數(shù)學(xué)報(bào)上的計(jì)算小故事_數(shù)學(xué)小故事手抄報(bào)內(nèi)容(3)
數(shù)學(xué)報(bào)上的計(jì)算小故事- 數(shù)學(xué)大師佩雷爾曼
最近，俄羅斯著名數(shù)學(xué)家格里戈里?佩雷爾曼一時(shí)間成為全世界關(guān)注的焦點(diǎn)，不僅是因?yàn)樗獬藬?shù)學(xué)界“七大千年難題”之一的龐加萊猜想，更是因?yàn)樵?006年8月舉行的西班牙國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟宣布將菲爾茲獎(jiǎng)授予佩雷爾曼及其他三位數(shù)學(xué)家的時(shí)候，佩雷爾曼卻消失了，他拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)。在菲爾茲獎(jiǎng)70年的歷史上，這還是第一次有人拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)。
有人說，佩雷爾曼可能是世界上最聰明的人，也有人說他是位莫測(cè)高深的隱士，視金錢、名譽(yù)和地位如糞土，數(shù)學(xué)才是他的全部。
他有感情生活嗎?他偷偷地墮入了情網(wǎng)，可是天才數(shù)學(xué)家都不敢走近他喜歡的女人。
愛情是不會(huì)打折出售的
因?yàn)榻獬褒嫾尤R猜想”而一舉成名的彼得格勒數(shù)學(xué)家格里戈里?佩雷爾曼在過著隱居的生活。他只和同事們有來往，實(shí)際上是足不出戶。但是有個(gè)地方他是非去不可，那就是離家不遠(yuǎn)的超市。本來去超市采辦食品的任務(wù)完全可以由他的媽媽承擔(dān)，但他還是要非親自去不可。
據(jù)鄰居們說，佩雷爾曼之所以老上超市，是因?yàn)樗粗辛死锩嬉粋€(gè)叫安東尼娜?奧爾洛娃的女售貨員。他像怕火一樣怕女人，無(wú)論如何也不敢向她示愛，因此每次都是去看上一眼后馬上轉(zhuǎn)身回家。
可安東尼娜呢。據(jù)她說，她倒是真想毫不猶豫地同他發(fā)展進(jìn)一步的關(guān)系，因?yàn)橹浪莻€(gè)聰明絕頂?shù)娜?。她老早就發(fā)現(xiàn)他常上超市來。那些姑娘一聽說他的事跡之后，每次都目不轉(zhuǎn)睛地盯著他看?？稍却蠹叶际翘岱浪?，因?yàn)樗┑氖且簧砗?，長(zhǎng)頭發(fā)長(zhǎng)指甲……他總是在正常人都在上班的同一個(gè)時(shí)間準(zhǔn)時(shí)來到超市?？砂矕|尼娜一眼就能看出來他絕不是什么盲流，從他那簡(jiǎn)陋的服裝里面透出一種智慧和魅力。
據(jù)商品大廳的檢查員奧爾加和塔季揚(yáng)娜說，多年來佩雷爾曼來超市就買一個(gè)大黑面包，一些通心粉和窗體底端酸牛奶，很少換樣。他甚至都不到水果部去，看來那些外國(guó)窗體底端蘋果和橙子他根本買不起。總之，他就買那些不算貴，又能做出簡(jiǎn)單飯食的東西，從不買酒，也不買過多的食品。
為躲避女記者采訪，躲進(jìn)衛(wèi)生間
兩年前，剛一得知數(shù)學(xué)家解除了一個(gè)美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞百萬(wàn)美元的“世紀(jì)難題”之后，就決定對(duì)他進(jìn)行報(bào)道。為了找到佩雷爾曼，該報(bào)記者去向這位彼得堡天才的同事們打聽。
照著這些同事的指引，年輕的女記者找到了音樂廳，因?yàn)槁犝f佩雷爾曼會(huì)來這里聽歌手比賽。那天彼得堡音樂廳的小禮堂人山人海，幕間休息時(shí)，聽眾都涌到了休息室。女記者在聽眾中間走來走去，終于看到了她苦苦尋找的目標(biāo)。這個(gè)人個(gè)子不高，瘦骨嶙峋的，身上的衣服很舊，腳上登的也是一雙舊旅游鞋，只有點(diǎn)兒像發(fā)布在網(wǎng)上、如今各家報(bào)紙爭(zhēng)相轉(zhuǎn)載的那張照片。佩雷爾曼一聲不響地待在一個(gè)角落里，在想自己的心事。
女記者徑直向天才走去。對(duì)方注意地瞥了她一眼，佩雷爾曼一聽說姑娘是找他的，馬上慌了神兒，繼而臉上掠過一絲恐懼。女記者打過招呼之后，隨即擺開了采訪的架勢(shì)，我們的數(shù)學(xué)天才卻連連表示不想說話，最后幾乎是小跑著溜進(jìn)了衛(wèi)生間。女記者只好在休息室里等候。幕間休息結(jié)束了，可偉大的數(shù)學(xué)家就再?zèng)]出現(xiàn)過。他顯然是被頗有幾分姿色的女記者嚇壞了，悄悄地出了大門，連音樂會(huì)也沒聽完便溜回了家。
數(shù)學(xué)報(bào)上的計(jì)算小故事- 摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——陳景潤(rùn)
哥德巴赫是一個(gè)德國(guó)數(shù)學(xué)家，生于1690年，從1725年起當(dāng)選為俄國(guó)彼得堡科學(xué)院院士。在彼得堡，哥德巴赫結(jié)識(shí)了大數(shù)學(xué)家歐拉，兩人書信交往達(dá)30多年。他有一個(gè)著名的猜想，就是在和歐拉的通信中提出來的。這成為數(shù)學(xué)史上一則膾炙人口的佳話。
有一次，哥德巴赫研究一個(gè)數(shù)論問題時(shí)，他寫出：
3+3=6，3+5=8，
3+7=10，5+7=12，
3+11=14，3+13=16，
5+13=18，3+17=20，
5+17=22，……
看著這些等式，哥德巴赫忽然發(fā)現(xiàn)：等式左邊都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，右邊都是偶數(shù)。于是他猜想：任意兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，這當(dāng)然是對(duì)的，但可惜這只是一個(gè)平凡的命題。
對(duì)—般的人，事情也許就到此為止了。但哥德巴赫不同，他特別善于聯(lián)想，善于換個(gè)角度看問題。他運(yùn)用逆向思維，把等式逆過來寫：
6=3+3，8=3+5，
10=3+7，12=5+7，
14=3+11，16=3+13，
18=5=13，20=3+17，
22=5+17，……
這說明什么?哥德巴赫自問，然后自答：從左向右看，就是6～22這些偶數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能“分拆”成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下也對(duì)嗎?他又動(dòng)手繼續(xù)試驗(yàn)：
24=5+19，26=3+23，
28=5+23，30=7+23，
32=3+29，34=3+31，
36=5+31，38=7+31，
……
一直試到100，都是對(duì)的，而且有的數(shù)還不止一種分拆形式，如
24=5+19=7+17=11+13，
26=3+23=7+19=13+13
34=3+31=5+29=11+23=17+17
100=3+97=11+89=17+83
=29+71=41+59=47+53.
這么多實(shí)例都說明偶數(shù)可以(至少可用一種方法)分拆成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下對(duì)嗎?他想說：對(duì)!于是他企圖找到一個(gè)證明，幾經(jīng)努力，但沒有成功;他又想找到一個(gè)反例，說明它不對(duì)，冥思苦索，也沒有成功。
于是，1742年6月7日，哥德巴赫提筆給歐拉寫了一封信，敘述了他的猜想：
(1)每一個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和;
(2)每一個(gè)奇數(shù)或者是一個(gè)質(zhì)數(shù)，或者是三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。
(注意，由于哥德巴赫把“1”也當(dāng)成質(zhì)數(shù)，所以他認(rèn)為2=1+1，4=1+3也符合要求，歐拉在復(fù)信中糾正了他的說法。)
同年6月30日，歐拉復(fù)信說，“任何大于(或等于)6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，雖然我還不能證明它，但我確信無(wú)疑，它是完全正確的定理?！?/p>
歐拉是數(shù)論大家，這個(gè)連他也證明不了的命題，可見其難度之大，自然引起了各國(guó)數(shù)學(xué)家的注意。
人們稱這個(gè)猜想為哥德巴赫猜想，并比喻說，如果說數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年來，為了摘取這顆耀眼的明珠，成千上萬(wàn)的數(shù)學(xué)家付出了巨大的艱苦勞動(dòng)。
1920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗創(chuàng)造了一種新的“篩法”，證明了每一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)數(shù)的和，而這兩個(gè)數(shù)又分別可以表示為不超過9個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積。我們不妨把這 個(gè)命題簡(jiǎn)稱為“9+9”。
這是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。沿著布朗開創(chuàng)的路子，932年數(shù)學(xué)家證明了“6+6”。1957年，我國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了“2+3”，這是按布朗方式得到的最好成果。
布朗方式的缺點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)都不能確定為質(zhì)數(shù)，于是數(shù)學(xué)家們又想出了一條新路，即證明“1+C”。1962年，我國(guó)數(shù)學(xué)家潘承洞和另一位蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家，各自獨(dú)立地證明了“1+5”，使問題推進(jìn)了一大步。
1966年至1973年，陳景潤(rùn)經(jīng)過多年廢寢忘食，嘔心瀝血的研究，終于證明了“1+2”：對(duì)于每一個(gè)充分大的偶數(shù)，一定可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)及一個(gè)不超過兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的和。即 偶數(shù)=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)。
你看，陳景潤(rùn)的這個(gè)結(jié)果，離哥德巴赫猜想的最后解決只有一步之遙了!人們稱贊“陳氏定理”是“輝煌的定理”，是運(yùn)用“篩法”的“光輝頂點(diǎn)”。
數(shù)學(xué)報(bào)上的計(jì)算小故事- 歐 拉
歐拉(L.Euler,1707.4.15-1783.9.18)是瑞士數(shù)學(xué)家。生于瑞士的巴塞爾(Basel)，卒于彼得堡(Petepbypt)。父親保羅·歐拉是位牧師，喜歡數(shù)學(xué)，所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學(xué)，以便將來接他的班。幸運(yùn)的是，歐拉并沒有走父親為他安排的路。父親曾在巴塞爾大學(xué)上過學(xué)，與當(dāng)時(shí)著名數(shù)學(xué)家約翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1)及雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16)有幾分情誼。由于這種關(guān)系，歐拉結(jié)識(shí)了約翰的兩個(gè)兒子：擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的尼古拉(Nicolaus Bernoulli,1695-1726)及丹尼爾(Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17)兄弟二人，(這二人后來都成為數(shù)學(xué)家)。他倆經(jīng)常給小歐拉講生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事和有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。這些都使歐拉受益匪淺。1720年，由約翰保舉，才13歲的歐拉成了巴塞爾大學(xué)的學(xué)生，而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當(dāng)約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識(shí)已滿足不了歐拉的求知欲望時(shí)，就決定每周六下午單獨(dú)給他輔導(dǎo)、答題和授課。約翰的心血沒有白費(fèi)，在他的嚴(yán)格訓(xùn)練下，歐拉終于成長(zhǎng)起來。他17歲的時(shí)候，成為巴塞爾有史以來的第一個(gè)年輕的碩士，并成為約翰的助手。在約翰的指導(dǎo)下，歐拉從一開始就選擇通過解決實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的道路。1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學(xué)院的資金。這標(biāo)志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。
歐拉的成長(zhǎng)與他這段歷史是分不開的。當(dāng)然，歐拉的成才還有另一個(gè)重要的因素，就是他那驚人的記憶力!，他能背誦前一百個(gè)質(zhì)數(shù)的前十次冪，能背誦羅馬詩(shī)人維吉爾(Virgil)的史詩(shī)Aeneil，能背誦全部的數(shù)學(xué)公式。直至晚年，他還能復(fù)述年輕時(shí)的筆記的全部?jī)?nèi)容。高等數(shù)學(xué)的計(jì)算他可以用心算來完成。
盡管他的天賦很高，但如果沒有約翰的教育，結(jié)果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展?fàn)顩r的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點(diǎn)，使歐拉一開始就學(xué)習(xí)那些雖然難學(xué)卻十分必要的書，少走了不少?gòu)澛?。這段歷史對(duì)歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學(xué)家之后仍不忘記育新人，這主要體現(xiàn)在編寫教科書和直接培養(yǎng)有才化的數(shù)學(xué)工作者，其中包括后來成為大數(shù)學(xué)家的拉格朗日。
數(shù)學(xué)報(bào)上的計(jì)算小故事- 韓信點(diǎn)兵
韓信是我國(guó)漢代著名的大將，曾經(jīng)統(tǒng)率過千軍萬(wàn)馬，他對(duì)手下士兵的數(shù)目了如指掌。他統(tǒng)計(jì)士兵數(shù)目有個(gè)獨(dú)特的方法，后人稱為“韓信點(diǎn)兵”。他的 方法是這樣的，部隊(duì)集合齊后，他讓士兵1、2、3--1、2、3、4、5--1、2、3、4、5、6、7地報(bào)三次數(shù)，然后把每次的余數(shù)再報(bào)告給他，他便知道部隊(duì)的實(shí)際人數(shù)和缺席人數(shù)。他的這種計(jì)算方法歷史上還稱為“鬼谷算”，“隔墻算”，“剪管術(shù)”，外國(guó)人則叫“中國(guó)剩余定理”。有人用一首詩(shī)概括了這個(gè)問題的解法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。這意思就是，第一次余數(shù)乘以70，第二次余數(shù)乘以21，第三次余數(shù)乘以15，把這三次運(yùn)算的結(jié)果加起來，再除以105，所得的除不盡的余數(shù)便是所求之?dāng)?shù)(即總數(shù))。例如，如果3個(gè)3個(gè)地報(bào)數(shù)余1，5個(gè)5個(gè)地報(bào)數(shù)余2，7個(gè)7個(gè)地報(bào)數(shù)余3，則總數(shù)為52。算式如下：
1×70+2×21+3×15=157
157÷105=1……52
下邊給同學(xué)們出一道題，請(qǐng)用“韓信點(diǎn)兵法”算一算。
數(shù)學(xué)報(bào)上的計(jì)算小故事-窗體頂端歐幾里得的故事
如果要問，古往今來，在浩如煙海的科學(xué)著作中，發(fā)行最廣、沿用時(shí)間最長(zhǎng)的書是哪一部?肯定的回答是：歐幾里得的《幾何原本》。
歐幾里得是公元前三世紀(jì)希臘數(shù)學(xué)家，他是我們現(xiàn)在所學(xué)的歐氏幾何的創(chuàng)始人，歷史上稱之為“幾何學(xué)之父”。
歐幾里得把畢生的精力獻(xiàn)給了科學(xué)事業(yè)。他一生刻苦鉆研，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，他在科學(xué)事業(yè)上的偉大成就，正是通過自己的辛勤勞動(dòng)換來的。因此，他始終反對(duì)那種不想付出辛勤勞動(dòng)，而指望通過走捷徑、投機(jī)取巧來取得成績(jī)的治學(xué)態(tài)度。下面的兩個(gè)小故事很好地反映了他的這個(gè)性格。
曾經(jīng)有一個(gè)聰明的年輕人提出要向歐幾里得學(xué)習(xí)幾何，歐幾里得答應(yīng)了他的要求。那個(gè)年輕人跟隨歐幾里得學(xué)習(xí)了一段時(shí)間后，產(chǎn)生了畏難怕苦的情緒，想打退堂鼓。有一次，他向歐幾里得提了這么一個(gè)問題：歐幾里得先生，我這么辛苦地學(xué)習(xí)幾何學(xué)，在我學(xué)成之后，我會(huì)得到什么好處呢?歐幾里得聽了以后，沒有直接批評(píng)他，而是幽默地對(duì)身邊的侍者說：“快去拿三個(gè)金幣給這位先生，因?yàn)樗朐趯W(xué)習(xí)中獲取實(shí)惠?！币幌挵涯莻€(gè)年輕人鬧了個(gè)大紅臉。
另一個(gè)故事說，當(dāng)時(shí)統(tǒng)治埃及的托勒密國(guó)王為了趕時(shí)髦，想學(xué)一點(diǎn)幾何學(xué)。他自命“天賦圣明”，認(rèn)為對(duì)于天下無(wú)論什么事情，他都能一看就懂，一學(xué)就會(huì)?？僧?dāng)他翻閱了十三卷《幾何原本》之后，皺起了眉頭來。他轉(zhuǎn)念一想，又自作聰明地認(rèn)為，這類“繁瑣說教”乃是專為凡夫俗子而設(shè)的，像他這般富有的天子，肯定另有一條捷徑。于是他問歐幾里得：“學(xué)習(xí)幾何學(xué)除了看《幾何原本》之外，有沒有其他的捷徑?”歐幾里得笑道：“陛下，很抱歉。在學(xué)習(xí)科學(xué)的時(shí)候，國(guó)王和百姓都是一樣的。科學(xué)上沒有專供國(guó)王走的捷徑。學(xué)習(xí)幾何學(xué)，人人都要獨(dú)立思考，就像種莊稼一樣，不耕耘就不會(huì)有收獲的?！睆拇酥?，“幾何無(wú)王者之道”就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的箴言而流傳至今。
同學(xué)們，看了這兩個(gè)小故事，你是否受到些啟發(fā)?歐幾里得之所以成為偉大的數(shù)學(xué)家，是因?yàn)樗趭^工作。同樣道理，我們要想取得好的學(xué)習(xí)成績(jī)，也必須有刻苦鉆研、鍥而不舍的精神。如果像那個(gè)年輕人和國(guó)王一樣，在學(xué)習(xí)中畏難怕苦、投機(jī)取巧，只會(huì)一事無(wú)成。
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