八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)改變命運(yùn)，知識(shí)是人類進(jìn)步的階梯，知識(shí)是智慧的源泉，知識(shí)可以使人明智，陶冶人們的靈魂。下面小編給大家分享一些八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)1
全等三角形
1.全等三角形概念 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。
2、全等三角形的表示全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。
3、全等三角形有哪些性質(zhì)
(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
(2)全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。
(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
4、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義;
(2)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上;
(3)“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等;
(4)時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”
5、全等三角形的判定 邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SSS”) 。邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SAS”)。角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“ASA”)。角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“AAS”)。直角三角形全等的判定：對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理(斜邊、直角邊定理)，有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)。
6、全等變換 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括一下三種：
(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。
(2)對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對(duì)稱變換。
(3)旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：一般來(lái)講，應(yīng)根據(jù)題設(shè)并結(jié)合圖形，先確定兩個(gè)三角形已知相等的邊或角，然后按照判定公理或定理，尋找并證明還缺少的條件，其基本思路是：
a.有兩邊對(duì)應(yīng)相等，找夾角對(duì)應(yīng)相等，或第三邊對(duì)應(yīng)相等.前者利用SAS判定，后者利用SSS判定.
b.有兩角對(duì)應(yīng)相等，找夾邊對(duì)應(yīng)相等，或任一等角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，前者利用ASA判定，后者利用AAS判定。
c.有一邊和該邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，找另一角對(duì)應(yīng)相等，利用AAS判定。
d.有一邊和該邊的鄰角對(duì)應(yīng)相等，找夾等角的另一邊對(duì)應(yīng)相等，或另一角對(duì)應(yīng)相等，前者利用SAS判定，后者利用AAS判定。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)2
角的平分線1、角平分線：把一個(gè)角平均分為兩個(gè)相同的角的射線叫該角的平分線;
2、角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等：①平分線上的點(diǎn);②點(diǎn)到邊的距離;
3、角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上
4、方法規(guī)律
(1)有角平分線，通常向角兩邊引垂線。
(2)證明點(diǎn)在角的平分線上，關(guān)鍵是要證明這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，即證明線段相等。常用方法有：使用全等三角形，角平分線的性質(zhì)和利用面積相等，但特別要注意點(diǎn)到角兩邊的距離。
(3)注意：證題時(shí)可直接應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理和判定定理，不必去找全等三角形。
怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)
1、課后分析看例題??
課堂上例題弄懂了，并不說(shuō)明你具備了解題能力和知識(shí)遷移能力。課后還需要從一個(gè)新的角度重新審視、分析例題。由于新的知識(shí)的掌握、知識(shí)面的擴(kuò)展以及老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，再看例題時(shí)則對(duì)難點(diǎn)有了不同的認(rèn)識(shí)，進(jìn)入了更高的層次。對(duì)題中基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，分析、推理方法的選擇都會(huì)有更深的理解。如果課后不看例題思維就會(huì)停留在一個(gè)淺層次，無(wú)法完成由淺入深，由表及里的轉(zhuǎn)化過(guò)程。?? ?
2、作業(yè)推理識(shí)例題??
做練習(xí)是運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題提高能力的最重要最有效的方法，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。做作業(yè)時(shí)首先要識(shí)別例題，即這道題屬于本章節(jié)所講例題的哪一類型;其次要回憶上課老師是如何解題的，再分析有幾種解題方法，最后明確哪一種方法最簡(jiǎn)便。如果識(shí)記不清或?qū)σ郧皩W(xué)過(guò)的例題產(chǎn)生了遺忘，要不惜時(shí)間去翻閱、分析、記憶。
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