7年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案
7年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案
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7年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每題3分，共24分)
1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A.代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和
B.代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積
C.x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+
D.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3
2.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b放在百位上，a放在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成 ( )
A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a
3.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，若4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是 ( )
A.(a-10%)(a+15%)萬(wàn)元 B.a(1-10%)(1+15%)萬(wàn)元
C.(a-10%+15%)萬(wàn)元 D.a(1-10%+15%)萬(wàn)元
4.如果單項(xiàng)式- xay2與 x3yb是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為 ( )
A.2，2 B.-3，2 C.2，3 D.3，2
5.當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式6x2+5x4-x6+3的值 ( )
A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù) C.相等 D.異號(hào)
6.若一個(gè)多項(xiàng)式減去x2-3y2等于x2+2y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是 ( )
A.-2x2+y2 B.2x2-y2 C.x2-2 y2 D.-2x2-y2
7.化簡(jiǎn)-[-(-a2)-b2]-[+(-b2)]的結(jié)果是 ( )
A.2b2-a2 B.-a2 C.a2 D.a2-2b2
8.若a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式 的結(jié)果是 ( )
A.1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1
二、填空題(每題2分，共24分)
9.“比a的3倍大1的數(shù)”用代數(shù)式表示為_(kāi)______.
10.3月12日某班50名學(xué)生到郊外植樹(shù)，若平均每人植樹(shù)a棵，則該班一共植樹(shù)____棵.
11.對(duì)單項(xiàng)式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款5x元.請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出另一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋：____________________________.
12.單項(xiàng)式-3x2y3的系數(shù)是_______，多項(xiàng)式-2x2+3xy+y2的次數(shù)是_______.
13.若單項(xiàng)式3x2yn與2xmy3是同類項(xiàng)，則m+n=_______.
14.若一組數(shù)2，4，8，16，32，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是_______.
15.在三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi)______.
16.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1，則輸出的y值
為_(kāi)______.
17.若-4xay+x2y6=-3x2y，則a+b=
18.一個(gè)多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式2x2+5x-3，馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了
加號(hào)，運(yùn)算結(jié)果得-x2+3x-7，多項(xiàng)式M是_______
19.若 ，則 的值為 .
20.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第(1)個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第(2)個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第(3)個(gè)圖案有10個(gè)三角形，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有 個(gè)三角形(用含n的代數(shù)式表示)
三、解答題(共52分)
21.(本題4分)已知多項(xiàng)式x-3x2ym+2+x3y--3x4-1是五次五項(xiàng)
式，單項(xiàng)式3x3ny3-mz與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m，n的值.
22.(本題8分)化簡(jiǎn)：
(1)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2); (2)4x2-[3x-2(x-3)+2(x2-1)].
23.(本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)3(2x2-xy)-2(3x2-2xy)，其中x=-2，y=-3;
(2) 2x2+3x+5+[4x2-(5x2-x+1)] ，其中 x=3.
24.(本題5分)有這樣一道數(shù)學(xué)題：計(jì)算(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2)的值，其中x=1，y=-1.小磊同學(xué)把“x=1，y=-1”錯(cuò)抄成了“x=-1，y=1”，但他的計(jì)算結(jié)果又是正確的，能不能認(rèn)為這個(gè)多項(xiàng)式的值與x，y的值無(wú)關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
25.(本題8分)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
(1)第5個(gè)圖形有多少黑色棋子?
(2)第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子?請(qǐng)說(shuō)明理由.
26.(本題10分)為了能有效地使用電力資源，市區(qū)實(shí)行居民峰谷用電.居民家庭在峰時(shí)段(上午8：00-晚上21：00)用電的價(jià)格是每度0.55元，谷時(shí)段(晚上21：00-次日晨8：00)用電的價(jià)格是每度0.35元，若某居民戶某月用電100度，其中峰時(shí)段用電x度.
(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納的電費(fèi);
(2)利用上述代數(shù)式計(jì)算當(dāng)x=60時(shí)，應(yīng)繳納的電費(fèi)是多少.
27.(本題8分)A，B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司年薪2萬(wàn)元，每年加工齡工資400元;B公司半年薪1萬(wàn)元，每半年加工齡工資100元，求A，B兩家公司第n年的年薪分別是多少.從經(jīng)濟(jì)角度考慮，選擇哪家公司有利?
28.(本題10分)在由m×n(m×n>1)個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f
(1)當(dāng)m，n百質(zhì)(m，n除1外無(wú)其他公因數(shù))時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：
猜想：當(dāng)m，n互質(zhì)時(shí)，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù)f與m，n的關(guān)系式是_______(不需要證明)
(2)當(dāng)m，n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立.
7年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案
一、選擇題
1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B
二、填空題
9.3a+1 10.50a 11.答案不唯一 12.-3 2 13.5
14.2n(n為正整數(shù)) 15.3n+6 16.4 17.3 18.-3x2-2x-4
19.3 20.3n+1
三、解答題
21.1
22.(1)原式=3a2b-ab2 (2)原式=2x2-x-4
23.(1)6 (2)25
24.原式的值與x，y的值無(wú)關(guān)
25.(1)第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子 (2)2013顆
26.(1)0.2x+35 (2)47(元)
27.選擇A公司有利
28.(1)f=m+n-1 (2)(1)小題的猜想都不能成立
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