八年級數(shù)學下學期第十八章教案

　　一、復習

　　1.填寫如右圖(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向加數(shù)用y表示，試寫出y關于x的函數(shù)關系式。

　　2.如圖(二)，請寫出等腰三角形的頂角y與底角x之間的函數(shù)關系式.

　　3.如圖(三)，等腰直角三角形ABC邊長與正方形MNPQ的邊長均為l0cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合。試寫出重疊部分面積y與長度x之間的函數(shù)關系式.

　　二、求函數(shù)自變量的取值范圍

　　1.實際問題中的自變量取值范圍

　　問題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有.各是什么樣的限制?

　　問題2：某劇場共有30排座位，第l排有18個座位，后面每排比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關系式，自變量的取值有什么限制。

　　從右邊的分析可以看出，第n排的 排數(shù) 座位數(shù)

　　座位 l 18

　　一方面可以用18+(n-1)表 2 18+1

　　3 18+2

　　示，另一方面可以用m表示，所以 „ „

　　m=18+(n-1) n 18+(n-1)

　　n的取值怎么限制呢?顯然這個n也應該取正整數(shù)，所以n取1≤n≤30的整數(shù)或0

　　2.用數(shù)學式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍

　　例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

　　12(1)y=3x-l (2)y=2x+7 (3)y=x-2 x+2 分析：用數(shù)學表示的函數(shù)，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第(1)(2)兩題，x取任意實數(shù)，這兩個式子都有意義，而對于第(3)題，(x+2)必須不等于0式子才有意義，對于第(4)題，(x-2)必須是非負數(shù)式子才有意義.

　　3.函數(shù)值

　　例2.在上面的練習(3)中，當MA=1cm時，重疊部分的面積是多少?

　　請同學們求一求在例1中當x=5時各個函數(shù)的函數(shù)值.

　　三、課堂練習

　　課本第28頁練習的第1、2、3題

　　四、小結

　　通過本節(jié)課的學習，一方面，我們進一步認識了如何列函數(shù)關系式，對于幾何問題中列函數(shù)關系式比較困難，有的題目的自變量的取值范圍也很難確定，只有通過一定量的練習才能做到熟練地解決這個問題;另一方面，對于用數(shù)學式子表示的函數(shù)關系式的自變量的取值范圍，考慮兩個方面，其一是分母不能等于0，其二是開偶次方的被開方數(shù)是非負數(shù).

　　五、作業(yè)

　　課本第29頁的第3、4、5、6題.

　　八年級數(shù)學下學期第十八章教案：平面直角坐標系

　　教學目的

　　1.使學生理解平面直角坐標系的意義，會建立直角坐標系.

　　2.掌握平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應關系，并能熟練地根據(jù)坐標找出平面內的點，由點求得坐標.

　　教學重點和難點

　　使學生掌握x軸和y軸上的點及四個象限內點的坐標具有的特征，平行x軸和y軸的直線上的點和第一、三象限角平分線，第二、四象限角平分線上點的坐標的特征，使學生懂得建立了平面直角坐標系，就使平面上的點與一對有序實數(shù)之間建立起一一對應關系，這就建立了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系.這既是重點也是難點。

　　教學流程:

　　一﹑情境導入

　　同學們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來表示呢?如果從門口算

　　起依次是第1列，第2列、„„、第8列，從講臺往下數(shù)依次是第l

　　行、第2行、„„、第7行，那么³³³同學的位置就能用一對有序

　　實數(shù)來表示。

　　1.分別請一些同學說出自己的位置

　　例如，³³³同學是第3排第5列，那么(3，5)就代表了這位同

　　學的位置。

　　2.再請一些同學在黑板上描出自己的位置，例如右圖中的黑點就是這些同學的位置.

　　3.顯然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同學們可以體會為什么一定要有序實數(shù)對才能確定點在平面上的位置。

　　問題：請同學們想一想，在我們生活還有應用有序實數(shù)對確定位置的嗎?

　　二、關于笛卡兒的故事

　　直角坐標系，通常稱為笛卡兒直角坐標系，它是以法國哲學家，數(shù)學家和自然科學家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。

　　三、建立直角坐標系

　　為了用一對實數(shù)表示平面內地點，在平面內畫兩條互相垂直的

　　數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正

　　方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點是

　　原點，這個平面叫做坐標平面.

　　在平面直角坐標系中，任意一點都可以用對有序實數(shù)來表

　　示.如右圖中的點 P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別

　　為M和N.這時，點P在x軸對應的數(shù)2，稱為點P的橫坐標;點P在y軸上對應的數(shù)為3，稱為P點的縱坐標.依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到一對有序實數(shù)(2，3)，稱為點P的坐標，這時點戶可記作P(2，3)。

　　建立了平面直角坐標系后，兩條坐標軸把平面分四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標軸不屬于任何一個象限.

　　四、課堂練習

　　1.請同學們在直角坐標系中描出以下各點，并用線依次把這些點連起來，看看是什么圖案.

　　(-4，5)、(-3，-1)、(-2，-2)、(0，-3)、(2，2)、(3，

　　1)、(4，5)、(0，6)

　　2.寫出右圖直角坐標系中A、B、C、D、E、F、O各點的坐標.

　　3.課本第32頁的第3、4題

　　五、小結

　　本節(jié)課我們認識了平面直角坐標系，通過上面的講解和練習可以

　　知道，平面上的點都可以用有序實數(shù)來表示，也必須用有序實數(shù)表

　　示;反過來，任何一對有序實數(shù)都可以在坐標平面上描出一點，所以，在平面直角坐標系中的點和有序實數(shù)對是成一一對應的關系。

　　六、作業(yè)

　　課本第37頁習題18.2的第1、2、3題.