如今大學數(shù)學教育分科教學和脫離實際的現(xiàn)狀在一定程度上是學生喪失學習興趣、學習效率低下、分析問題與解決問題能力較差的原因。下面是學習啦小編給大家推薦的數(shù)學教育學論文參考范文，希望大家喜歡!

　　數(shù)學教育學論文參考范文篇一

　　《數(shù)學教育多學科融合的思考》

　　摘 要：如今大學數(shù)學教育分科教學和脫離實際的現(xiàn)狀在一定程度上是學生喪失學習興趣、學習效率低下、分析問題與解決問題能力較差的原因。本文受陳建功先生的教育思想的啟迪，分析了高等院校數(shù)學教育的原則和目的，我們認為現(xiàn)在的教育模式在一定程度上違背了數(shù)學教育的原則，削弱了數(shù)學的工具作用。雖然綜合數(shù)學的教學模式相對分科教學具有很大的優(yōu)勢，然而由于現(xiàn)在對綜合數(shù)學教育模式缺乏系統(tǒng)的教育體系和切實可行的教育手段，當前在高等院校實行綜合數(shù)學的教學模式有一定的困難。本文提出了在教學中“漸進融合各科數(shù)學知識”的教學形式：在不改變當前教學模式的前提下，隨著學生對各門數(shù)學知識的學習，任課教師應該有目的的加強所授課程與學生已學課程之間的聯(lián)系，有目的的在內(nèi)容上突出數(shù)學的整體性和實踐性，并指出了在教學中要做到“融合各科數(shù)學知識”需要注意的事項。這種教學形式不僅可以降低分科教學的不利影響，而且可以突出綜合性教學對學生學習數(shù)學的積極作用。

　　關鍵詞：數(shù)學教育;教學模式;分科教學;綜合教學;學習效率

　　引言

　　數(shù)學和其他任何科學一樣，都是伴隨著生產(chǎn)和其他科學技術(shù)發(fā)展而產(chǎn)生和發(fā)展的。在古代社會中，由于生產(chǎn)的需要，人們已經(jīng)開始重視事物之間量與量的關系，這是數(shù)學產(chǎn)生的必然?，F(xiàn)今無論是社會科學還是自然科學、數(shù)學都起著重要的作用。事實上，其他自然科學和社會科學的發(fā)展也促進和影響著數(shù)學的發(fā)展，并為數(shù)學的發(fā)展提出新的挑戰(zhàn)。數(shù)學教育改革的開創(chuàng)者、英國數(shù)學家J・彼利(J.Perry1850―1920)認為：數(shù)學的本質(zhì)在于其實踐性，不只是說教一些技巧[1]，應當從自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象中去認識數(shù)學，由實踐去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的內(nèi)在本質(zhì)。

　　就古代而言，數(shù)學是沒有分科的。例如在唐朝期間整理的《算經(jīng)十書》，是對生產(chǎn)和生活中計算問題的經(jīng)驗和技巧的總結(jié)。即使是西方的數(shù)學巨著、歐幾里德的《幾何原本》的前幾章也包含著代數(shù)的內(nèi)容。由此可見，數(shù)學無論從其起源還是中外古代數(shù)學著作都沒有分科的跡象。事實上，數(shù)學從綜合走向分科只是近代數(shù)學的事情，這是數(shù)學發(fā)展的必然，但不是終結(jié)。數(shù)學各科的獨立發(fā)展是數(shù)學發(fā)展的必由之路，也是數(shù)學科學由直觀走向抽象的過程。數(shù)學從綜合走向分科獨立發(fā)展并不意味著數(shù)學各科之間的聯(lián)系越來越少，而只能說明數(shù)學的內(nèi)容越來越豐富。

　　然而在我國高等院校的數(shù)學教學中，無論是數(shù)學專業(yè)還是非專業(yè)的學生的數(shù)學教學都是分學科進行的。由于每門課程有著大量的內(nèi)容，且教學時間比較短，教師只能給學生講解一些基本概念和基本方法，沒有時間作深入的探索;再者很多學生從功利、擇業(yè)的角度看待數(shù)學的學習，認為“能過關就行”。這樣教學的直接后果就是孤立、割裂地看待數(shù)學各個學科之間的聯(lián)系，讓學生感到不同課程都是為解決特定問題而設計的方法，忽略了數(shù)學各科之間的聯(lián)系;另外分科教學模式難以激發(fā)學生的學習興趣，把數(shù)學學習變成了一種純粹的負擔;更為嚴重的是，教學與實際應用相脫離，削弱了數(shù)學的實踐性，不能有效提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　基于以上情況和問題，我們提出一個改革的思路，作為數(shù)學教學改革的一個探索。本文內(nèi)容安排如下：引言部分簡述了目前的大學數(shù)學教學情況和存在的問題;第二部分分析高等院校數(shù)學教育的原則和目的;第三部分包括四方面的內(nèi)容：分科教學的不利影響、綜合教學的優(yōu)勢，在教學中提出融合各科數(shù)學知識的教學思路;最后一部分對全文作了總結(jié)和對未來研究的展望。

　　一、大學數(shù)學教學原則和目的

　　我國現(xiàn)代數(shù)學家和數(shù)學教育家，中國科學院院士陳建功先生在他的《對二十世紀的數(shù)學教育》中指出：支配數(shù)學教育的目標、材料和方法，有三大原則：實用性原則、論理的原則和心理的原則[1]。我們認為如今的大學數(shù)學教育也應該遵循這三個原則。

　　第一個是“實用性原則”。陳先生說：“數(shù)學在日常生活中已見其有使用價值，不但如此，數(shù)學也是物質(zhì)支配和社會組織之一武器，對于自然科學、產(chǎn)業(yè)技術(shù)、社會科學的理解、研究和進展，都是需要數(shù)學的。假如數(shù)學沒有實用，它就不應列入于教科之中”[1]，這和我們通常說的‘數(shù)學是科學的語言’道理一樣。每位大學教師都很清楚數(shù)學是很多學科學習的基礎，是其它科學分析問題解決問題不可或缺的工具，而且很多科學研究到一定深度以后，都可以歸結(jié)為某類數(shù)學問題。例如在近年來興起的新興交叉學科‘生物信息學’中，許多難以解決的問題最終可以歸結(jié)為某個數(shù)學的問題[5]。反過來，數(shù)學之所以向前發(fā)展恰恰就是其它科學在發(fā)展過程中對數(shù)學提出的挑戰(zhàn)，為數(shù)學的發(fā)展提供了經(jīng)久不息的動力。因此數(shù)學在為其他學科提供工具的同時也為自身的發(fā)展不斷拓展了道路，這就是數(shù)學存在和發(fā)展的意義。有關數(shù)學發(fā)展與其應用性的例子很多，其中美國運籌學會的刊物《OperationsResearch》在創(chuàng)刊50周年紀念特刊上的文章[14]就很能說明這個問題。

　　第二個數(shù)學教育的原則是“論理的原則”。我國中學教育已經(jīng)十分重視學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)[15]，大學教育是中學教育的繼續(xù)，教育價值也有其內(nèi)在的連續(xù)性。因此，在大學數(shù)學教育中，培養(yǎng)大學生的推理能力和邏輯能力是必要的，這不僅是‘論理的原則’教育價值的具體體現(xiàn)，也是大學生走向工作崗位所必備的素質(zhì)。陳建功先生指出：數(shù)學具有邏輯推理的教育價值，稱之為論理的價值，忽視數(shù)學教育論理性的原則，無異于數(shù)學教育的自殺[1]。我們從中不難看出，在大學數(shù)學教學中應當十分重視學生的邏輯推理能力。本文之所以在這里重提數(shù)學推理的教育價值，就是由于數(shù)學具有這種特殊性。數(shù)學思維可以概括為三個基本范疇：問題解決的技能、表征技能和推理技能[16]。然而在實際教學中，教師往往將教學重點放在數(shù)學結(jié)論的推理上，而忽略數(shù)學思維的前兩個技能;更有甚者，有的教師將教學的重點放在結(jié)論的應用和做題的技巧上，這無異于讓學生‘丟了西瓜，撿了芝麻’。英國著名的管理學大師查爾斯・漢迪在其名著《思想者》中指出：“好的教師只管講故事、提問題，而尋找答案則是學生自己應該做的事情。教師只能指點方向，給出建議。”[19]

　　“心理的原則”是數(shù)學教育的第三個原則。大學的數(shù)學教育應該站在學生的立場，順應其心理發(fā)展，才能滿足他們的真實感覺。不注重‘心理原則’的教學方式是沒有教育價值的。多數(shù)認知心理學家和數(shù)學教育家都認為：知識是通過認知主體的積極構(gòu)建而獲得的，而不僅僅是通過傳遞而實現(xiàn)的;而且知識的獲得涉及到重新構(gòu)建[17]。哈塔諾(Hatano)還發(fā)現(xiàn)無論是在科學史上還是認知過程中對觀念的變化尤其值得關注，這也許因為基本觀念的變化可能是最激進的智力重構(gòu)[9]12-16。由此可見，學生獲得知識和其自身知識結(jié)構(gòu)以及學生認知事物的基本觀念有著重要的關系?；菊J知觀念決定知識重組的結(jié)構(gòu)和獲得知識的效率。而學生一定時期的認知心理決定著他們此時認識事物的基本觀念，因此在大學教學中也應該順應學生的心理發(fā)展。在現(xiàn)實教育體制下，剛剛步入大學校園的新生，從心理上來說，往往還沒有擺脫高中階段的心理結(jié)構(gòu)。說得更直接一點，我國的高中教育是高考導向的教學方式，學生的學習心理、學習方式、生活方式、知識結(jié)構(gòu)都是為高考這個目標服務的，這種教學模式的直接后果就是學生的動手能力、思維的遷移能力較差。然而，大學教育是素質(zhì)導向的教學方式，這種方式以提高學生的個人技能、展現(xiàn)學生個性為目的，讓學生在大學的校園里能夠蓬勃發(fā)展、茁壯成長，將來成為對社會和國家有用的人才。由此可見，中學教育和大學教育在這個層面上不具有連續(xù)性，而這種斷層使得剛剛步入大學校園的新生無所適從，需用一個很長的時段來磨平這兩種心理的鴻溝。這樣就要求大學教師在教學中要注意學生的心理變化和知識結(jié)構(gòu)，在教學中考慮學生的心理發(fā)育階段和對大學數(shù)學的接受能力，用合理的方式來揭示深奧的、有趣的數(shù)學思想。

　　這三個原則是統(tǒng)一的，而不是對立的。大學里的數(shù)學教師應該讓學生感到數(shù)學是來自生活、生產(chǎn)，易于理解且具有使用價值，然后再向理論的層面深入。“心理性和實用性應該是論理性的向?qū)?rdquo;[1]。數(shù)學教育應該是使學生知道數(shù)學的發(fā)展，這里的發(fā)展包含兩個方面：一個是來自客觀世界，另一個是數(shù)學自身的發(fā)展。在數(shù)學教學過程中切不可將理論和應用割裂，然后再將理論應用到實際，這樣的教學方式使學生只能生硬地接受所學的內(nèi)容，其結(jié)果必然是喪失學習的興趣。恰當?shù)慕虒W方式應該是把數(shù)學的概念和方法應用于實際問題的分析和解決，這樣學生自然會產(chǎn)生索取理論和知識的欲望，使學生能夠主動地學習。

　　進入二十一世紀以后，人類對許多事物的看法都在發(fā)生著潛移默化的變化，物理、天文、化學等科學已經(jīng)取得了相當大的進展，目前最為復雜的生命現(xiàn)象也受到了人們的廣泛關注，這些科學的進展對數(shù)學提出了更大的挑戰(zhàn)，同時對數(shù)學教育也提出了更高的要求。在當今這個高速發(fā)展的時代，學生未來要成長為對社會和國家有意義的工作者，必須具備理解自然和洞察社會的能力，這就是數(shù)學教育要培養(yǎng)學生的可持續(xù)發(fā)展和通識教育[13]25-28。所以必須讓學生養(yǎng)成有利于這種能力發(fā)展的思想和習慣，這就是所謂的教育。數(shù)學對于學生是必需的知識，無論在思想上還是在方法上都是十分有用的工具。不但如此，理解和分析數(shù)量與空間的關系也是數(shù)學的特征，因此這是數(shù)學教育特有的任務。從廣義來講就是讓學生能夠?qū)?shù)學有一個整體的認識，了解數(shù)學文化發(fā)展的規(guī)律，了解什么是數(shù)學的嚴格性和邏輯性及其所追求的目標，了解數(shù)學思想和數(shù)學方法的具體的呈現(xiàn)方式，了解數(shù)學的來龍去脈[10]5-6。

　　數(shù)學教育的目的是培養(yǎng)學生能夠理解自然和洞察社會的能力，以及培養(yǎng)對這種能力所不可或缺的習慣，使學生可持續(xù)發(fā)展，用健全的心智來迎接未來社會的挑戰(zhàn)。所以對于那些與養(yǎng)成這種能力無關的事情、方法、練習等等必須置于數(shù)學教學之外。用具體的事實、實際問題抓住數(shù)學的概念、方法、原理是大學數(shù)學教育的全部，是重點，是根本，是教師在教學中應該努力的方向。

　　二、融合各科數(shù)學知識，提高學生數(shù)學能力

　　數(shù)學的本質(zhì)在于其實踐性，不是計算技巧和數(shù)學方法的簡單堆積;從自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，從實踐中認識數(shù)學的法則。無論從數(shù)學的起源還是去向，數(shù)學都是一個有機整體。事實上，歐幾里德的《幾何原本》十三卷中，有三卷是算術(shù);牛頓全集中的數(shù)學和物理也是融會貫通的。數(shù)學發(fā)展到一定時期，許多學者將數(shù)學分科，認為各有各的方法，各科從理論上展開頗有價值和興趣。數(shù)學不僅在學術(shù)上分了科，且在教學上也按分科教學，使各科陷入割裂的局面。事實上，對于數(shù)學分科教學的弊端早有學者提出，其中最為著名的就是法國的布爾巴基學派，他們提出數(shù)學結(jié)構(gòu)主義的理念，在這一理念的指導下，《數(shù)學原本》誕生了，這本7000多頁的書是有史以來最大的數(shù)學巨著。

　　在我國數(shù)學教育仍然采用分科教學的模式，然而分科教學有著諸多的弊端，下面就這個問題加以討論，并且給出在當前條件下如何在教學中克服分科教學產(chǎn)生的不利影響。

　　1.分科教學模式的不利影響

　　數(shù)學分科教學具有那些不利影響呢?下面我們就來討論之。

　　第一，分科教學模式在某種程度上不符合前面提到的教學原則。首先在一定程度上不符合陳建功先生提出的‘實用性原則’。前面我們談到，數(shù)學來源于實踐，應用于實踐，為解決各種實際問題而促使科學家不斷地在數(shù)學方法上創(chuàng)新，是數(shù)學發(fā)展不竭動力。數(shù)學應用分為兩個方面，一個解決工程技術(shù)中的問題，另一個是理論方面的應用。要使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣一個重要的因素就是其在實際中的應用。然而分科教學會使教師不自覺地追求數(shù)學本身的完美而忽略數(shù)學自身存在的意義。另外，分科教學使得教科書在編寫上盡力使該科目自成體系，突出本學科的作用，忽略與其他學科的聯(lián)系，限制了學生思維的發(fā)展。再加上我國的數(shù)學教師自身在讀書期間往往過分重視邏輯推理方面的修養(yǎng)，而其所掌握的數(shù)學在解決實際問題方面的案例少之又少，所以在教學過程中往往將數(shù)學的應用放在一個次要的地位，這就更加重了分科教學給教學結(jié)果帶來的不利影響。其次，分科教學在一定程度上也不符合數(shù)學教學的‘心理的原則’。大學生已經(jīng)步入成年，其思維可以分析和綜合已知的信息得出自己的結(jié)論，然而分科教學使得學生被迫直線思考，斷裂和其他知識的聯(lián)系。一個典型現(xiàn)象就是學生只會利用現(xiàn)學的數(shù)學方法來做課后的題目，而不會思考其他的方法。

　　第二，分科教學在一定程度上削弱了數(shù)學教育的教學目的。數(shù)學教育的教學目的，從大的方面講是培養(yǎng)學生理解自然和洞察社會的能力;具體而言是培養(yǎng)學生具有分析和理解“數(shù)量與空間”的能力。數(shù)學作為一門最為古老的科學，無論其如何發(fā)展，如何蔓延都有其自身的研究方法和研究目標，就其本身而言應該是一個整體。然而分科教學削弱了數(shù)學的這種整體性，致使學生每次只能從一個側(cè)面來理解數(shù)學。從系統(tǒng)的角度來看，這種教學方法無法使學生全面地理解數(shù)學的整體面貌，只能片面或者是分塊地理解數(shù)學的結(jié)構(gòu)，其結(jié)果必然是削弱學生分析和理解“數(shù)量與空間”的能力，無法達到數(shù)學教學的目的。

　　第三，分科教學不利于學生將來從事科學研究工作。

　　在當今科學突飛猛進的時代，數(shù)學作為科學的語言和工具，對各個學科的發(fā)展起著重要的作用。數(shù)學不僅為其他科學的發(fā)展起到了工具的作用，同時其他科學的進展也給數(shù)學的研究不斷提出新的挑戰(zhàn)。這就是說，數(shù)學與其他科學的發(fā)展是相輔相承的，其他科學中有數(shù)學，數(shù)學中也是有其他科學的內(nèi)容，這樣的數(shù)學才是有血有肉的。所以在科學研究中，用數(shù)學作為工具或者武器的時候，常常需要數(shù)學的全般知識。如果學生在學習過程中已經(jīng)理解并且掌握了數(shù)學的統(tǒng)一性，將來在走向科研工作崗位時必然對數(shù)學用的得心應手，方便快捷。例如在經(jīng)濟學中，幾乎我們所知道的數(shù)學知識都有應用，這方面大家可以參閱《新帕爾格雷夫經(jīng)濟學大辭典》[3]。再如在生物信息學中，數(shù)學更是表現(xiàn)的淋漓盡致，不僅古典數(shù)學，就連近年來興起的隱馬氏模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、小波分析、信息熵論都在生物信息中發(fā)揮著重要的作用[4]。

　　2.綜合數(shù)學的教學模式的優(yōu)勢

　　綜合數(shù)學是相對分科數(shù)學而言的。綜合數(shù)學將數(shù)學看作一個有機的整體，從統(tǒng)一的原則來看待數(shù)學。很多學者認為可以將函數(shù)的概念用作統(tǒng)一的原則。著名的德國數(shù)學家克萊因就曾說過：以函數(shù)概念做中心，將它作為一切數(shù)學的核心，有計劃的集中，就得綜合的數(shù)學。他還認為：“在幾何學形式的函數(shù)概念，是數(shù)學教育的魂魄”[1]。從大的方面講，有人提出用代數(shù)的思維來貫穿數(shù)學的整體，同時將這種代數(shù)的思維延伸到幾何和概率等領域[16]8-1，使數(shù)學各科不再是支離破碎片斷和沒有意義的符號，提倡“各種觀點的綜合和關聯(lián)”，最終達到成熟的程度[18]。

　　綜合數(shù)學的教學模式就是將數(shù)學作為一個有機的整體呈現(xiàn)給學生，使學生對數(shù)學有一個整體全面的了解，而不是將數(shù)學按照分科教學的模式傳授給學生。綜合數(shù)學的教學模式有如下的優(yōu)點：

　　第一，避免學生片面地理解數(shù)學，使其更加系統(tǒng)地掌握數(shù)學體系。分科教學的模式導致學生只有在學完各個分支，且對數(shù)學的理解達到一定程度之后，才能領悟到數(shù)學的本來面目。

　　第二，綜合數(shù)學的教學模式要求以學生為核心，教師與學生共同參與，合作學習。這種教學模式注重過程學習，是開放式的教學[8]78-81。同時還可以避免學習相同的內(nèi)容，達到事半功倍之效。

　　第三，能夠“愛護和保護學生的學習興趣，啟發(fā)學生學習的積極性”[7]35-37。相對于分科數(shù)學教學注重抽象訓練來說，綜合數(shù)學的教學模式更注重發(fā)生在“真實的情景”之中的直觀教學，注重數(shù)學與現(xiàn)實相結(jié)合。在具體的數(shù)學教育教學實踐中，更致力于數(shù)學邏輯推理和演繹推理，以本質(zhì)的、真實的和現(xiàn)實的問題為基礎，建立數(shù)學模型或模式的直觀[12]7-10。

　　第四，符合數(shù)學教學的“三個原則”，即“實用性原則，論理的原則和心理的原則”。綜合數(shù)學首先肯定數(shù)學的產(chǎn)生與歸宿是其實踐性，即數(shù)學來自實踐，用于實踐。這種模式下，可以使學生快速理解所學內(nèi)容的來龍去脈，自然地將所學的理論應用于實踐，提高學生的實踐能力，縮短學習與應用的時間間隔。綜合數(shù)學的教學模式還可以提高學生的推理能力，擴大學生的思維空間，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。另外，綜合數(shù)學的教學模式也符合學生的認知觀念，即符合“心理的原則”。綜合數(shù)學的教學模式使學生全面系統(tǒng)地理解整個數(shù)學，呈現(xiàn)在學生面前的是一個完整的科學體系;而分科教學割裂學生的認知習慣，使學生被迫片面地理解數(shù)學，增加了數(shù)學的學習難度。

　　第五，有利于學生未來的科研工作。在科學的研究當中，數(shù)學是一種不可或缺的工具，往往需要多科數(shù)學知識，如果學生事先對數(shù)學整體有了全般的理解、有了統(tǒng)一的認識，工作起來就方便多了。

　　陳建功先生還指出“代數(shù)學中不用幾何，幾何學中不用代數(shù)、三角，如是獨立門戶，究有何益!”，他認為綜合數(shù)學的教學模式不但可以使學生避免重復學習相同的內(nèi)容，學習省時省力，而且可以使學生自然地理解生動的數(shù)學體系[1]。這可能是綜合數(shù)學教學模式的最大優(yōu)點。

　　三、漸進融合各科數(shù)學知識是提高學生數(shù)學修養(yǎng)的有效途徑

　　數(shù)學分科教學是現(xiàn)今高等院校采用的主要模式。在分科教學中，教師往往只是重視所授課程的內(nèi)容，不自覺地忽略它與其他相關課程的聯(lián)系，誤導學生以為數(shù)學處于各科分割的情形。前面我們已經(jīng)分析，綜合數(shù)學的教學模式有諸多好處，那么現(xiàn)今教育是否可以采用這種模式呢?然而由于分科教學由來已久，且和數(shù)學分科研究有著天然的歷史淵源，在當今的高等教育中占據(jù)統(tǒng)治地位，所以要直接改為綜合數(shù)學教學模式不是很現(xiàn)實。首先，綜合數(shù)學教學模式目前沒有成熟的教學體系和教科書，有待進一步研究和開發(fā);另外，教學模式的改變必然給教育結(jié)構(gòu)和教師提出新的挑戰(zhàn)，勢必帶來一定的阻力。那么在現(xiàn)有的教學模式條件下，該如何降低分科教學不利影響，突顯綜合數(shù)學教學模式的優(yōu)點呢?現(xiàn)在我們提出一種折中的辦法，那就是“漸進融合各科數(shù)學知識”以便提高學生分析問題和解決問題的能力。下面內(nèi)容將詳細討論這一教學思路，并以一個數(shù)學例子加以說明。

　　漸進融合各科數(shù)學知識就是在分科教學條件下，隨著學生學習各門數(shù)學知識，任課教師要有目的地加強所教課程與學生已學課程的聯(lián)系，有意在教學內(nèi)容上突出數(shù)學的整體性，突出數(shù)學的實用性。這也是著名幾何大師克萊因所提倡的“多學實際之例，熟練空間的知識和數(shù)學計算”[1]。

　　在教學中要融合各科數(shù)學知識，有以下幾個要點：

　　第一，教師的教育理念、數(shù)學修養(yǎng)是至關重要的[11]。不僅要求教師對所授課程有充分掌握，更需要教師對數(shù)學的體系及各門課程有全面的認識和理解，否則無法達到讓學生融合各科數(shù)學知識、提高數(shù)學能力的目的?？梢钥闯?，該教學模式對教師提出較高的要求，要求教師對各門數(shù)學知識有很好的理解，要有不斷學習、勤于思考的習慣，不僅要不斷地去學習數(shù)學中的新理論和新方法，關注本學科的研究和進展，同時也要關心其他學科的進展。

　　第二，在教學中加強幾何直觀對教學的積極作用。直觀是思維的基礎，抽象思維是建立在大量直觀的基礎之上的。在數(shù)學教育中，幾何直觀扮演著重要的角色，常常起到啟發(fā)學生思考的作用，是將學生引向深層次思維的鑰匙。很多抽象的定義、定理、等式、不等式都有著明確的幾何意義，如果引導學生能夠通過思考建立幾何直觀，無論是對知識的理解還是對知識的應用都有事半功倍的效果。因此，幾何直觀不僅提高學生的邏輯推理能力，還提高學生的應用能力。

　　第三，在教學中培養(yǎng)學生對所學知識的應用能力和勤于思考的習慣。分科教學往往割裂數(shù)學的各門知識。在學生的頭腦中，數(shù)學的各門知識總處于割據(jù)的狀態(tài)，沒有一個統(tǒng)一的形式。為了改變這一狀態(tài)，我認為應該加強學生所學知識的應用能力和培養(yǎng)學生勤于思考的習慣。對知識的應用不只包含課后練習，還要能夠解決實際問題。這樣的問題沒有既成的方法，需要對所學知識的綜合應用，學生必須深入思考、反復試驗才可能得到比較理想的解決方法。

　　第四，在教學中注重數(shù)學的整體性。分科破壞了數(shù)學的整體性，削弱了學生對數(shù)學整體性的認識，從而削弱了學生對數(shù)學的理解和應用，所以應該在教學中重視學生數(shù)學整體性的培養(yǎng)。如同第一條所述，這就要求教師首先對數(shù)學的理解比較深刻，對數(shù)學有著全局的把握，而且在平時也要加強這方面的思考。

　　第五，建議數(shù)學教師要注重計算機技術(shù)的使用，最好能夠熟練掌握一種以上計算機編程語言和計算軟件的應用。由于計算機的出現(xiàn)，很多以前無法解決的數(shù)學應用問題得到了解答[5]，或者為很多問題的解決帶來了希望，在數(shù)學教育領域也不例外，它對教育技術(shù)提高的作用是不可估量的。在我們提出的教學模式中提倡要十分重視計算機技術(shù)的應用，因為計算機不僅可以將數(shù)學可視化，變得更為直觀，而且方便了數(shù)學思維和方法的模擬操作，能夠增強學生對數(shù)學的理解水平和應用能力。在教學實踐中，必須考慮到二者結(jié)合可能出現(xiàn)的問題與風險，以保證對教學過程起到促進作用，有利于師生的教與學[6]89-92。

　　結(jié)論和未來研究

　　目前的高等院校數(shù)學教育分科教學的現(xiàn)狀，在一定程度上是使學生喪失對數(shù)學的學習興趣，降低學生分析問題和解決問題能力的原因。本文分析了高等院校數(shù)學教育的原則和目的，指出數(shù)學分科教學對數(shù)學教育的不利影響和綜合數(shù)學教學模式的積極作用，并提出在當今條件下，采用“漸進融合各科數(shù)學知識”的教學思路可以避免分科教學的不利影響，提高學生學習數(shù)學的興趣和學習效率。

　　大學數(shù)學教育和中學數(shù)學教育具有一定的連續(xù)性，也應該遵循“實用性原則、論理的原則和心理的原則”，其教學目的是讓學生通過學習數(shù)學能夠具有認識自然和洞察社會的能力，以及為達到這種能力而在行動上養(yǎng)成良好習慣。分科教學在一定程度上違反了數(shù)學教育的原則和目的，另外它還在某種程度上削弱了數(shù)學的工具作用，割裂了數(shù)學的整體性和實踐性，從而降低了學生分析問題和解決問題的能力。雖然綜合數(shù)學的教學模式相對分科教學具有較大的優(yōu)勢，然而由于當前對綜合數(shù)學教育模式缺乏系統(tǒng)的研究，沒有現(xiàn)成的教育體系和切實可行的教科書，直接在高等院校內(nèi)實行綜合教學模式有相當?shù)睦щy。因此我們提出了在教學中漸進融合各科數(shù)學知識的教學思路，一方面可以降低分科教學的不利影響，另一方面可以突出綜合數(shù)學教學對學生學習數(shù)學的積極作用。同時我們還指出要實現(xiàn)這一教學形式需要注意的事項。為了更為簡明地說明這一教學形式，我們還給出一個簡單的例子，表明在教學中融合各科數(shù)學知識不僅使問題得到解決，而且加深對概念、方法和數(shù)學思想的理解，更為關鍵的是對客觀事物的認識更為深刻，有利于激發(fā)了學生對數(shù)學的學習興趣，提高他們學習數(shù)學、理解數(shù)學和應用數(shù)學的能力。

　　本文提出的在教學過程中“漸進融合各科數(shù)學知識”的教學形式，雖然從理論角度進行了較為詳盡的分析，也舉例說明了這一教學思路的積極作用，但是由于作者并沒有采集到實際數(shù)據(jù)，使得本文略顯不足。我們希望通過實踐的摸索與檢驗，在未來對這一教學形式作更為深入的研究和討論，探索這一教學思路對大學數(shù)學教育的影響。

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