中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)很多，同學(xué)們在備考時可以多理解，多總結(jié)。今天，學(xué)習(xí)啦小編為大家整理了中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，以供考生復(fù)習(xí)。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(一)：相交線
1、相交線中的角
兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角叫做臨補(bǔ)角。
臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等。
直線AB，CD與EF相交(或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角;∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做內(nèi)錯角;∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做同旁內(nèi)角。
2、垂線
兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(二)：角
1、角的相關(guān)概念
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。
當(dāng)角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。
平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角;大于直角且小于平角的角叫做鈍角。
如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。
如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角。
2、角的表示
角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：
?、儆脭?shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
?、谟眯懙南ＥD字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立(在一個頂點(diǎn)處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
?、苡萌齻€大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
3、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’=60”
4、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較
(3)角可以參與運(yùn)算。
5、角的平分線及其性質(zhì)
一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
角的平分線有下面的性質(zhì)定理：
(1)角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。
(2)到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(三)：投影與視圖
1、投影
投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。
平行投影：由平行光線(如太陽光線)形成的投影稱為平行投影。
中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。
2、視圖
當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。
俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。
左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(四)：命題、定理、證明
1、命題的概念
判斷一件事情的語句，叫做命題。
理解：命題的定義包括兩層含義：
(1)命題必須是個完整的句子;
(2)這個句子必須對某件事情做出判斷。
2、命題的分類(按正確、錯誤與否分)
真命題(正確的命題)
假命題(錯誤的命題)
所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。
所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。
3、公理
人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。
5、證明
判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。
6、證明的一般步驟
(1)根據(jù)題意，畫出圖形。
(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。
(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(五)：平行線
1、平行線的概念
在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。
同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。
注意：
(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
2、平行線公理及其推論
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
3、平行線的判定
平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。
平行線的兩條判定定理：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
補(bǔ)充平行線的判定方法：
(1)平行于同一條直線的兩直線平行。
(2)垂直于同一條直線的兩直線平行。
(3)平行線的定義。
4、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行，同位角相等。
(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
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