8年級上冊數學教案(2)
8年級上冊數學教案
8年級上冊數學教案(軸對稱)
教學目標：
1、在生活實例中認識軸對稱圖.
2、分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念.
教學重點：
軸對稱圖形的概念.
教學難點：
能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.
教學過程
一、新課引入
我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑物都設計成對稱形，藝術作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也具有對稱性……對稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧. 軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學習第十四章：軸對稱.今天我們來研究第一節(jié)，認識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸.
二、新課講解：
出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征.
這些圖形都是對稱的.這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合.
小結：對稱現象無處不在，從自然景觀到分子結構，從建筑物到藝術作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子.現在同學們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子.
我們的黑板、課桌、椅子等.
我們的身體，還有飛機、汽車、楓葉等都是對稱的.
如課本的圖14.1.2，把一張紙對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花.觀察得到的窗花和圖14.1.1中的圖形，你能發(fā)現它們有什么共同的特點嗎?
窗花可以沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完全重合.不僅窗花可以沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上面圖14.1.1中的圖形也可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合.
結論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱.
了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做.
取一張質地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?與同伴進行交流.
結論：位于折痕兩側的圖案是對稱的，它們可以互相重合.
由此可以得到軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側的圖形完全重合.
接下來我們來探討一個有關對稱軸的問題.有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數條。
下列各圖，你能找出它們的對稱軸嗎?
結果：圖(1)有四條對稱軸;圖(2)有四條對稱軸;圖(3)有無數條對稱軸;圖(4)有兩條對稱軸;圖(5)有七條對稱軸.
(1) (2) (3) (4) (5)
展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現了什么?
像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.
隨堂練習
(一)課本P117練習 (二)P118練習
三、課堂小結：
這節(jié)課我們主要認識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關概念，進一步探討了軸對稱的特點，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.
四、作業(yè)
(一)課本習題14.1─1、2、6、7、8題.
課后作業(yè)：
課本P118思考.
成軸對稱的兩個圖形全等嗎?如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎?這兩個圖形對稱嗎?
過程：在硬紙板上畫兩個成軸對稱的圖形，再用剪刀將這兩個圖形剪下來看是否重合.再在硬紙板上畫出一個軸對稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合. 結論：成軸對稱的兩個圖形全等.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的.
軸對稱是說兩個圖形的位置關系，而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形.
軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合;如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱;反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形.
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