2019年北師大三年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)
2019年北師大三年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生的良師，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)興趣更凸顯出了其重要性。小學(xué)三年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不在于學(xué)生做了多少練習(xí)，也不在于學(xué)生做的練習(xí)題的難度有多大，關(guān)鍵是要讓學(xué)生會(huì)學(xué)、樂學(xué)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。。小編在此整理了北師大三年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)，希望能幫助到您。
北師大三年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)
第一單元 混合運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù);
字母表示：a÷0錯(cuò)誤
2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù);
字母表示：a+0= a
3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù);
字母表示：a-0= a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;
字母表示：a-a =0
5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;
字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;
字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
第二單元 觀察物體
1.四邊形特征
正方形
四條邊都相等，兩組對邊分別平行
四個(gè)角都是直角
長方形
對邊相等，兩組對邊分別平行
四個(gè)角都是直角
平行四邊形
對邊相等，兩組對邊分別平行
兩組對角分別相等
梯形
只有一組對邊平行
等腰梯形同底上的兩個(gè)角相等
2.生活中的簡單物體觀察總結(jié)：同一個(gè)物體從不同的角度看會(huì)有不同的形狀。
3.總結(jié)：同一立體圖形從不同角度觀察會(huì)有不同的形狀。
第三單元 加與減
1、在計(jì)算脫式計(jì)算連加時(shí)，按從左到右的順序，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，也可以把三個(gè)數(shù)直接用一個(gè)豎式計(jì)算，相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)字滿幾十就要向前一位進(jìn)幾，不要認(rèn)為滿十進(jìn)一。
2、在計(jì)算三個(gè)三位數(shù)連加時(shí)，如果哪兩個(gè)數(shù)相加能湊成整百，整千數(shù)，就先將這兩個(gè)數(shù)相加，再加另外那個(gè)數(shù)。
3.用脫式計(jì)算連減時(shí)，按從左到右的順序，先把前兩個(gè)數(shù)相減，再減第三個(gè)數(shù)。也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，寫在小括號里面，再用第一個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。
4.如果哪兩個(gè)數(shù)相加能湊成整百，整千數(shù)，就先將這兩個(gè)數(shù)相加，再加另外那個(gè)數(shù)。
5.三位數(shù)加減混合運(yùn)算的順序：沒有小括號的按從左到右的順序依次計(jì)算，有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。
6.根據(jù)里程表提出問題，一般先把里程表轉(zhuǎn)化成線段圖來觀察，再列式計(jì)算。
7.解決此類問題時(shí)，一定要從多個(gè)角度畫圖去理解三者之間的位置關(guān)系。位置變化，列式也隨之變化。
8.當(dāng)天行駛的里程數(shù)=當(dāng)天里程表的讀數(shù)-前一天里程表的讀數(shù)
9.解答算式謎時(shí)，要通過觀察推理找到從哪一位先計(jì)算，然后一步一步推算出答案。
第四單元 乘與除
1、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，根據(jù)表內(nèi)乘法，先用整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上一個(gè)0。
2、整百數(shù)乘一位數(shù)，根據(jù)表內(nèi)乘法，先用整百數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上兩個(gè)0。
3、整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，先根據(jù)表內(nèi)乘法用整十、整百數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。
4、在口算整百、整千數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，先看清楚整百、整千數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。要注意一位數(shù)與0前面的數(shù)相乘時(shí)得到的0不能丟。
5.兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的口算方法：先把前兩位數(shù)看作幾個(gè)十和幾個(gè)一相加的和，再用一位數(shù)分別與它們相乘，最后把所得的兩個(gè)積相加。
6、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法：
(1)、先看一位數(shù)與什么數(shù)相乘能得到這個(gè)整十?dāng)?shù)(也就是被除數(shù))，結(jié)果就是那個(gè)數(shù)。
(2)、按表內(nèi)除法計(jì)算：先不看被除數(shù)末尾的0，按照表內(nèi)除法算出商，再將被除數(shù)末尾的0填寫在商的末尾。
7、在除法算式里，被除數(shù)不變(被除數(shù)不為0)。除數(shù)越大，商越小，除數(shù)越小，商越大;除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商越大，被除數(shù)越小，商越小。
8、口算兩位數(shù)除以一位數(shù)，先把被除數(shù)看成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，然后分別除以除數(shù)，再把所得的兩個(gè)商相加。
9、(兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和+1)÷2=較大自然數(shù)，(兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和-1)÷2=較小自然數(shù)， (兩數(shù)之和+兩數(shù)之差)÷2=較大數(shù)，(兩數(shù)之和-兩數(shù)之差)÷2=較小數(shù)。
第五單元 周長
1、圍成一個(gè)圖形所有邊的長度總和或者說繞一個(gè)圖形邊線一周的總和就是這個(gè)圖形的周長。
2、不規(guī)則物體或圖形的測量方法：繩子測量法。
3、規(guī)則物體或圖形的測量方法：(1)繩測法，(2)直尺測量法。
4、求長方形的周長必須滿足兩個(gè)條件：已知長和寬的長度。
5、長方形周長的計(jì)算方法：
(1)長方形的周長=長+寬+長+寬
(2)長方形的周長=長×2+寬×2
(3)長方形的周長=(長+寬)×2
(4)已知長方形的周長和寬，求長;“長=(周長-寬×2)÷2”或“長=周長÷2-寬”
(5)已知長方形的周長和長，求寬;“寬=(周長-長×2)÷2”或“寬=周長÷2-長”
6、正方形周長的計(jì)算方法：
(1)可以把4條邊長加起來;
(2)用一條邊長乘以4，即正方形的周長=邊長×4
7、靠墻圍成的長方形有兩種情況：
(1)長邊靠墻，
(2)寬邊靠墻。
8、圍成的兩種長方形，寬邊靠墻比長邊靠墻所需的圍欄多。
第六單元 乘法
1、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的筆算方法：從個(gè)位算起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位的數(shù)，與哪一位上的數(shù)相乘，就在那一位的下面寫積。
2、在列豎式計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，一定要用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)中每個(gè)數(shù)位上的數(shù)。
3、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的筆算乘法，列豎式計(jì)算時(shí)，先將一位數(shù)與多位數(shù)對齊，從個(gè)位算起，哪一位上相乘滿幾十就向前一位進(jìn)幾。
4、兩位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的筆算，要把進(jìn)位的數(shù)寫到正確的位置上，不要寫在積中。
5、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進(jìn)位)的筆算方法：從個(gè)位算起，用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。計(jì)算時(shí)每一步都不要忘記加上進(jìn)位數(shù)。
6、筆算乘法時(shí)，哪一位上滿十就向前一位進(jìn)1，向哪一位進(jìn)1，就在那一位加1。
7、0和任何數(shù)相乘都等于0。
8、一個(gè)乘數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法：
(1)先用這個(gè)乘數(shù)0前面的數(shù)乘另一個(gè)乘數(shù);
(2)再看這個(gè)乘數(shù)末尾有幾個(gè)0 ，就在積的末尾添上幾個(gè)0.
9、在計(jì)算乘數(shù)中間有0的乘法時(shí)，從個(gè)位算起，用一個(gè)數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上的乘積是0，要在那一位上寫0占位，如果有進(jìn)上來的數(shù)必須加上。
10、結(jié)論：
(1)因數(shù)的末尾有0，乘積中一定有0。
(2)因數(shù)的中間有0，乘積中不一定有0。
11、連乘的估算方法：盡可能將其中兩個(gè)數(shù)的乘積估成整十，整百數(shù)，再與第三個(gè)數(shù)相乘。
12、連乘的運(yùn)算順序：按從左到右的順序依次計(jì)算。
13、三個(gè)數(shù)連乘時(shí)，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，在乘第三個(gè)數(shù);也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù);還可以把任意兩個(gè)數(shù)交換位置后再相乘。
第七單元 年 月 日
1、一年有12個(gè)月。
2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月;4.6.9.11月每月有30天，是小月;2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。
3、一個(gè)月只有28天時(shí)，這個(gè)月有四個(gè)星期一至星期日;一個(gè)月有29天時(shí)，這個(gè)月中星期一至星期日的某一個(gè)是5天;一個(gè)月有30天時(shí)，這個(gè)月中星期一至星期日的某2個(gè)是5天;一個(gè)月有31天時(shí)，這個(gè)
4、2月29日是個(gè)特殊的日子，只有4年才出現(xiàn)。
5、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。
6、認(rèn)識平年和閏年：
(1)公里年份是4的倍數(shù)的是閏年，不是4的倍數(shù)的是平年，公立年份是整百年的，是必須是400的倍數(shù)的才是閏年。
(2)判斷一個(gè)整百年份是不是閏年，要看這個(gè)年份數(shù)是不是400的倍數(shù)，如果是整數(shù)倍就是閏年，否者就是平年.
(3)2月份是28天的是平年，2月份是29天的是閏年，平年一年有365天，閏年一年有366天。
(4)平年一年有52個(gè)星期零1天，閏年一年有52個(gè)星期零2天。
365÷7=52(個(gè))......1(天)
366÷7=52(個(gè))......2(天)
7、推算幾周年的的時(shí)間問題，可以用終止年份直接減去起始年份，所得的差即為所求。
8、24時(shí)記時(shí)法：在一日(天)里，鐘表上的時(shí)針正好走2圈，共計(jì)24時(shí)。所以經(jīng)常采用從0到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫作24時(shí)計(jì)時(shí)法。
9、普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的表示時(shí)刻的換算：從凌晨0:00到中午12:00與普通計(jì)時(shí)法相同;中午12:00以后，普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的整點(diǎn)時(shí)刻相差12，普通計(jì)時(shí)法去掉限制詞后加12就是24時(shí)計(jì)時(shí)法，24時(shí)計(jì)時(shí)法減12后就是普通計(jì)時(shí)法，
10、計(jì)算從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)過的時(shí)間，可以根據(jù)鐘表推算，也可以用終止時(shí)刻減去起始時(shí)刻。
11、計(jì)算中午12時(shí)的經(jīng)過時(shí)間，要么把時(shí)間都換算成24時(shí)計(jì)時(shí)法來計(jì)算，要么先算中午12時(shí)以前有多長時(shí)間，再加上下午的一段時(shí)間。
12、普通計(jì)時(shí)法在表述時(shí)要加上限制詞上午、下午或者晚上等，這樣才能將時(shí)間準(zhǔn)確的表達(dá)出來。
13、同一段距離，測量方法和測量工具不同，在測量的結(jié)果相同的情況下，選簡便的方法比較合適。
14、地面上一定范圍內(nèi)的直線距離可以直接用直尺來測量。
15、解決搭配問題也可以用乘法計(jì)算，也能得到有多少種不同的搭配方法。
16、數(shù)路線問題實(shí)際上也屬于搭配問題，在確定行走路線時(shí)，一定不要重復(fù)和遺漏。
17、日歷中的數(shù)有很多規(guī)律，如橫向左邊的數(shù)比右邊的數(shù)少1;縱向上面的數(shù)比下面少7等。
第八單元 認(rèn)識小數(shù)
1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...這樣的數(shù)，都是小數(shù)。“.”叫作小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、和小數(shù)部分組成。
3、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有幾位數(shù)，它就是幾位小數(shù)。
4、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，中間的小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分依次讀出每一數(shù)位上的數(shù)。
5、寫小數(shù)時(shí)，要先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法來寫，然后在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分，依次寫出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)。
6、把以元為單位的小數(shù)改寫成以元、角、分的數(shù)的方法：小數(shù)的整數(shù)部分是幾，就改寫成幾元;小數(shù)點(diǎn)后的第一位是幾，就改寫成幾角;小數(shù)點(diǎn)后的第二位是幾，就改寫成幾分。若那一位上是0，那一位就省略不寫。
7、把帶有元、角、分的數(shù)改寫成一元為單位的小數(shù)時(shí)，元與小數(shù)的整數(shù)部分相對應(yīng)，角與小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)相對應(yīng)，分與小數(shù)點(diǎn)后的第二位數(shù)相對應(yīng)。
8、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)點(diǎn)后的第一位，小數(shù)點(diǎn)后的第一位上的數(shù)大的這個(gè)小數(shù)就大;如果相同就比較小數(shù)點(diǎn)后的第二位，以此類推。
9、比較三個(gè)或三個(gè)以上小數(shù)的大小和比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法相同，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，再依次比較小數(shù)部分。
10、小數(shù)加法的計(jì)算方法：小數(shù)相加，先把小數(shù)點(diǎn)對齊(也就是把相同數(shù)位對齊)，再按照整數(shù)加法的計(jì)算方法計(jì)算，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進(jìn)1，最后在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使它與橫線上的小數(shù)點(diǎn)對齊。
11、小數(shù)減法的計(jì)算方法：小數(shù)相減，先把小數(shù)點(diǎn)對齊(也就是把相同數(shù)位對齊)，再按照整數(shù)減法的計(jì)算方法計(jì)算，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1,最后在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使它與橫線上的小數(shù)點(diǎn)對齊。
12、在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，與整數(shù)加法一樣，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進(jìn)1，千萬不要忘記滿十進(jìn)一，也不要忘記下一位進(jìn)上來的一。
13、把帶有米、分米、厘米的數(shù)改寫成以“米”為單位的小數(shù)時(shí)，米與小數(shù)的整數(shù)部分相對應(yīng)，分米與小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)相對應(yīng)，以此類推。
14、如果米、分米、厘米中某一個(gè)單位上一個(gè)數(shù)也沒有，在改寫成以“米”為單位的小數(shù)時(shí)，就在那個(gè)單位所對應(yīng)的數(shù)位上寫0.
如何教學(xué)三年級數(shù)學(xué)?
一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生的良師，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)興趣更凸顯出了其重要性。小學(xué)三年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不在于學(xué)生做了多少練習(xí)，也不在于學(xué)生做的練習(xí)題的難度有多大，關(guān)鍵是要讓學(xué)生會(huì)學(xué)、樂學(xué)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于三年級的學(xué)生，更容易看到他們對某一種東西產(chǎn)生興趣的那種極大熱情，所以，教師要抓住這一點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把興趣成為讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的導(dǎo)火線。因此，在教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一些教學(xué)情境，積極引導(dǎo)學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。其次，教師在設(shè)計(jì)學(xué)生的課后練習(xí)及課后作業(yè)時(shí)，我們要注意好作業(yè)量和難度，在作業(yè)中適當(dāng)設(shè)計(jì)一些趣味性的東西，讓學(xué)生帶著樂趣去做作業(yè)，帶著自信去探索。興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力;興趣是學(xué)習(xí)成功的秘訣，是獲取知識的開端，是求知欲望的前提。學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣越濃，越有利于取得良好的學(xué)習(xí)效果。
二、加大學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)
計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的基本能力之一，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師往往忽略學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致一些小學(xué)三年級的學(xué)生連一些兩位數(shù)的加減都不能準(zhǔn)確計(jì)算。為此，在教學(xué)過程中我們要嚴(yán)格的要求學(xué)生，加大學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。俗話說“熟能生巧”，要讓學(xué)生的計(jì)算能力得到切實(shí)的培養(yǎng)，教學(xué)過程中我們可以精心設(shè)計(jì)學(xué)生的作業(yè)，加大學(xué)生的練習(xí)量。比如，在教學(xué)質(zhì)量單位時(shí)，提前讓學(xué)生到超市了解日常用品的重量，看看有多重?然后掂一掂。讓學(xué)生準(zhǔn)備：蘋果、土豆、食鹽、黃豆……課堂中分小組(3人)，發(fā)記錄單(物品名稱、估的質(zhì)量、稱的質(zhì)量)，體驗(yàn)后學(xué)生很感興趣，比較抽象的知識通過“玩”融入血脈之中，從而有效的培養(yǎng)了生的計(jì)算能力。其次，每天的作業(yè)題中都應(yīng)該設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)，讓學(xué)生形成良好的計(jì)算能力必須有持續(xù)的練習(xí)，而且練習(xí)設(shè)計(jì)要有易錯(cuò)計(jì)算題的對比練習(xí)，例如“24×5”學(xué)生常常當(dāng)成“25×4”，這樣的易錯(cuò)題就應(yīng)該經(jīng)常在作業(yè)題中出現(xiàn)。計(jì)算能力對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著不可替代的作用，教學(xué)過程中教師要特別注重學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的未來打好基礎(chǔ)。
三、引導(dǎo)學(xué)生積極反思
學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷探索，不斷反思總結(jié)的過程，俗話說“溫故知新”，我們在溫習(xí)舊知識是也能悟出新的知識。反思也是溫習(xí)知識的一種方式，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的反思意識很弱。由于學(xué)生的年齡特征及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平、自身心理特征的限制，大多數(shù)的學(xué)生在做題的過程中和做題后也不會(huì)反思總結(jié)，即使在通過大量的練習(xí)后，一些解題技巧仍然停留在原先的基礎(chǔ)上，學(xué)生的水平也沒有得到切實(shí)的提高。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是相對于操作性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言的，操作性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生憑借自己有限的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡單重復(fù)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，而反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指向未來教育的活動(dòng)，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)過程中，教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極反思總結(jié)，讓學(xué)生在反思中不斷進(jìn)步，不斷提高。