六年級(jí)數(shù)學(xué)必考應(yīng)用題解決辦法
時(shí)間:
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工程問(wèn)題是研究工作總量、工作時(shí)間和工作效率三者之間關(guān)系的應(yīng)用題,關(guān)系式為:工作總量=工作效率×工作時(shí)間。解題時(shí),通常把工作總量看成單位“1”。
“拆合法”是解決工程問(wèn)題的主要方法之一,包括“拆”和“合”兩種思路。“合”可以單獨(dú)使用,“拆”一般是先“拆”后“合”。適合“拆合法”的解題的條件是:
(1)已知兩人的工效以及完成同一工程各自的工作時(shí)間,用“合”;
(2)已知兩人合作時(shí)間和一個(gè)人的工作效率,用“拆”。
下面我們通過(guò)一些具體的例子來(lái)說(shuō)明。
例1
知道完成工作總量的時(shí)間就相當(dāng)于知道了工作效率;知道了兩兩的工效和,把三個(gè)和相加就等于3個(gè)人的工效和的2倍。
例2
知道了兩人的工效和,就要求出兩人合做的工作時(shí)間。
例3
求兩人合做的時(shí)間時(shí),先把所有人工作的時(shí)間拆開(kāi),然后觀察題目中已知哪兩人的工效和,再把這兩人的時(shí)間合并起來(lái)。
例4
做這類題目的時(shí)候,先比較同一人工作兩次的時(shí)間差,求出兩人工作時(shí)間之間的關(guān)系,然后再通過(guò)代換,求出一個(gè)人單獨(dú)完成的時(shí)間。
例5
根據(jù)時(shí)間和設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)兩人工作總量的和等于單位“1”,求出每人的工作時(shí)間。