2017湖北黃石中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(2)
2017湖北黃石中考數(shù)學(xué)模擬真題答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.A
6.D
7.C
8.D
9.B
10.D
11.A
12.D
13.略
14.答案為：1 ，-2
15.【解答】解：∵△ADE∽△ACB，且 = ，∴△ADE與△ACB的面積比為： ，
∴△ADE與四邊形BCED的面積比為： ，又四邊形BCED的面積是2，
∴△ADE的面積是 ，故答案為： .
16.答案為：x<-1或x>3;
17.答案為:﹣22.
18.【解答】解：(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m﹣1，n+2)，
依題意得： ，解得：k=﹣2.故答案 為：﹣2.
(2)∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC.
又∵ = ，∴ = = .
令一次函數(shù)y=﹣2x+b中x=0，則y=b，∴BO=b;
令一次函數(shù)y=﹣2x+b中y=0，則0=﹣2x+b，解得：x= ，即AO= .
∵△AOB∽△AEC，且 = ，∴ .
∴AE= AO= b，CE= BO= b，OE=AE﹣AO= b.
∵OE•CE=|﹣4|=4，即 b2=4，解得：b=3 ，或b=﹣3 (舍去).故答案為：3 .
19.3(x﹣1)2=x(x﹣1)，3(x﹣1)2﹣x(x﹣1)=0，
(x﹣1)[3(x﹣1)﹣x]=0，x﹣1=0，3(x﹣1)﹣x=0，x1=1，x2= .
20.略
21.【解答】解;(1)由于銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)，所以月產(chǎn)銷量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)y=kx+b，則(280,300),(279,302)滿足函數(shù)關(guān)系式，得 解得 ，
產(chǎn)銷量y(個(gè))與銷售單價(jià)x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+860.
(2)觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個(gè))之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q= ，將Q=60，y=160代入得到m=9600，此時(shí)Q= .
(3)當(dāng)Q=30時(shí)，y=320，由(1)可知y=﹣2x+860，所以x=270，即銷售單價(jià)為270元，
由于 = ，∴成本占銷售價(jià)的 .
(4)若y≤400，則Q≥ ，即Q≥24，固定成本至少是24元，
400≥﹣2x+860，解得x≥230，即銷售單價(jià)最低為230元.
22.(1)解：依題意畫出樹狀圖(或列表)如下
23.【解答】解：(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)為36°，∴∠BEF=36°，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=0.5BD=15，DF=15 ≈25.98，
EF= = ≈21.43故：DE=DF﹣EF=4(米);
(2)過(guò)點(diǎn)D作DP⊥AC，垂足為P.在Rt△DPA中，DP=0.5AD=0.5×30=15，
PA=AD•cos30°= ×30=15 ，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 +27，
在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°= ×(15 +27)=15+9 ，
GH=HM+MG=15+15+9 ≈45米.答：建筑物GH高約為45米.
24.【解答】(1)設(shè)這地面矩形的長(zhǎng)是xm，則依題意得：x(20﹣x)=96，
解得x1=12，x2=8(舍去)，答：這地面矩形的長(zhǎng)是12米;
(2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費(fèi)用：96×(0.80×0.80)×55=8250(元).
規(guī)格為1.00×1.00所需的費(fèi)用：96×(1.00×1.00)×80=7680(元).
因?yàn)?250<7680，所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費(fèi)用較少.
25.(1)證明：∵M(jìn)N交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，
∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵M(jìn)N∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴OE=OF;
(2)解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，
∵CE=12，CF=5，∴EF= =13，∴OC= EF=6.5;
(3)解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形.
證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵∠ECF=90°，∴平行四邊形AECF是矩形.
26.【解答】解：(1)∵拋物線y=ax2﹣6ax+c(a>0)的頂點(diǎn)A在x軸上
∴配方得y=a(x﹣3)2﹣9a+1，則有﹣9a+1=0，解得a=
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，拋物線m的解析式為y= x2﹣ x+1;
(2)∵點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸直線x=3的對(duì)稱點(diǎn)B′為(6，1)
∴連接EB′交l于點(diǎn)P，如圖 所示
設(shè)直線EB′的解析式為y=kx+b，把(﹣7，7)(6，1)代入得
解得 ，則函數(shù)解析式為y=﹣ x+
把x=3代入解得y= ，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(3， );
(3)∵y=﹣ x+ 與x軸交于點(diǎn)D，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(7，0)，
∵y=﹣ x+ 與拋物線m的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)F，∴點(diǎn)F坐標(biāo)為(3，2)，
求得FD的直線解析式為y=﹣ x+ ，若以FQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，可得∠FDQ=90°，則DQ的直線解析式的k值為2，設(shè)DQ的直線解析式為y=2x+b，把 (7，0)代入解得b=﹣14，則DQ的直線解析式為y=2x﹣14，
設(shè)點(diǎn)Q的 坐標(biāo)為(a， )，把點(diǎn)Q代入y=2x﹣14得 =2a﹣14
解得a1=9，a2=15.∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(9，4)或(15，16).
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