高一數(shù)學(xué)知識點重點總結(jié)歸納

時間：2022-06-03 17:42:59 楚琪0由分享

2022高一數(shù)學(xué)知識點重點總結(jié)歸納

學(xué)習(xí)是一個堅持不懈的過程，走走停停便難有成就。學(xué)任何一門功課，都不能只有三分鐘熱度，而要一鼓作氣，下面是小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)知識點重點總結(jié)歸納，以供大家參考!

高一數(shù)學(xué)知識點重點總結(jié)歸納

復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，在高考試題中約占8%-10%，一般的出一道基礎(chǔ)題和一道中檔題，經(jīng)常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合.本章主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示方法以及復(fù)數(shù)的運算.方程、方程組，數(shù)形結(jié)合，分域討論，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法在本章中有突出的體現(xiàn).而復(fù)數(shù)是代數(shù)，三角，解析幾何知識，相互轉(zhuǎn)化的樞紐，這對拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解綜合習(xí)題能力是有益的.數(shù)、式的運算和解方程，方程組，不等式是學(xué)好本章必須具有的基本技能.簡化運算的意識也應(yīng)進(jìn)一步加強.

在本章學(xué)習(xí)結(jié)束時，應(yīng)該明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊緣性的知識還有待于進(jìn)一步的研究.

1.知識網(wǎng)絡(luò)圖

復(fù)數(shù)知識點網(wǎng)絡(luò)圖

2.復(fù)數(shù)中的難點

(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算.對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對此應(yīng)認(rèn)真體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.

(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方.有部分學(xué)生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應(yīng)對此認(rèn)真地加以訓(xùn)練.

(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.

(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認(rèn)真加以體會.

3.復(fù)數(shù)中的重點

(1)理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點.

(2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角.復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法.特別是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時經(jīng)常用到，是一個重點內(nèi)容.

(3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)各種形式的運算，特別是復(fù)數(shù)運算的幾何意義更是重點內(nèi)容.

(4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法.

高一數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)

1、集合的概念

集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進(jìn)行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集)”。理解這句話，應(yīng)該把握4個關(guān)鍵詞：對象、確定的、不同的、整體。

對象――即集合中的元素。集合是由它的元素確定的。

整體――集合不是研究某一單一對象的，它關(guān)注的是這些對象的全體。

確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系。

不同的――集合元素的互異性。

2、有限集、無限集、空集的意義

有限集和無限集是針對非空集合來說的。我們理解起來并不困難。

我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ。理解它時不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關(guān)系。

幾個常用數(shù)集N、N_N+、Z、Q、R要記牢。

3、集合的表示方法

(1)列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1，8}

②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無限集，如{1，2，3，…，n，…}

●注意a與{a}的區(qū)別

●注意用列舉法表示集合時，集合元素的“無序性”。

(2)特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn)，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛恕５P(guān)鍵點也是難點。學(xué)習(xí)時多加練習(xí)就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三個不同的集合。

4、集合之間的關(guān)系

●注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系

“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系。

“包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學(xué)會正確使用“”等符號，會用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。

●注意辨清Φ與{Φ}兩種關(guān)系。

高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。

例如：

1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。

2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。

3、口號等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托(Cantor，G、F、P、，1845年1918年，德國數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。

集合，在數(shù)學(xué)上是一個基礎(chǔ)概念。

什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

集合與集合之間的關(guān)系

某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

(說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學(xué)教材課本里將符號下加了一個符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)