八年級下數(shù)學期中復習內容

　　復習數(shù)學知識一次就有一次的收獲，這也是沒有止境的。以下是學習啦小編為大家整理的八年級下數(shù)學期中復習內容，希望你們喜歡。

　　八年級下數(shù)學期中復習內容(一)

　　零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪

　　一、零指數(shù)冪

　　1、定義：任何不等于零的實數(shù)的零次冪都等于1，即a0=1(a≠0)。

　　2、特別注意：零的零次冪無意義。即00無意義。若問當x=_____時，(x-2)0 5

　　有意義。答案是：x≠2。

　　(2)按照定義分為：

　　二、負整數(shù)指數(shù)冪

　　1、定義：任何不等于的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，都等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，

　　1即a=n(a≠0，n為正整數(shù)) a-n2、注意事項：

　　(1)負整數(shù)指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0;

　　(2)正整數(shù)指數(shù)冪的所有運算法則均適用于負整式指數(shù)冪，即指數(shù)冪的運算可以擴大到整數(shù)指數(shù)冪范圍;

　　(3)要避免像5-2=-2×5=-10的錯誤，正確算法是：。 521

　　21525

　　三、用科學計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)

　　1、規(guī)則：絕對值小于1的數(shù)，利用10的負整式指數(shù)冪，把它表示成a×10-n(n為正整數(shù))，其中1≤|a|<10。

　　2、注意事項：

　　(1)n為該數(shù)左邊第一個非零數(shù)字前所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個零)。如-0.00021=-2.1×10-4

　　(2)注意數(shù)的符號的變化，在數(shù)前面有負號的，其結果也要寫符號。

　　(3)寫科學記數(shù)法的關鍵的是確定10n的指數(shù)n的值。

　　八年級下數(shù)學期中復習內容(二)

　　變量與函數(shù)

　　一、變量與常量

　　1、變量：在某一變化過程中，可以取不同的數(shù)值，級數(shù)值發(fā)生變化的量，

　　叫做變量。

　　常量：在某一變化過程中，取值(數(shù)值)始終保持不變的量，叫做常量。

　　2、注意事項：

　　(1)常量和變量是相對的，在不同的研究過程中有些是可以相互轉化的;

　　(2)離開具體的過程抽象地說一個量是常量還是變量是不允許的;

　　(3)在各種關于變量、常量的例子中，變量之間有一定的依賴關系。如三角形的面積，當?shù)走呉欢〞r，高與面積之間是有關聯(lián)的，不是各自隨意變化。

　　二、函數(shù)概念

　　1、定義：在某個變化過程中，如果有兩個變量x和y，對于x的每一個確定

　　的值，y都有唯一的值與其對應，那么，我們就說y是x的函數(shù)，

　　其中x叫做自變量，y叫做因變量。

　　2、對函數(shù)概念的理解，主要抓住三點：

　　(1)有兩個變量;

　　(2)一個變量的數(shù)值隨另一個變量的數(shù)值的變化而變化;

　　(3)自變量每確定一個值，因變量就有一個并且只有一個值與其對應。

　　三、函數(shù)的表示法：(1)列表法;(2)圖象法;(3)解析法。

　　四、求函數(shù)自變量的取值范圍

　　1.實際問題中的自變量取值范圍

　　按照實際問題是否有意義的要求來求。

　　2.用數(shù)學式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍

　　例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

　　(1)解析式為整式的，x取全體實數(shù);

　　(2)解析式為分式的，分母必須不等于0式子才有意義;

　　(3)解析式的是二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù)式子才有意義;

　　(4)解析式是三次方根的，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

　　3.函數(shù)值：指自變量取一個數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱為函數(shù)值;實際上就是以前學的求代數(shù)式的值。

　　八年級下數(shù)學期中復習內容(三)

　　函數(shù)的圖象

　　一、平面直角坐標系

　　1、定義：平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。其中水平的數(shù)軸叫做橫軸(或x軸)，取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做縱軸(y軸)，取向上為正方向;兩軸的交點O叫做原點。在平面內，原點的右邊為正，左邊為負，原點的上邊為正，下邊為負。

　　2、坐標平面內被x軸、y軸分割成四個部分，按照“逆時針方向”分別為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

　　注意：x軸、y軸原點不屬于任何象限。

　　3、平面直角坐標系中的點分別向x軸、y軸作垂線段，

　　在x軸上垂足所顯示的數(shù)稱為該點的橫坐標，在y軸上垂足

　　所顯示的數(shù)稱為該點的縱坐標。點的坐標反映的是一個點在

　　平面內的位置。

　　寫坐標的規(guī)則：橫坐標在前，縱坐標在后，中間用“，”隔開，全部用小括號括起來。

　　如P(3，2)橫坐標為3，縱坐標為2。

　　特別注意坐標的順序不同，表示的就是不同位置的點。

　　所以點的坐標是一對有順序的實數(shù)，稱為有序實數(shù)對。

　　4、平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對一一對應。

　　5、坐標的特征

　　(1)在第一象限內的點,橫坐標是正數(shù),縱坐標是正數(shù);在第二象限內的點,橫坐標是負數(shù),縱坐標是正數(shù);

　　在第三象限內的點,橫坐標是負數(shù),縱坐標是負數(shù);在第四象限內的點,

　　橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù);

　　(2)x軸上點的縱坐標等于零;y軸上點的橫坐標等于零.

　　6、對稱點的坐標特征

　　(1)關于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標絕對值相等，符號相反;

　　(2)關于y軸對稱的兩點：橫坐標絕對值相等，符號相反，縱坐標相同;

　　(3)關于原點對稱的兩點：橫坐標絕對值相等，符號相反，縱坐標也絕對

　　值相等，符號相反。

　　(4)第一、三象限角平分線上點：橫坐標與縱坐標相同;

　　(5)第二、四象限角平分線上點：橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。

　　7、點到兩坐標軸的距離

　　點A(a，b)到x軸的距離為|b|，點A(a，b)到y(tǒng)軸的距離為|a|。

　　二、函數(shù)的圖象

　　1、意義：對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)值y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。

　　2、作函數(shù)圖象的方法：描點法。步驟：(1)列表;(2)描點;(3)連線。

　　3、一般函數(shù)作圖象，要求橫軸和縱軸上的單位長度一定要一致，按照對應的解析式先計算出一對對應值，就是坐標，然后描點，再連線;畫實際問題的圖象時，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍.有時為了表達的方便，建立直角坐標系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以不一致。

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