數(shù)學(xué)應(yīng)用專業(yè)畢業(yè)論文

　　現(xiàn)在,數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展成為獨(dú)力于自然科學(xué)之外,同時(shí)又與社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)并駕齊驅(qū)的一門科學(xué),數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值得到了前所未有的體現(xiàn)。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用專業(yè)畢業(yè)論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　數(shù)學(xué)應(yīng)用專業(yè)畢業(yè)論文篇1

　　淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

　　【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是使這一靈魂得以展現(xiàn)的途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中培養(yǎng)思想方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)、形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;應(yīng)用

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在對(duì)第三學(xué)段(七-九年級(jí))的教學(xué)建議中要求“對(duì)于重要的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過(guò)程，不宜集中體現(xiàn)”。這就要求我們教師能在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中不斷地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　1 滲透數(shù)學(xué)思想，首要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)

　　由于數(shù)學(xué)思想的存在，使得數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的學(xué)術(shù)知識(shí)點(diǎn)，不能用刻板的套路解決各種不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有充分理解掌握數(shù)學(xué)思想在各種問(wèn)題上的運(yùn)用，才能更有效地把知識(shí)運(yùn)用得靈活。由此可見(jiàn)，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就必須重視數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，使得學(xué)生更容易理解和更容易記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)特定的事物本質(zhì)屬性，借助于基本的數(shù)學(xué)思想和方法理解可能遇到的其他類似問(wèn)題，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)不是教出來(lái)的，更不是簡(jiǎn)單地模仿出來(lái)的，而是靠學(xué)生自主探索研究出來(lái)的。要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練視作教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)有機(jī)組成部分，而且不能脫離內(nèi)容形式去進(jìn)行孤立地傳授。在數(shù)學(xué)課上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己主動(dòng)地去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的是發(fā)展學(xué)生的能力，使學(xué)生形成優(yōu)良思維素質(zhì)。這對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法的作用是不可低估的。

　　2 函數(shù)思想的應(yīng)用

　　古典函數(shù)概念的定義由德國(guó)數(shù)學(xué)家迪里赫勒1873 年提出。函數(shù)就是一門研究?jī)蓚€(gè)變量之間相互依賴、相互制約的規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的思想是數(shù)學(xué)中處理常量與變量的最常見(jiàn)也是最重要的思想之一，可以說(shuō)是一項(xiàng)極為重要的內(nèi)容。

　　對(duì)一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題，常常只需尋找等量關(guān)系，列出一個(gè)或幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式，就能很好地得到解決。例如，當(dāng)矩形周長(zhǎng)為20cm 時(shí)，長(zhǎng)和寬可以如何取值?面積各是多少?其中哪個(gè)面積最大?可以設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，寬為y。面積為S，然后慢慢尋找規(guī)律。得出矩形周長(zhǎng)一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)是寬的一次函數(shù)，面積是長(zhǎng)的二次函數(shù)，當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)矩形就變成了正方形，而此時(shí)面積最大為16cm2。

　　3 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

　　數(shù)形結(jié)合不僅使幾何問(wèn)題獲得了有力的代數(shù)工具，同時(shí)也使許多代數(shù)問(wèn)題具有了顯明的直觀性。把代數(shù)式的精確刻畫(huà)與幾何圖形的直觀描述相結(jié)合，使代數(shù)與幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化，使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合,是初中數(shù)學(xué)中十分重要的思想。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中，具有數(shù)學(xué)獨(dú)特的策略指導(dǎo)與調(diào)節(jié)作用。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)，兩者其實(shí)緊密結(jié)合，以此來(lái)尋找解題思路，可以使問(wèn)題得到更完善的解決。

　　例如，二元一次方程組的圖像解法，把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)：A，B兩地之間修建一條l千米長(zhǎng)的公路，C處是以C點(diǎn)為中心，方圓50千米的自然保護(hù)區(qū)，A在C西南方向，B在C的南偏東30度方向，問(wèn)公路AB是否會(huì)經(jīng)過(guò)自然保護(hù)區(qū)?

　　數(shù)形結(jié)合思想的滲透不能簡(jiǎn)單的通過(guò)解題來(lái)實(shí)現(xiàn)和灌輸，應(yīng)該落實(shí)在課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)探索過(guò)程中，如在《相反數(shù)》這節(jié)課，先從互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的特征，即它們分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的實(shí)例出發(fā)，揭示這兩數(shù)的幾何形象。充分利用數(shù)軸幫助思考，把一個(gè)抽象的數(shù)的概念，化為直觀的幾何形象。在這種情況下給出互為相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。特別地規(guī)定：零的相反數(shù)是零。顯得自然親切，水到渠成。同時(shí)也讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想方法的引領(lǐng)下感受到了成功，初步領(lǐng)略和嘗試了它的功用，是一個(gè)非常好的滲透背景。

　　4 化歸轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用

　　所謂化歸，即轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的意思，就是把面臨的待解決或未解決的問(wèn)題歸結(jié)為熟悉的規(guī)范性問(wèn)題，或簡(jiǎn)單易解決的問(wèn)題，或已解決了的問(wèn)題。人們解決問(wèn)題都自覺(jué)不自覺(jué)地用到化歸的思想，這是一種知識(shí)的遷移。在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中，化歸思想一直貫穿其中。從這個(gè)意義上講，人類知識(shí)向前演進(jìn)的過(guò)程中，也都是化新知識(shí)為舊知識(shí)，化未知為已知的過(guò)程。因此，化歸是一種具有廣泛的、普遍性的、深刻的數(shù)學(xué)思想，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效策略，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中也顯示了巨大的作用。

　　例如，對(duì)于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程)，人們已經(jīng)掌握了等式的基本性質(zhì)、求根公式等理論。因此，求解整式方程的問(wèn)題就是規(guī)范問(wèn)題，而把有關(guān)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程，就是問(wèn)題的規(guī)范化，實(shí)現(xiàn)了“化歸”。

　　5 滲透方程思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

　　方程思想指借助解方程來(lái)求出未知量的一種解題策略。運(yùn)用方程思想求解的題目在中考試題中隨處可見(jiàn)。同時(shí)，方程思想也是我們求解有關(guān)圖形中的線段、角的大小的重要方法。我們知道方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。所以方程思想實(shí)際上就是由實(shí)際問(wèn)題抽象為方程過(guò)程的數(shù)學(xué)建模思想。我們?cè)谝郧袄辖滩闹薪?jīng)常會(huì)提到三種模型，即方程模型、不等式模型、函數(shù)模型。實(shí)際上就是今天所說(shuō)的建模的思想。那么這樣看來(lái)，方程就是第一個(gè)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)基本模型。所以方程思想的領(lǐng)會(huì)與否直接關(guān)系到數(shù)學(xué)建模能力的大小。因此說(shuō)我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行方程思想的滲透，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，這對(duì)我們學(xué)生以后的學(xué)習(xí)都有著深遠(yuǎn)的影響。

　　新課標(biāo)提出：“初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是代數(shù)幾何中的性質(zhì)概念、法則公式、公理定理以及由其深層次內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法”。這表明，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教學(xué)方法在本質(zhì)上是相互聯(lián)結(jié)的，在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想時(shí)刻都能得到體現(xiàn)和運(yùn)用。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重大的作用，對(duì)于抓好雙基，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及能力都具有十分重要的作用，這對(duì)老師也提出了更高的要求。

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