做完數(shù)學(xué)題的總結(jié)
做完數(shù)學(xué)題的總結(jié)
總結(jié)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)非?？斓膶W(xué)習(xí)方法，小編在這里整理了不同的做完數(shù)學(xué)題的總結(jié)，希望能幫助到大家。
做完數(shù)學(xué)題的總結(jié)
應(yīng)用題是數(shù)學(xué)的半壁江山。做不好應(yīng)用題的孩子，不止是數(shù)學(xué)成績(jī)很難提高，整體成績(jī)恐怕也會(huì)受很大牽連。
解答應(yīng)用題，既要綜合應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基本的知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什么孩子覺得難的原因。
今天給大家理一下，解應(yīng)用題常見的問題和方法。相信，孩子如果能完全掌握，就會(huì)在解應(yīng)用題上有很大提升。
審題出錯(cuò)，全白忙活
為什么把審題單獨(dú)拿出來說?就和寫作文一樣，題審不好或者審偏了，下面工作做得再好也是白忙活。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題，主要是培養(yǎng)孩子解決問題的能力。很多題目往往敘述內(nèi)容較長(zhǎng)，導(dǎo)致一些孩子沒有耐心。其實(shí)，只要掌握了審題的技巧，問題就可以迎刃而解。
仔細(xì)審題
數(shù)學(xué)語言的表達(dá)往往是十分精確，并具有特定的意義。審題時(shí)，就要仔細(xì)看清題目的每一個(gè)字、詞、句，只有領(lǐng)會(huì)確切的含義，才能尋找解題的突破口，叩開解答之門。
善于挖掘隱含條件
題目中的隱含條件，有時(shí)對(duì)題目的條件進(jìn)行補(bǔ)充或結(jié)果進(jìn)行限制。審題時(shí)，善于挖掘隱含條件，還其廬山真面目，便為解題提供了新的信息與依據(jù)，解題思路也油然而生。
善于“轉(zhuǎn)化”和“建?！?/p>
一道數(shù)學(xué)題目，在審題時(shí)應(yīng)先把文字語言“轉(zhuǎn)化”為數(shù)學(xué)語言，并結(jié)合題意，建立數(shù)學(xué)模型、構(gòu)造數(shù)學(xué)算式。
總之，審題時(shí)，一定要對(duì)題目中的文字語言反復(fù)推敲，提取信息，處理信息，獲取解題的途徑。
讓孩子培養(yǎng)好的審題習(xí)慣，提高審題能力，并在審題中學(xué)會(huì)動(dòng)腦，才能提高分析問題解決問題的能力，還可以無形中培養(yǎng)孩子的嚴(yán)謹(jǐn)做題習(xí)慣，真的是受益良多。
大常見失誤，你是不是常犯?
對(duì)題意理解失誤
雖然一再?gòu)?qiáng)調(diào)仔細(xì)審題，但是，很多孩子還是會(huì)在這上面栽跟頭。
沒弄清題意，未讀懂條件。在平時(shí)的應(yīng)用題訓(xùn)練中，大多數(shù)題目敘述極為簡(jiǎn)潔，易于學(xué)生理解，但此類題目的失誤率仍居高不下。
如：一段路，計(jì)劃每天修48米，需要修25天。如果要提前5天完成任務(wù)，每天要修多少米?很多學(xué)生忽略了關(guān)鍵詞“提前”二字，從而直接列成算式48×25÷5=240(米)，導(dǎo)致解題失誤。
90%的孩子都出現(xiàn)過此類失誤，家長(zhǎng)一定要多加提醒。
未讀懂問題 。有部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，連問題都未看清楚，就胸有成竹提筆就做。
如：一批梨，每筐裝40千克，要裝15筐。如果每筐裝50千克，那么比原來少裝多少筐?許多學(xué)生就列式為：40×15÷50=12(筐)，學(xué)生根本沒有讀懂問題是求現(xiàn)在筐數(shù)比原來筐數(shù)少多少筐，而把它求成了現(xiàn)在要裝多少筐。
沒有正確分析條件和條件之間的關(guān)系
許多孩子做應(yīng)用題，不善于分析相鄰的條件間的關(guān)系就草率做題，從而導(dǎo)致應(yīng)用題出錯(cuò)。
如：某紡織車間加工一批布，前4天織布3600匹。照這樣計(jì)算，再織8天就可以完成任務(wù)。這批布共有多少匹?有部分學(xué)生不明白“照這樣計(jì)算”和“再織8天就可以完成任務(wù)”的意思，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤列式3600×8+3600=32400(匹)或3600÷4×8=7200(匹)。
之所以出現(xiàn)這些問題，在于審題的嚴(yán)謹(jǐn)性不足。初看題目，以為簡(jiǎn)單，于是，沒有細(xì)致地分析題意，出現(xiàn)“動(dòng)筆就做，做完就行”的現(xiàn)象。等到試卷發(fā)現(xiàn)后，才恍然大悟：真不該出錯(cuò)啊!
福利：應(yīng)用題常用公式大全
常用公式
1、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
2、正方形 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a
3、三角形 面積=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
5、梯形 面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
6、圓 直徑=半徑×2 d=2r 周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
7、長(zhǎng)方體 表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 體積 =長(zhǎng)×寬×高 V =abh
8、正方體 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S =6a 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a.a.a
9、圓柱 側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高 S=ch 表面積=上下底面面積+側(cè)面積
S=2πr +2πrh
=2π(d÷2) +2π(d÷2)h
=2π(C÷2÷π) +Ch
圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
10、圓錐體 體積=底面積×高÷3
11、和差問題 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
12、和倍問題 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者 和-小數(shù)=大數(shù))
13、差倍問題 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或 小數(shù)+差=大數(shù))
4大常見題型
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
利潤(rùn)與折扣問題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%
利息=本金×利率×時(shí)間
做完數(shù)學(xué)題的總結(jié)
公式
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式
1、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
3、速度×時(shí)間=路程
4、工效×時(shí)間=工作總量
5、加數(shù)+加數(shù)=和
6、一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差
8、減數(shù)=被減數(shù)-差
9、被減數(shù)=減數(shù)+差
10、因數(shù)×因數(shù)=積
11、一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
12、被除數(shù)÷除數(shù)=商
13、除數(shù)=被除數(shù)÷商
14、被除數(shù)=商×除數(shù)
15、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
幾何公式
1.正方形
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 公式：C=4a
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：S=a×a
正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：V=a×a×a
2.長(zhǎng)方形
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 公式：C=(a+b)×2
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式：S=a×b
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面積=底×高÷2 公式：S= a×h÷2
4.平行四邊形
平行四邊形的面積=底×高 公式：S= a×h
5.梯形
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圓
直徑=半徑×2 公式：d=2r
半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2
圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr
7.圓柱
圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高 公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長(zhǎng)×高+兩頭的圓的面積 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高 公式：V=Sh
8.圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh
9.三角形內(nèi)角和=180度
算術(shù)概念
1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。
3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
5.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
6.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。
7.等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
8.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。
10.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
11.分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
12.分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
13.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
14.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
16.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18.帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。
19.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
20.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
21.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
22.分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
23.分?jǐn)?shù)相乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
24.什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。 如：2÷5或3:6或1/3
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
25.什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
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