最新數(shù)學筆記1500字
學習已經(jīng)變得越來越重要，尤其是學習能力。就如托勒密曾說“未來的文盲將不再是不識字的人，而是沒有學會學習的人”。這里給大家分享一些關(guān)于數(shù)學筆記，供大家參考。
數(shù)學筆記1
近10天的寧大浙江省初中數(shù)學90學時解題能力培訓(xùn)已圓滿結(jié)束，本以為這次培訓(xùn)是走走過場，形式而已，可沒想到本次培訓(xùn)給我所帶來的教學觀念上的洗禮和震撼，是我從教這么多年來未曾經(jīng)歷過的，這么多專家和名教師(他們中有年過60的一輩子從事數(shù)學研究的老教授、有50多歲還奮戰(zhàn)在教學第一線的特級教師、有寧波市重點中學的一線骨干數(shù)學教師、也有從事教學研究指導(dǎo)的數(shù)學教研員)，他們的解題分析都是結(jié)合教學實踐，來自于課本，源于學生在解題實踐中所暴露出的一些問題，他們的報告都是真金白銀，沒有虛的東西，他們精彩的解題分析給我們參加培訓(xùn)的老師深深的啟迪，不斷地敲及我們的靈魂深處。本次培訓(xùn)之旅是一次心靈之旅，是一次教學觀念的大洗腦，培訓(xùn)雖然已經(jīng)結(jié)束，但我仍在回味，本次培訓(xùn)也帶給我很多感想，一吐為快。
這么多專家和名教師的共同點都是對數(shù)學研究充滿激情，他們愛數(shù)學，喜歡研究習題，沉浸在自已的研究世界里，其樂融融。即使是一道很普通的習題，也可以研究到極致，他們通過對習題的研究，可以得出一系列的變式和拓展問題，(這里我在前面的文章中都有所分析，就不一一展開了)引導(dǎo)學生通過做一題從而達到會一片的目的，以此來減輕學生的解題負擔，讓學生跳出題海。
他們都有較為先進的教學教學觀和學生觀，都能設(shè)身處地為學生考慮，都是一再呼吁要讓學生遠離題海，必要的練是要的，但大量重復(fù)低效的練習他們都是很反感的。要減輕學生解題負擔，唯一的辦法是教師加強對習題的研究與分析，通過對習題的研究歸類，對學生進行一題多解，多題一解，多解歸一的科學指導(dǎo)，以及解題策略的梳理與分析，從而通過典型性一定量習題的訓(xùn)練，就可以達成學生輕負高質(zhì)的教學效果。
這些名教師都有一個共同點，他們在習題研究上很勤奮，但在學生的作業(yè)布置和批改上都顯得很”懶惰”,他們不太喜歡布置作業(yè)，也不太想去批改作業(yè)，他們更多的是想辦法去引導(dǎo)學生，充分調(diào)動學生的學習積極性，讓學生互相批改，有問題互相問一下，集體研究一下，我想這才是真的體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學生為主體的一種先進的教育教學觀，我們要走“學生路線”，只有真正的把學生調(diào)動起來了，我們的老師才會有更多的時間去研究，去享受我們的教學，提高我們的生活質(zhì)量。反觀我們現(xiàn)在的教育教學現(xiàn)狀，有很多青年教師，每天都把大量的時間花在布置作業(yè)和批改上，每天都很忙，那里會想到要去做習題研究和分析，長此以往，把自已搞得很累，學生也基本上搞死了，初一、初二還好，一到初三學生就越顯疲憊了，這樣的學生到了高中，潛力基本上沒有了，很多教師30多一點，就失去了應(yīng)有的朝氣與活力，失去了教學的熱情。
輕負高質(zhì)”的教學效果能否實現(xiàn)，以前我還不敢肯定，最多只是提輕負中質(zhì)的這一目標，但現(xiàn)在聽了他們這些名師的報告，以及他們的現(xiàn)身說法之后，我想這肯定是可以做到的，因為他們這些名師在教學實踐中確實做到了(這個不是他們自吹的，有據(jù)可查的)。我想要做到學生的輕負高質(zhì)，首先你教師自身的工作狀態(tài)要做到輕負高質(zhì)，要做到教師的輕負高質(zhì)，唯一的辦法是研究、研究、再研究，沒有對習題的大量研究，談何輕負高質(zhì)，談何跳出題海。真正的這些名教師也不是我們所想象的這么累，他們在成功的初期搞研究可能會累一點，但積累到了一定的階段之后，已形成了自已的研究思路和方法，也很輕松了，實際上和他們交流的過程中，我感覺他們的心態(tài)都很好，生活質(zhì)量也挺高的，<文章來源蓮~山 課件 >知識面也很廣，并不是除了數(shù)學之外，其它方面就不懂了，他們的工作狀態(tài)真的是輕負高質(zhì)，你想有這樣的教師，在他們班學習的學生也不會吃多少苦頭。
紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。這么好的思想報告，這么精彩的解題分析，我想在以后的教學實踐中，要加以領(lǐng)會運用，在以后的教學實踐中，我可能研究不到他們這種深度，但我想哪怕是嘗試性、小范圍、淺層次的研究，也可以在一定程度上減輕學生的學業(yè)負擔，即使做不到輕負高質(zhì)，就算是能實現(xiàn)輕負中質(zhì)，對自已而言，也算是做了一件積累功德的事情。
數(shù)學筆記2
時代的發(fā)展和要求，數(shù)學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學教學活動中，了解數(shù)學的價值，增強數(shù)學的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學的基本思想方法，經(jīng)歷問題解決的過程，在教學中要處理好知識性目標和發(fā)展性目標平衡與和諧的整合，在知識獲得的過程中促進學生發(fā)展，在發(fā)展過程中落實知識。這就需要學生對學習進行自我反思。新課程強調(diào)以創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點，倡導(dǎo)以"主動、探究、合作"為特征的學習方式。教學活動是師生雙邊的活動，它是以教材為中心，教師教的活動和學生學的活動的相互作用，使學生獲取數(shù)學知識、技能和能力，發(fā)展學生思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，并形成良好的學習習慣。而教育改革中教師是關(guān)鍵，學生是主體。同時，教師能力的提高及學生能力的提高，都是在實踐的探究中逐步確立。
由此可見，教師與學生要想發(fā)展，必須要將實踐與探究融為一體，使之成為促進師生發(fā)展、能力不斷提升的過程，而反思則是將二者有效結(jié)合。那么應(yīng)從哪些方面實現(xiàn)師生互動的反思模式構(gòu)建呢?
1、要求做好課堂簡要摘記。
當前，老師講學生聽已成了教學中最普遍的方法。而要學生對教學的內(nèi)容進行反思，聽是遠遠不夠的。要反思，就要有內(nèi)容。所以學生就要先進行課堂簡要摘記。課堂簡要摘記給學生提供了反思的依據(jù)。學生也能從課堂簡要摘記中更好的體驗課堂所學習的內(nèi)容，學生的學習活動也成了有目標，有策略的主體行為，可促使老師和學生進行探索性，研究性的活動。有利于學生在學習活動中獲得個人體驗，提高個人的創(chuàng)造力，所以課堂簡要摘記是學生進行反思的重要環(huán)節(jié)。
2、指導(dǎo)學生掌握反思的方法。
課堂教學是開展反思性學習的主渠道。在課堂教學中有意識的引導(dǎo)學生從多方位、多角度進行反思性的學習。學生的實踐反思，可以是對自身的認識進行反思，如，對日常生活中的事物及課堂中的內(nèi)容，都可引導(dǎo)學生多問一些為什么?;也可以是聯(lián)系他人的實踐，引發(fā)對自己的行為的比較反省，我們可以多引導(dǎo)學生進行同類比較，達到"會當凌絕頂，一覽眾山小"的境界;也可以是對生活中的一種現(xiàn)象，或是周圍的一種思潮的分析評價，此外學生的反思還何以是階段性的，如:一節(jié)課尾聲時，讓學生進行一下反思，想想自己這節(jié)課都有什么收獲?還有哪些疑問?當天睡前，反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的進步和不足等等。具體有以下五種方法:
①在解決問題中反思，掌握方法:解題是學習數(shù)學的必經(jīng)之路，學生解決問題時，往往缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進行提煉和概括，只是為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。
②在集體討論中反思，形成概念:"活動是感知的源泉，是思維發(fā)展的基礎(chǔ)"。每個人都以自己的經(jīng)驗為背景來建構(gòu)對事物的理解，所以認識相對有限。學生通過集體討論和交流，可以了解同伴的理解，有利于豐富自己的思考方法，反思自己的思考過程，增強遷移能力。概念形成的關(guān)鍵是重視意義建構(gòu)過程，而不僅僅是單調(diào)記憶，所以要注重引導(dǎo)學生通過集體討論、爭辯，來促進個人反思，實現(xiàn)自我創(chuàng)新。
③在回顧知識獲取時反思，提煉思想:在教學活動中，我們教師比較注重創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生通過操作實踐、合作探究，主動獲取知識。其實，在實際學習過程中，學生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法，這種方法受具體情景制約的，如果不對它進行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此教師應(yīng)該鼓勵學生在獲取知識后反思學習過程，引導(dǎo)他們在思維策略上回顧總結(jié)，分析具體解答中包含的數(shù)學基本方法，并對具體的方法進行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學思想。
④在分析解題方法中反思，體驗優(yōu)勢:學生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，教師必須引導(dǎo)學生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，開闊學生的視野，使學生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發(fā)展，在對問題本質(zhì)的認識不斷深化過程中提高學生的概括能力，以促使學生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。
⑤在尋找錯誤成因中反思，享受成功:學生在學習基礎(chǔ)知識時往往不求甚解、粗心大意，忽視對結(jié)論的反思，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯誤的重要原因。結(jié)果常常出現(xiàn)不符合實際，數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象，特別是一些"隱性錯誤"發(fā)生頻率更高。因此教師應(yīng)當結(jié)合學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，精心設(shè)計教學情境，幫助學生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因，給學生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機會，使學生在糾正作業(yè)錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識，理解基本概念，指導(dǎo)學生自覺地檢驗結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。
數(shù)學筆記3
數(shù)學究竟是什么呢?數(shù)學是對現(xiàn)實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中所蘊藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會的進步與人類的發(fā)展服務(wù)。數(shù)學教育的核心問題是學生學習過程的優(yōu)化，即怎樣使學生主動地、有效地、合理地學習需要的數(shù)學。在數(shù)學教育逐步由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的過程中，我們需要更新觀念，開拓創(chuàng)新，大面積提高教學質(zhì)量，更改現(xiàn)有的教育模式與管理理念，給學生發(fā)展的時間和空間，加快課程改革的研究與實施，推進素質(zhì)教育。下面是筆者在教學過程中所得的體會：
一、讓數(shù)學教學聯(lián)系實際生活
新《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，發(fā)展他們的能力，激發(fā)對數(shù)學的興趣以及學好數(shù)學的愿望。”
數(shù)學源于生活，生活中的數(shù)學是最具有鮮活力的，一切脫離生活實際的教和學都顯得蒼白無力。在我們的生活中，到處都充滿著數(shù)學，教師在教學中要善于從學生的生活中抽象數(shù)學問題，讓學生熟知的生活數(shù)學走進學生視野，進入課堂，使之產(chǎn)生親近感，變的具體、生動，誘發(fā)學生的內(nèi)在知識潛能，使學生主動地動手、動口、動腦，想辦法來探索知識的形成過程，以達到對自我生活、心理需要的滿足，獲得成功的喜悅感。同時也增強其學習數(shù)學的主動性，發(fā)展求異思維，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和勇于探索、創(chuàng)新的精神。為此，筆者經(jīng)常引導(dǎo)學生提供他們所熟悉的經(jīng)驗，充分利用學生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗和他們所熟悉的事物組織教學，使學生能較好地感知和理解所學的內(nèi)容。
數(shù)學學習應(yīng)該是一種有廣泛的思維空間和實踐空間，且生動有趣的學習活動，學生是可以用心去體會感悟的。而以往的數(shù)學學習，常常使學生們感到離自己的生活實踐太遠，枯燥乏味。其實，數(shù)學學習完全可以將學生的學習范圍延伸到他們力所能及的社會生活和各項活動之中，將教育和生活融為一體，讓學生獲得更多的直接經(jīng)驗和感受體驗。教給學生思維方式與思維的習慣，讓學生去體會感悟數(shù)學的智慧與美。
二、精心準備，認真?zhèn)湔n
教學是一門藝術(shù)，備好課是搞好藝術(shù)的基本條件。每一課都要做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備。要備起點，所謂起點，就是新知識在原有知識基礎(chǔ)上的生長點;要備重點，重點往往是新知識的起點和主體部分，備課時要突出重點;要備難點，所謂難點，即數(shù)學中大多數(shù)學生不易理解和掌握的知識點;要備交點，即新舊知識的連接點;要備疑點，即學生易混、易錯的知識點。
三、培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的能力
每個學生都是一個獨立的人，學習是學生自己的事情，這是教師不能代替也是代替不了的，教師只是起指導(dǎo)作用，現(xiàn)行教學改革要求改變單純接受式學習，講究從“一刀切”教學向關(guān)注個體差異的教學轉(zhuǎn)變，強調(diào)發(fā)現(xiàn)學習、探究學習、研究學習及自主學習。因此，培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的能力顯得十分重要，這不但有利于學生能更快更好地掌握吸收所需知識，學會學習，還能培養(yǎng)他們的探索能力、解決問題的能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。
四、培養(yǎng)學生在數(shù)學課堂上的參與意識
數(shù)學課堂通常是被認為比較枯燥、缺乏生動和激情，因此，努力創(chuàng)建既寬松、富有人情味又便于學生善于思考、樂于探究的教學環(huán)境顯得尤為重要。讓學生在課堂學習活動中形成正確的學習方式和對數(shù)學的態(tài)度，只有當學生體會到數(shù)學的樂趣，學生才會主動感悟數(shù)學，數(shù)學教學才能為學生的未來發(fā)展服務(wù)。
課堂教學效果很大程度上也取決于學生的參與情況，這就首先要求學生要有參與意識，加強學生在課堂教學中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，這是現(xiàn)代數(shù)學教學的趨勢。為此，在數(shù)學課堂上應(yīng)充分讓學生“動”起來。即讓學生的個性表露出來，思維活躍起來，手腳解放出來，這將會極大地提高教學效率。
創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂教學氛圍，使學生勤于動腦，善于發(fā)言;養(yǎng)成良好的課堂習慣，使學生在討論交流的氛圍中學習。
良好的課堂習慣對學生而言意味著心態(tài)的開放、主體地位的凸現(xiàn)、個性的張顯、創(chuàng)造性的解放，對教師而言意味著與學生分享理解，是生命的活動，專業(yè)所長，自我實現(xiàn)的過程，教師在成就學生的同時成就著自己。
數(shù)學筆記4
優(yōu)化數(shù)學教學方式
由于我們的教育對象，大多是獨生子女，而獨生子女這種特殊身份及其生活環(huán)境，使他們之間的交往、野外活動大大減少，導(dǎo)致他們“事實經(jīng)驗”貧乏。而這種“事實經(jīng)驗”又是引起學生情感體驗的最好“材料”。所以在教學中我們要注重實踐，多創(chuàng)設(shè)貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境，來填補學生“事實經(jīng)驗”的不足，從而促進學生的體驗學習獲得成功。在教學中我們可以從以下四個方面來幫助學生實現(xiàn)這種體驗學習。
⒈創(chuàng)設(shè)問題情境，把學生生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學研究的對象。
數(shù)學知識源于生活，并最終服務(wù)于生活，尤其是小學數(shù)學，在生活中都能找到其原型。如果我們能把生活中的問題，變?yōu)閿?shù)學研究的對象，學生能感到親切，能產(chǎn)生數(shù)學情感，產(chǎn)生強烈的學習動機。
⒉優(yōu)化數(shù)學活動，把抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生可體驗的數(shù)學事實。
數(shù)學中概念課一般比較難教，如能把這些抽象的數(shù)學概念變成學生看得見的“數(shù)學事實”，采用直觀、形象、生動的教學方法深入淺出地教學，就能卓有成效地幫助學生建立起這些抽象的概念。例如有位教師在教學“毫米的認識”時，為了讓學生建立1毫米的空間觀念，教師為學生提供1分硬幣、學生非常喜歡的“王牌”卡片和一些撲克牌等實物，讓學生在這些實物中找出1毫米的實際長度。這樣，就把抽象的數(shù)學概念“毫米”變?yōu)閷W生看得見摸得著的數(shù)學事實——找1毫米的實際長度。學生找的積極性很高，有的說：“1分硬幣的厚度是1毫米、‘王牌’卡片的厚度是1毫米?！庇械恼f：“1分硬幣上表示的年份的小數(shù)字如‘1978’的長度是1毫米、撲克牌中‘J’豎直的地方的寬度剛好是1毫米、撲克牌中‘4’一橫出頭部分的長度是1毫米。”你看學生觀察得多仔細啊!有的說：“我發(fā)現(xiàn)了三張撲克牌疊在一起的厚度正好是1毫米!”這些活動，不僅使學生借助實物的表象真正形成了1毫米的空間觀念，而且學生在這一實踐活動中，能力和情感得到了和諧發(fā)展，特別是學生的創(chuàng)新“火花”得到了迸發(fā)。
⒊優(yōu)化學習材料，讓學生體驗學習的成功。
教師要善于分析學生已有知識、生活經(jīng)驗和當前要討論的問題之間的距離，來設(shè)計有結(jié)構(gòu)的學習材料。設(shè)計的學習材料如果太難，學生的學習往往會不能成功，影響學生學習的自信心，就不會有愉悅的體驗;如果過易，思維的強度不夠，不利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，學生愉悅的體驗就不夠強烈。
數(shù)學筆記5
數(shù)學幾何體教學
“長方體和正方體的認識”本課的目標主要是，結(jié)合生活情境，使學生感知長方體和正方體的關(guān)系去認識長方體和正方體的面、棱、頂點的特征。以及面與面之間的關(guān)系，棱與棱之間的關(guān)系。通過學生的自主探索和合作交流，學會用三角板、尺子等工具畫長方體和正方體：培養(yǎng)學生的思維靈活性，發(fā)展學生的空間觀念。
本課的重點是認識長方體和正方體的長、寬、高，并會畫長方體和正方體，這也是本課的教學難點。
一、設(shè)計本節(jié)教學的基本流程。
1、創(chuàng)設(shè)情境 認識長方體和正方體。
2、觀察思考 尋找長方體和正方體。
3、觀察感悟 畫出長方體、正方體。
4、歸納收獲 總結(jié)長方體、正方體的特點。
我的設(shè)計意圖是：
1、創(chuàng)設(shè)情境，認識長方體、正方體。數(shù)學是來源于生活，所以我為引導(dǎo)學生深入，我找來一個包裝紙盒箱(長方體)、一個一立方分米的正方體紙盒，還有不同大小的長方體、正方體教具讓學生認識，同學通過這些比較熟悉的紙盒，使他們感應(yīng)到在生活情境中獲得有關(guān)長方體、正方體的一些感性認識，初步感受長方體和正方體。
2、觀察思考，尋找長方體、正方體。
學生在初步認識長方體、正方體后，我接著就讓學生在生活中尋找長方體、正方體。并直接觀察教具長方體、正方體找出他們在點、面、棱三個方面的特點。發(fā)展學生的空間感。
3、觀察感悟，畫長方體、正方體。
讓學生在觀察老師指導(dǎo)畫圖的方法后就放筆操作，第一、先畫出一個長方形，然后畫長度相等的平行線，使它構(gòu)成一幅長方體，第二、放手給學生自己畫正方體。通過操作讓學生掌握畫立體圖的方法。
5、歸納收獲，總結(jié)長方體、正方體。
這節(jié)課中如果有動手操作，創(chuàng)造長方體、正方體這一環(huán)節(jié)?？梢宰寣W生對長方體、正方體的特點了解的更加透徹，更加真切。
請學生談收獲，學生在歸納的基礎(chǔ)上，老師再對這些內(nèi)容加以補充、歸納，并提出在路上、商店、家里找一找長方體、正方體。從而讓學生懂得為什么我們生活中有這么多的長方體、正方體，這些長方體、正方體又有什么作用等等的課外探究問題。
數(shù)學安全教育
加強學生的安全教育，增強他們的自我保護意識，是我們每一個個教師共同的責任，我們必須充分認識小學生安全教育的緊迫性和重要性，切實增強學校安全教育的實效，那么，安全教育就必須有機的融入我們的教育教學之中。
例如數(shù)學課堂上，在教學第五單元“平面圖形的面積”這一部分幾何知識時，我讓學生準備剪刀、卡片、尺子等操作工具，這是教學中必須讓學生準備的，如果學生沒有準備好則會影響數(shù)學知識的教學質(zhì)量。我在制定這單元的教案時就充分考慮到學生在課堂上，特別對于自控能力較差的學生使用剪刀這類工具肯定會有一定的危險，所以在教具準備中就提前與學生進行紀律上的約定，規(guī)定只能在相應(yīng)環(huán)節(jié)規(guī)范的使用工具，活動完畢立即妥善放置，放學立即帶回家不再帶到學校。有了事先的計劃和準備，才能對可能發(fā)生的事故進行防范，也更能規(guī)范教師、學生的課堂行為。所以，我每次講到這部分內(nèi)容時，都未發(fā)生過安全事故。當然計劃制定得再完美，也需要教師在實際上課活動中進行落實，如果僅僅把計劃停留在紙面上就成了紙上談兵了。
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