2017湖北中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
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2017湖北中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題
一、選擇題(本題共20個小題,每小題3分,共60分)
1.計算(﹣π)0÷(﹣ )﹣2的結(jié)果是( )
A.﹣ B.0 C.6 D.
2.下列計算正確的是( )
A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)2•a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab
3.下列圖形:任取一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是( )
A. B. C. D.1
4.化簡x÷ • 的結(jié)果為( )
A. B. C.xy D.1
5.某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm,若將0.000 000 67mm用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10nmm(n為負(fù)整數(shù)),則n的值為( )
A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8
6.,已知該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°、半徑長為6,圓錐的高與母線的夾角為α,則( )
A.圓錐的底面半徑為3 B.tanα=
C.圓錐的表面積為12π D.該圓錐的主視圖的面積為8
7.,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,E是OD的中點,連接AE并延長交DC于點F,則DF:FC=( )
A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1
8.,數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在( )
A.點A的左邊
B.點A與點B之間
C.點B與點C之間
D.點B與點C之間(靠近點C)或點C的右邊
9.若5k+20<0,則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情況是( )
A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法判斷
10.在我縣中學(xué)生春季田徑運動會上,參加男子跳高的16名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
成績(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人數(shù) 1 3 3 4 3 2
這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.1.70,1.65 B.1.70,1.70 C.1.65,1.70 D.3,3
11.,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD的長為( )
A. cm B. cm C. cm D.4cm
12.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象所示,A點的坐標(biāo)為(﹣2,0),則下列結(jié)論中,正確的是( )
A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0
13.甲計劃用若干個工作日完成某項工作,從第二個工作日起,乙加入此項工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是( )
A.8 B.7 C.6 D.5
14.不等式組 的最小整數(shù)解為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
15.在﹣1,0,1,2,3這五個數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=﹣(x+m)2﹣n的頂點在x軸上的概率為( )
A. B. C. D.
16.河堤橫斷面所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比為1: ,則AB的長為( )
A.12米 B.4 米 C.5 米 D.6 米
17.,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為( )
A.2 B.8 C.2 D.2
18.,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點,將Rt△ABC沿CD折疊,使B點落在AC邊上的B′處,則∠CDB′等于( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
19.某商品的標(biāo)價比成本價高m%,根據(jù)市場需要,該商品需降價n%出售,為了不虧本,n應(yīng)滿足( )
A.n≤m B.n≤ C.n≤ D.n≤
20.,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=6,BD=8,動點P從點B出發(fā),沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動,運動到點D停止,點P′是點P關(guān)于BD的對稱點,PP′交BD于點M,若BM=x,△OPP′的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分)
21.拋物線y=x2+mx+n可以由拋物線y=x2向下平移2個單位,再向右平移3個單位得到,則mn值為 .
22.,直線l與⊙相切于點D,過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點,點A是⊙O上一點,連接AE,AF,并分別延長交直線于B、C兩點;若⊙的半徑R=5,BD=12,則∠ACB的正切值為 .
23.,在菱形ABCD中,點M,N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB,若NF=NM=2,ME=3,則AN的長度為 .
24.,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點在y軸上,從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點依次用A1、A2、A3、A4、…表示,其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位,則A2017的坐標(biāo)是 .
三、解答題(本大題共5小題,共48分)
25.,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A(m,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線上點C(2,n)沿OA方向平移 個單位長度得到點B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.
26.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?
27.已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.點Q是線段AC上的一個動點,過點Q作AC的垂線交線段AB(1)或線段AB的延長線(2)于點P.
(1)當(dāng)點P在線段AB上時,求證:△AQP∽△ABC;
(2)當(dāng)△PQB為等腰三角形時,求AP的長.
28.,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,點G,E分別是邊AB,BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點F.
(1)證明:∠BAE=∠FEC;
(2)證明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面積.
29.已知:一次函數(shù)y= x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y= x+1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標(biāo)為(1,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上是否存在點P,使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出所有的點P,若不存在,請說明理由.
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