2023成人高考數(shù)學(xué)常真題(帶參考答案)

成人高考的數(shù)學(xué)科目考試內(nèi)容主要包括代數(shù)、三角函數(shù)、平面解析幾何、數(shù)形結(jié)合等方面的知識(shí)，考察的是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力。以下是小編為大家收集的關(guān)于成人高考數(shù)學(xué)常考試題及答案的相關(guān)內(nèi)容，供大家參考!

2023成人高考數(shù)學(xué)常真題及答案

一、單選題。

1.設(shè)集合A={x|x=1},B={x|x3=1},則ANB=()

A.0

B.{1}

c.{-1}

D.{-1,1)

正確答案：B

解析：A={x|x3=1}={-11},B={x|x=1}={1},A0B={1}.

2、函數(shù)()-1]=lg的定義域是()

A.(0,+x0)

B.(-xc,0)

c.(0,1)

D.(1,+xc)

正確答案：B

解析：

由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域知(-1>0→>/:

由于y=(/)是減函數(shù)，故x<0.

3.下列函數(shù)的圖像與y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是()

A.y=-f(x)

B.y=f(-x)

C.y=-f(-x)

D.y=|f(x)

正確答案：C

解析：

設(shè)(x.y)為y=f(x)上一點(diǎn)，則其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為(-x-y),點(diǎn)(-x,-y)一定在與y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)上，故只有選項(xiàng)C符合題意。

4.下列通數(shù)中，在區(qū)間(0,+xc)上是增函數(shù)的是()

A.y=-x

B.y=x-2

c.y=()

D.y=log:

正確答案：B

解析：

B項(xiàng)中y=2x,當(dāng)x>0時(shí)，y>0,故y=x-2在(0,+x)為增函數(shù)。

5.直線3x+y-2=0經(jīng)過()

A.x一I

B.第一、二、四象限

C.第一、二、三象限

D.第二、三、四象限

正確答案：A

解析

直線3x+y-2=0可整理為y=-3x+2,由此可以看出直線過(0.2)點(diǎn)，

且直線的斜率為-3,故直線過第一、二、四象限。

下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()

A y=3x-1

B.y=x-3

c.y=3

D.y=log;x

正確答案：A

解析

B.C.D項(xiàng)均為非奇非偶函數(shù)，只有A項(xiàng)為偶函數(shù)。

7.二次函數(shù)y=-2(x-3)+1的圖像是由函數(shù)y=-2x的圖像經(jīng)過下列哪項(xiàng)平移得到的()

A.先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

B.先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

c.先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

D.先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

正確答案：A

解析

y=-2x向右平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2(x-3)2,

y=-2(x-3)再向上平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=-2(x-3)2+1.

8.設(shè)等比數(shù)列{a,}的公比q=2,且a:__a=8,則=()

A.8

B.16

c.32

D.64

正確答案：C

解析

由于a:a=8,故a2__a4=aga1q=ag=8,

而aa,=aag=aq__q2=8x4=32.

9.已知點(diǎn)4(2,2),B(-5,9),則線段AB的垂直平分線的方程是()

A.x-y+7=0

B.x+y-7=0

c.2x-y+7=0

D.x+2y+7=0

正確答案：A

解析

9-2=-1,//，又因?yàn)閗=線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(一-5-2)故AB的垂直平分線的的斜率為1,由直線的斜截式可知其方程為11，=即x-y+7=0.+xC-

10.圓x+y2+2x-8y+8=0的半徑為()

A.1

B.3

C.4

D.6

正確答案：B

解析

x+y2+2x-8y+8=0=>x+2x+1+y-8y+16=9=(x+1)+(y-4)=33,故圓的半徑為3.

11.雙曲線3m-my=3的一個(gè)焦點(diǎn)是F(0,2),則m=()

A.1

B.1或-1

C.-1

D.2

正確答案：C

解析

已知焦點(diǎn)是F(0,2),焦點(diǎn)在y軸上，因此c-2,

=1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m

所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ

故m=-1.

12、已知函數(shù)y=ax+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-1),(2,5),(-8,15),則其對(duì)稱軸是()

A.x-2

B.x=-2

C.x=-1

D.x-1

正確答案：B

解析

c=-1

由已知條件得

4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,

64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其對(duì)稱軸為x--2.

故函數(shù)的方程為y=x=-2

13.設(shè)角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸，終邊過點(diǎn)(-22),則sinα=()

A.V2

B.4

C.8

D.2

正確答案：A

解析

V2

由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312

14.三封信投入五個(gè)郵箱，不同的投法共有()

A.3種

B.5種

c.10種

D.15種

正確答案：B

解析

三封信投入五個(gè)郵箱，不同的投法共有5x5x5=53種。

15.函數(shù)y=cos(x+/)+cosx的最大值是()

A.2

B.1

c.J2

D.0

正確答案：C

解析

y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),

故其最大值為J2.

16.函數(shù)y=x+1與圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

A.O

B.1

C.2

D.3

正確答案：C

解析

[y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),

解方程組

1，得交點(diǎn)2

y=2

故其有2個(gè)交點(diǎn)。

17.設(shè)甲：x-1,乙：x3-3x+2=0,則()

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

c.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

正確答案：B

解析

x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,

故甲是乙的充分不必要條件。

2023年成人高考數(shù)學(xué)試題及答案

一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分

1、在空間直角坐標(biāo)系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).

A.球面 B.柱面 C.錐面D.橢球面

2.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f′(x)等于( ).

A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx

3.設(shè)y=lnx，則y″等于( ).

A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2

4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).

A.球面 B.柱面C.圓錐面 D.拋物面

5.設(shè)y=2×3，則dy=( ).

A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx

6.微分方程(y′)2=x的階數(shù)為( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

7.過點(diǎn)(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為( ).

A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1

8.曲線y=x3+1在點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率為( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

9.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)( ).

A.不存在零點(diǎn) 　　B.存在唯一零點(diǎn) 　　C.存在極大值點(diǎn) 　　D.存在極小值點(diǎn)

10.設(shè)Y=e-3x，則dy等于( ).

A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx

二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分。

11、將ex展開為x的冪級(jí)數(shù)，則展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為_____.

12、設(shè)y=3+cosx，則y′_____.

13、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)a0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f(2)=3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為______.

14、設(shè)函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______.

15、 過M設(shè)y=f(x)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點(diǎn)，則f′(0)=_____.

16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.

17、 微分方程y′=0的通解為_____.

18、 過M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.

19、 設(shè)y=2×2+ax+3在點(diǎn)x=1取得極小值，則a=_____.

20、 微分方程xyy′=1-x2的通解是_____. 　　三、解答題：共8小題，共70分。

21、 求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程.

22、設(shè)z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所確定的隱函數(shù)，求dz.

23、求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

24、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(diǎn)(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S.

25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.

26、設(shè)F(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x).

27、設(shè)F(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x). 28、設(shè)y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。

成人高考數(shù)學(xué)公式

一次函數(shù) 。y=kx+b。

二次函數(shù) 。y=ax^2+bx+c。

反比例函數(shù) 。y=k/x。

指數(shù)函數(shù) 。y=a^x(a>0且不等于1)。

對(duì)數(shù)函數(shù) 。y=loga x(log a1=0，log a a=1)。

此外還有三角函數(shù)等。

成人高考是怎么考的

成人高考需要參加全國(guó)統(tǒng)一考試。每年成考考試時(shí)間為10月中下旬，考生應(yīng)提前了解自己準(zhǔn)考證上有詳細(xì)信息，并確認(rèn)乘車路線，以便耽擱考試。

成人高考成績(jī)一般在成人高考考試結(jié)束一個(gè)月后，可憑準(zhǔn)考證上網(wǎng)或?qū)W校函授站查詢自己的成人高考成績(jī)，以及當(dāng)年成人高考錄取的最低錄取分?jǐn)?shù)線。

在成人高考成績(jī)出來都的不久就會(huì)成來成人高考錄取結(jié)果?？忌梢栽诰W(wǎng)上或?qū)W校函授站查詢自己的錄取結(jié)果。確認(rèn)錄取后繳納第一年的學(xué)費(fèi)。

成考的學(xué)習(xí)形式分為函授、業(yè)余、脫產(chǎn)。成考是有固定學(xué)制的，高升專和專升本層次的學(xué)制年限為2.5年—3年，高升本的學(xué)制年限為5年。

成人高考總分是多少

成人高考總分分為兩種，一種是600分，一種是450分。600分是高升本的總分，總共4門，每門150分滿分。450分為高升專和專升本的總分，總共3門，每門150分滿分。