秋季七年級數(shù)學上冊期中試題
大家學習好期中的知識之后肯定可以和學習好期末的知識，下面小編就給大家整理一下七年級數(shù)學，希望大家來收藏一下哦
秋七年級數(shù)學上冊期中試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(貴港中考)如圖是一個空心圓柱體，從左邊看得到的圖形是(B)
2.(天水中考)若x與3互為相反數(shù)，則|x+3|等于(A)
A.0 B.1 C.2 D.3
3.單項式-3ay25的系數(shù)和次數(shù)分別是(A)
A.-35和3 B.35和3 C.-35和2 D.35和2
4.(綏化中考)下列運算正確的是(C)
A.3a+2a=5a2 B.3a+3b=3ab
C.2a2bc-a2bc=a2bc D.a5-a2=a3
5.(濰坊中考)可燃冰，學名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源.據(jù)報道，僅我國可燃冰預測遠景資源量就超過了1000億噸油當量.將1000億用科學記數(shù)法可表示為(C)
A.1×103 B.1000×108 C.1×1011 D.1×1014
6.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是(C)
A.ba B.b+a C.10b+a D.10a+b
7.(河北中考)點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論：甲：b-a<0;乙：a+b>0;丙：|a|<|b|;?。篵a>0.其中正確的是(C)
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
8.化簡-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于(B)
A.2m B.2n
C.2m-2n D.-2m-2n
9.(達州期中)如圖所示的一塊長方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是(B)
10.(德州中考)觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1);對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3…)，則圖6中挖去三角形的個數(shù)為(C)
A.121 B.362 C.364 D.729
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.若|x-3|+(y+2)2=0，則x2y的值為-18.
12.(達州期中)如果13xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項，那么|3a-2b|的值是1.
13.某幾何體從三個方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為3π.
14.如圖，在寬為20 m，長為40 m的長方形地面上修建兩條寬都是1 m的道路，余下部分種植花草，那么種植花草的面積為741 m2.
15.(達州期中)王老師為了幫助班級里家庭困難的x個孩子(x<10)，購買了一批課外書，如果給每個家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本;如果給每個家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個孩子只能得到(10-x)本.
16.當n等于1，2，3，…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于n2+4n.(用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù))
三、解答題(共72分)
17.(8分)計算下列各題：
(1)[1-(1-0.5×13)]×[2-(-3)2];
解：-76
(2)-14-(1-0.5)×13×[10-(-2)2]-(-1)3.
解：-1
18.(8分)化簡：
(1)3x2-3(13x2-2x+1)+4;
解：2x2+6x+1
(2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1).
解：a2-6a-6
19.(8分)先化簡，再求值：
(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a-12b)，其中a=13，b=-2;
解：389
(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn)，其中m-n=4，mn=-3.
解：12
20.(6分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看到的圖形，如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，請畫出該幾何體從正面與左面看到的圖形.
解：從正面看 從左面看
21.(6分) (達州期中)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)是它本身，求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2019+(-cd)2018的值.
解：因為a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)是它本身，所以a+b=0，cd=1，x=±1，所以原式=x2-x+1，所以當x=1時，原式=1;當x=-1時，原式=3
22.(7分)(達州期中)王明在計算一個多項式減去2b2-b-5的差時，因一時疏忽忘了對兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是b2+3b-1.據(jù)此你能求出這個多項式并算出正確的結(jié)果嗎?
解：根據(jù)題意得：(b2+3b-1)+(2b2+b+5)=b2+3b-1+2b2+b+5=3b2+4b+4.即原多項式是3b2+4b+4，所以(3b2+4b+4)-(2b2-b-5)=3b2+4b+4-2b2+b+5=b2+5b+9，即算出正確的結(jié)果是b2+5b+9
23.(8分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶;②西裝和領帶都按定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條(x>20).
(1)若該客戶按方案①購買，需付款________元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買，需付款________元(用含x的代數(shù)式表示).
(2)若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
解：(1)40x+3200 3600+36x
(2)當x=30時，方案①：40x+3200=4400元，方案②：3600+36x=4680元，因為4400<4680，所以選擇方案①購買合算
24.(9分)郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km，到達A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達B村，然后向北騎行9 km到達C村，最后回到郵局.
(1)以郵局為原點，以向北為正方向，用0.5 cm表示1 km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個村莊的位置.
(2)C村離A村有多遠?
(3)郵遞員一共騎了多少千米?
解：(1)略
(2)6 km
(3)18 km
25.(12分)探究題.
用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：
(1)填寫下表：
圖形序號 ① ② ③ ④ … ⑩
每個圖案中棋子個數(shù) 5 8 …
(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)第20個“T”字形圖案共有棋子多少個?
(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù).(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子?第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子?第3個圖案與第18個圖案呢?)
解：(1)11 14 32
(2)3n+2 (3)3n+2=3×20+2=62(個) (4)(5+62)×202=670(個)
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一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.6的相反數(shù)是( )
A.-6 B.16 C.-16 D.6
2.下列各組單項式中，為同類項的是( )
A.a3與a2 B.12a2與2a2 C.2xy與2x D.-3與a
3.如果x=1是方程x+2m-5=0的解，那么m的值是( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
5.下列說法正確的是( )
A.2不是代數(shù)式 B.x+13是單項式
C.x-32的一次項系數(shù)是1 D.1是單項式
6.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是( )
A.-12與(-1)2 B.233與233 C.-|-2|與-(-2) D.(-3)3與-33
7.當x-y=-3時，代數(shù)式-4-x+y的值等于( )
A.-1 B.7 C.-7 D.1
8.某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的售價是( )
A.a元 B.0.99a元 C.1.21a元 D.0.81a元
10.整理一批圖書，由一個人做要40h完成，現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?設安排x人先做4h，下列四個方程中正確的是( )
A.4(x+2)40+8x40=1 B.4x40+8(x+2)40=1 C.4x40+8(x-2)40=1 D.4x40+8x40=1
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11.2017年安徽人口數(shù)量約為5950.05萬人，其中城鎮(zhèn)人口2674萬人，鄉(xiāng)村人口占安徽總?cè)丝诘?5.1%.用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)5950.05萬為 .
12.已知-13a3n-2b2n+3是六次單項式，則n= .
13.若方程2x+1=3和2-a-x3=0的解相同，則a的值是 .
14.對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算：a⊕b=ab+b，如2⊕3=2×3+3=9.下列結(jié)論：①(-3)⊕4=-8;②a⊕b=b⊕a;③方程(x-4)⊕3=6的解為x=5;④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8.其中正確的是 (填序號).
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.計算：
(1)-32×-29-42÷(-2)3; (2)-34-29+512÷136.
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17.已知x，y互為相反數(shù)，且|y-3|=0，求2(x3-2y2)-(x-3y)-(x-3y2+2x3)的值.
18.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x項，求a的值.
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜和1斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，如圖所示是他的爸爸和媽媽的一段對話.小明根據(jù)爸爸、媽媽的對話，很快就知道了今天買的蘿卜和排骨的單價.請你通過計算分別求出今天蘿卜和排骨的單價.
20.用長度相等的小火柴棒擺出下列一組圖形(圖中最小正方形的邊長即為一根火柴棒的長).
(1)填寫下表：
圖形編號 (1) (2) (3) (4)
圖形中火柴棒的根數(shù) 7
(2)照這樣的方式擺下去，寫出擺第(n)個圖形所需火柴棒的根數(shù)(用含n的代數(shù)式表示，直接寫出答案);
(3)小麗說：“照這樣的方式擺下去，總會有相鄰兩個圖形所用火柴棒的總數(shù)恰好等于2018”.你同意她的說法嗎?為什么?
六、(本題滿分12分)
21.某大型超市上周日購進新鮮黃瓜1000公斤，進價為每公斤1.5元，受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況(漲為正，跌為負，其中星期一的銷售價格與進價比較，單位：元)：
星期 一 二 三 四 五 六
每公斤銷售價漲跌
(與前一天比較) +0.3 +0.4 -0.5 -0.6 -0.7 +0.1
(1)到星期二時，每公斤黃瓜的售價是多少元?
(2)本周最低售價是每公斤多少元?
(3)已知截止到星期五，已賣出黃瓜700公斤，銷售總額為935元.如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出，不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧，盈虧是多少.
七、(本題滿分12分)
22.小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：
(1)用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積大21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.如果鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元?
八、(本題滿分14分)
23.某中學舉行數(shù)學競賽，計劃用A、B兩臺復印機復印試卷.如果單獨用A機器需要90分鐘印完，如果單獨用B機器需要60分鐘印完，為了保密，不能過早復印試卷，學校決定在考試前由兩臺復印機同時復印.
(1)兩臺復印機同時復印，共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺復印機同時復印30分鐘后，B機器出了故障，暫時不能復印，此時離發(fā)卷還有13分鐘.請你算一下，如果由A機器單獨完成剩下的復印任務，會不會影響按時發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中，B機器經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復正常使用，請你再計算一下，學校能否按時發(fā)卷考試?
參考答案與解析
1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.B
11.5.95005×107 12.1 13.7
14.①③④ 解析：根據(jù)題中的新運算得(-3)⊕4=(-3)×4+4=-8，所以①正確;a⊕b=ab+b，b⊕a=ab+a，因為a與b不一定相等，所以②錯誤;方程整理得3(x-4)+3=6，去括號，得3x-12+3=6，移項、合并同類項，得3x=15，解得x=5，所以③正確;(4⊕3)⊕2=(12+3)⊕2=15⊕2=30+2=32,4⊕(3⊕2)=4⊕(6+2)=4⊕8=32+8=40，則(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8，所以④正確.故答案為①③④.
15.解：(1)原式=0.(4分) (2)原式=-20.(8分)
16.解：(1)x=-165.(4分) (2)x=6，y=-3.(8分)
17.解：原式=2x3-4y2-x+3y-x+3y2-2x3=-y2-2x+3y.(4分)因為x，y互為相反數(shù)，且|y-3|=0，所以y=3，x=-3.(6分)當x=-3，y=3時，原式=-32-2×(-3)+3×3=6.(8分)
18.解：A+B=(3x2-ax+6x-2)+(-3x2+4ax-7)=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=(3a+6)x-9.(4分)因為A+B的值不含x項，所以3a+6=0，解得a=-2.(8分)
19.解：設上個星期蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價是y元/斤，根據(jù)題意得2x+y=17，2(1+30%)x+(1+40%)y=23.6，(3分)解得x=1，y=15.
(6分)則(1+30%)x=1.3，(1+40%)y=21.(9分)
答：今天蘿卜的單價是1.3元/斤，排骨的單價是21元/斤.(10分)
20.解：(1)12 17 22(3分)
(2)擺第(n)個圖形所需火柴棒的根數(shù)為5n+2.(6分)
(3)不同意.(7分)理由如下：假設存在滿足題意的整數(shù)n，則有5n+2+5(n+1)+2=2018，解得n=200910.此時n不是整數(shù)，所以不存在相鄰的兩個圖形所用火柴棒的總數(shù)恰好等于2018.(10分)
21.解：(1)1.5+0.3+0.4=2.2(元).
答：到星期二時，每公斤黃瓜的售價是2.2元.(3分)
(2)1.5+0.3+0.4-0.5-0.6-0.7=0.4(元).
答：本周最低售價是每公斤0.4元.(7分)
(3)周六每公斤黃瓜的售價是0.4+0.1=0.5(元)，本周獲利為(1000-700)×0.5+935-1000×1.5=-415(元).(11分)
答：該超市本周銷售黃瓜虧了415元.(12分)
22.解：(1)地面總面積為(6x+2y+18)m2.(4分)
(2)由題意得6x-2y=21，6x+2y+18=15×2y，解得x=4，y=32.(8分)所以地面總面積為15×2y=15×2×32=45(m2)，所以鋪地磚的總費用為80×45=3600(元).(11分)
答：鋪地磚的總費用為3600元.(12分)
23.解：(1)設共需x分鐘才能印完，根據(jù)題意得190+160x=1，解得x=36.
答：兩臺復印機同時復印，共需36分鐘才能印完.(4分)
(2)設由A機器單獨完成剩下的復印任務需要y分鐘才能印完，根據(jù)題意得190+160×30+y90=1，解得y=15.因為15>13，所以會影響學校按時發(fā)卷考試.(9分)
(3)設當B機器恢復使用時，兩臺復印機又共同復印了z分鐘印完試卷，根據(jù)題意得190+160×30+990+190+160z=1，解得z=2.4.因為9+2.4=11.4<13，所以學校可以按時發(fā)卷考試.
表達七年級數(shù)學上學期期中試卷
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項)
1. 下面幾何體的截面圖可能是圓的是 ( )
A. 正方體 B. 圓錐 C. 長方體 D. 棱柱
2. 相反數(shù)是最大負整數(shù)的數(shù)是 ( )
A. 1 B. -1 C. 0 D.2
3. 下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是( )
A B C D
4. 已知，則的值為( )
A.6 B.-4 C.-6或4 D.6或-4
5. 數(shù)軸上與-3的距離等于2個單位的點表示的數(shù)是 ( )
A.0和2 B. -1和-3 C. -1和-5 D. -2和2
6. 有一個程序，當輸入任意一個有理數(shù)時，顯示屏上的結(jié)果總是1與輸入的有理數(shù)的差的倒數(shù)，若第一次輸入3，并將顯示的結(jié)果第二次輸入，則此時顯示的結(jié)果是( )
A. 3 B. C. D. -3
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.)
7. 比較大?。?________-2 (填“>”“<”或“=”)
8. 代數(shù)式系數(shù)是________，代數(shù)式的系數(shù)是__ _,次數(shù)是_______.
9. 某風力發(fā)電站每天能發(fā)電約74850000度，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示
為 度.
10. 米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒長_______________米.
11.如果圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則
=__________.
12.觀察如圖中的數(shù)列排放順序，根據(jù)其規(guī)律猜想：
第10行第8個數(shù)應該是
三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)
13.計算或化簡:
14. 畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接起來：
，2， 0， ，，，
15. 已知 ，求代數(shù)式 的值.
16.探索規(guī)律：按照如圖方式擺放餐桌和椅子.完成問題：
1 2 3
(1)填寫下表：
圖形編號 1 2 3 4 … 10 … 100
圖中座位總數(shù) 6 10 … … 402
(2)照這樣的方式擺下去，寫出擺第個圖形座位的總數(shù);
解：第個圖形共有座位： 個
17.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.
四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
18.某校分為初中部和高中部，做廣播操時，兩部分別站兩個不同的操場上進行，站隊時，做到了整齊化一，高中部排成的是一個規(guī)范的長方形方陣，每排40人，站有 排;初中部站的方陣更特別，排數(shù)和每排人數(shù)都是 .
?、旁嚽笤撔３踔胁勘雀咧胁慷喽嗌賹W生(用含 的代數(shù)式表示)?
⑵當=10,=2時，試求該學校共有多少學生?
19.張強在南城某房地產(chǎn)公司買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位：米)，解答下列問題：
(1)用含的代數(shù)式表示這所住宅的總面積.
(2)若鋪1平方米地磚平均費用120元，求當=6時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元?
20.如圖用一邊長為16 cm的正方形紙片，在其四個角上剪掉四個邊長相同的小正方形可做成無蓋的長方體盒子.若剪掉的小正方形的邊長為 cm，做成的無蓋長方體盒子的容積為.
?、?要使做成的長方體盒子底面周長為48 cm，那么剪掉的正方形邊長為_ cm;
⑵ 用含的式子表示 ;
(cm) 1 2 3 4 5
()
?、翘畋恚河^察表格中的結(jié)果，你能得到哪些信息?(寫出一條)
五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)
21.先化簡再求值：已知
①求A﹣3B ;
?、谌鬉=﹣1，B= 時，求 的值.
22.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費;如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費.例如，甲用戶5月份用煤氣80立方米，那么這個月甲用戶應交煤氣費用為60×0.8+(80﹣60)×1.2=72(元).
(1)設甲用戶某月用煤氣 立方米，用含 的代數(shù)式表示甲用戶該月的煤氣費.
若，則費用表示為 ;若，則費用表示為 .
(2)若甲用戶10月份用去煤氣90立方米，求甲用戶10月份的煤氣費是多少元?
六、(本大題共12分)
23.在學習了有理數(shù)的加減法之后，老師講解了例題-1+2-3+4+……-2017+2018的計算思路為：將兩個加數(shù)組合在一起作為一組;其和為1，共有1009組，所以結(jié)果為+1009.根據(jù)這個思路學生改編了下列幾題：
(1)計算：① 1-2+3-4+……+2017-2018=
② 1-3+5-7+……+2017-2019=
(2)螞蟻在數(shù)軸的原點O處，第一次向右爬行1個單位，第二次向右爬行2個單位，第三次向左爬行3個單位，第四次向左爬行4個單位，第五次向右爬行5個單位，第六次向右爬行6個單位，第七次向左爬行7個單位……按照這個規(guī)律，第1024次爬行后螞蟻在數(shù)軸什么位置?
參考答案
1-6、BABCCC
7、>
8、-2 6
9、7.485×107
10、
11、-4
12、53
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