即采用“順逆說(shuō)”、“轉(zhuǎn)換說(shuō)”和“辯論說(shuō)”等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
3數(shù)學(xué)教學(xué)如何拓展學(xué)生思維
提高多元解題的思維層次
學(xué)生之間的差異是客觀存在的。但不管是正確的還是錯(cuò)誤的思維,對(duì)于一些錯(cuò)誤的解法,教師也絕不能放任自流并美其名曰尊重學(xué)生的個(gè)體差異、允許不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解法進(jìn)行分析、比較,讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上逐步提高,而不是原地踏步。一道題如果有多種解法,學(xué)生在教師引導(dǎo)、同伴交流、自主體驗(yàn)中,會(huì)主動(dòng)選擇適合自己的解題方法。
例如:有兩根繩子,一根剪掉米,另一根剪掉米,如果剩下的第一根長(zhǎng),那么原來(lái)哪一根繩子長(zhǎng)?這道題看似簡(jiǎn)單,實(shí)則非常容易使學(xué)生的思維發(fā)生混亂。而解決這道題最簡(jiǎn)單的方法就是舉例,但大部分學(xué)生錯(cuò)誤的原因就是舉例不夠全面。所以我們?cè)谂e例的基礎(chǔ)上還要借助畫(huà)圖進(jìn)行更深層次的思考:只有理解了這些,學(xué)生才算真正學(xué)懂了知識(shí)、學(xué)會(huì)了思考。
運(yùn)用新課標(biāo)理念培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
教師要運(yùn)用新課標(biāo)理念探索出高效的教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)中通過(guò)觀察數(shù)學(xué)表達(dá)式、幾何圖形的結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)美與和諧美，結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)的物體很容易給人一種均衡的感覺(jué)，容易使人產(chǎn)生美感。在畫(huà)幾何圖形和函數(shù)圖象時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的對(duì)稱(chēng)美。例如，在繪制圓、橢圓、雙曲線等圖形時(shí)提醒學(xué)生注意它們的對(duì)稱(chēng)性，使學(xué)生感受到圖形的對(duì)稱(chēng)、流暢和灑脫之美。
再比如，講二項(xiàng)式定理時(shí)，教材介紹了“楊輝三角”，通過(guò)學(xué)生閱讀與探究，使他們發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中竟蘊(yùn)藏著如此多的奧妙。再經(jīng)過(guò)教師的巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生真正感受到了這個(gè)特殊三角形所蘊(yùn)含的對(duì)稱(chēng)美與和諧美。另外，美育對(duì)使高中學(xué)生樹(shù)立正確的審美觀，進(jìn)一步提高高中學(xué)生的審美能力以及美的創(chuàng)造力，健全學(xué)生人格，促使學(xué)生全面發(fā)展，都具有重要的意義和作用。在高中數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用幾何畫(huà)板揭示高中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)之美，通過(guò)美的熏陶來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)方面的審美能力，從而促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展。
4如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力
1.思維方向有誤，出現(xiàn)偏離性聯(lián)想
學(xué)生如果沒(méi)有在整體上把握住解題的方向，聯(lián)想就會(huì)偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯(lián)想和思維的范圍、為聯(lián)想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯(lián)想必然“走題”。聯(lián)想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會(huì)在聯(lián)想中反映出來(lái)，這是思維活動(dòng)的自我意識(shí)不強(qiáng)的表現(xiàn)。在解題教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生聯(lián)想方向性，可行性和相關(guān)的指導(dǎo)。
2.思維沒(méi)有創(chuàng)造性，出現(xiàn)陳舊性聯(lián)想
聯(lián)想的基本功能是建立經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系。學(xué)生思維的依賴(lài)性、因襲性往往會(huì)影響聯(lián)想的質(zhì)量，容易造成聯(lián)想的刻板化、一般化，高中學(xué)生自覺(jué)的運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行思維活動(dòng)的能力還不夠。實(shí)際上，聯(lián)想是以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，如果解題時(shí)知識(shí)貧乏、又受思維定勢(shì)的影響，聯(lián)想就會(huì)機(jī)械的重復(fù)舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)，解題時(shí)就會(huì)因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無(wú)策。沒(méi)有創(chuàng)造性的思維、聯(lián)想就不能很好地把知識(shí)轉(zhuǎn)化為智慧。
3.思維不流暢，出現(xiàn)聯(lián)想受阻
聯(lián)想根植于豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之中，聯(lián)想的展開(kāi)同思維的流暢性、靈活性有關(guān);若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會(huì)注意分散、意志渙散，從而導(dǎo)致聯(lián)想失去勢(shì)頭、思維走向低谷、停滯。
歸納起來(lái)，學(xué)生思維聯(lián)想受阻常見(jiàn)因素有三個(gè)：(1)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的缺乏，即對(duì)題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一，即不善于從多方面聯(lián)想;(3)受習(xí)慣性思維的束縛。
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