數(shù)學(xué)十大速算技巧

時(shí)間：2017-07-20 18:38:47 芷瓊1026由分享

　　數(shù)學(xué)十大速算技巧

　　一、充分利用五大定律

　　教師要扎實(shí)開(kāi)展好現(xiàn)行教材四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中計(jì)算的五大運(yùn)算定律的教學(xué)(加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律)，引導(dǎo)學(xué)生弄清來(lái)龍去脈，不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)，訓(xùn)練每個(gè)學(xué)生能自覺(jué)運(yùn)用簡(jiǎn)便辦法，能針對(duì)不同題型靈活選擇簡(jiǎn)便方法正確而快捷地進(jìn)行計(jì)算。

　　二、巧妙運(yùn)用“首同末合十”

　　利用“首同末合十”的方法來(lái)訓(xùn)練。“首同末合十”法是兩個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)相同，而個(gè)位數(shù)相加的和是10。利用“首同末合十”的兩個(gè)兩位數(shù)相乘，積的右邊的兩位數(shù)正好是個(gè)位數(shù)的乘積，積的左面的數(shù)正好是十位上的數(shù)乘以比它大1的積，合并起來(lái)就是它們的乘積。例如，54×56=3024，81×89=7209。

　　三、留心“左右兩數(shù)合并法”

　　任意的兩位數(shù)乘上99或任意的三位數(shù)乘上999的速算法叫做“左右兩數(shù)合并法”。

　　1.任意兩位數(shù)乘上99的巧算方法是，將這個(gè)任意的兩位數(shù)減去1，作為積的左面的兩位數(shù)字，再將100減去這個(gè)任意兩位數(shù)的差作為積的右邊兩位數(shù)，合并起來(lái)就是它們的積。例如，62×99=6138，48×99=4752。

　　2.任意三位數(shù)乘上999的巧算方法，就是將這個(gè)任意的三位數(shù)減去1，作為積的左面的三位數(shù)字，再將1000減去這個(gè)任意三位數(shù)的差作為積的右邊的三位數(shù)字，合并起來(lái)就是它們的積。例如，781×999=780219，396×999=395604。

　　四、利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)巧算

　　在一個(gè)只有二級(jí)運(yùn)算的題里，按順序計(jì)算需要多步計(jì)算，利用乘除法的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算就會(huì)簡(jiǎn)便。比如，

　　24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。

　　五、利用擴(kuò)大縮小的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)算

　　有些除法計(jì)算題直接計(jì)算比較繁瑣，而且容易算錯(cuò)，利用“擴(kuò)縮規(guī)律”進(jìn)行合理的變形可以找到簡(jiǎn)便的解決方法。比如，

　　7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28，

　　24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。

　　六、數(shù)字顛倒的兩、三位數(shù)減法巧算

　　形如73與37、185與581等的數(shù)稱為“數(shù)字顛倒”的兩、三位數(shù)，巧算方法為：

　　1.數(shù)字顛倒的兩位數(shù)減法，可用兩位數(shù)字中的大數(shù)減去小數(shù)，再乘以9，積就是它們的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-2)×9=54。

　　2.數(shù)字顛倒的三位數(shù)減法，可用三位數(shù)中最大數(shù)減去最小數(shù)，再乘以9，乘積分兩邊，中間填上9，就是它們的差。比如，581-158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。

　　七、用“添零加半”的方法巧算

　　一個(gè)數(shù)乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15將26后面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。

　　八、利用拆和法進(jìn)行巧算

　　有些計(jì)算題，乍看起來(lái)都與運(yùn)算定律沒(méi)有關(guān)系，但經(jīng)過(guò)變形后，直接地應(yīng)用運(yùn)算定律來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

　　九、用“兩邊拉中間加”的方法速算

　　任何數(shù)同11相乘，只要把原數(shù)的個(gè)位移到積的個(gè)位的位置，最高位移到積的最高位的位置，中間的數(shù)分別是個(gè)位上的數(shù)加十位上的數(shù)的和就是十位，十位上的數(shù)加百位上的和就是百位……如果相加的數(shù)的和滿十要向前一位數(shù)進(jìn)1。比如，124×11=1364，568×11=6248。

　　十、用“十加個(gè)減法”速算

　　“十加個(gè)減法”就是任何兩位數(shù)加上9的和，可以把這個(gè)兩位數(shù)變成十位加1個(gè)位減1的數(shù)，即36+9=45，17+9=26。這種計(jì)算技巧適合低年級(jí)的小學(xué)生。

　　很多學(xué)生計(jì)算結(jié)果不正確是由于馬虎、粗心等不良習(xí)慣造成的。培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣時(shí)，教師要講究訓(xùn)練形式，激發(fā)學(xué)生計(jì)算興趣，寓教于樂(lè)，采用多樣化形式訓(xùn)練。如用游戲、競(jìng)賽、卡片、小黑板視算、聽(tīng)算、限時(shí)口算、自編計(jì)算題、小故事等多種形式訓(xùn)練，教師要有耐心，有恒心，要統(tǒng)一辦法與要求，要堅(jiān)持不懈，抓到底。教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣、書(shū)寫(xiě)習(xí)慣和檢驗(yàn)習(xí)慣。

　　魏德武速算

　　加法速算：計(jì)算任意位數(shù)的加法速算，方法很簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——“本位相加(針對(duì)進(jìn)位數(shù)) 減加補(bǔ)，前位相加多加一 ”就可以徹底解決任意位數(shù)從高位數(shù)到低位數(shù)的加法速算問(wèn)題。

　　例如：(1)，67+48=(6+5)×10+(7-2)=115，(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。

　　減法速算：計(jì)算任意位數(shù)的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——“本位相減(針對(duì)借位數(shù)) 加減補(bǔ)，前位相減多減一 ”就可以徹底解決任意位數(shù)從高位數(shù)到低位數(shù)的減法速算問(wèn)題。

　　例如：(1)，67-48=(6-5)×10+(7+2)=19，(2)，758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。

　　乘法速算：乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數(shù)×10。

　　速算嬗數(shù)|=(a-c)×d+(b+d-10)×c,，

　　速算嬗數(shù)‖=(a+b-10)×c+(d-c)×a，

　　速算嬗數(shù)Ⅲ=a×d-‘b’(補(bǔ)數(shù))×c 。更是獨(dú)秀一枝，無(wú)與倫比。

　　(1)，用第一種速算嬗數(shù)=(a-c)×d+(b+d-10)×c，適用于首同尾任意的任意二位數(shù)乘法速算。

　　比如：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數(shù)一目了然分別等于“8”，“20 ”和“8”即可。

　　(2)，用第二種速算嬗數(shù)=(a+b-10)×c+(d-c)×a適用于一因數(shù)的二位數(shù)之和接近等于“10”,另一因數(shù)的二位數(shù)之差接近等于“0”的任意二位數(shù)乘法速算，

　　比如：28×67, 47×98, 73×88----等等，其嬗數(shù)也同樣可以一目了然分別等于“2”，“5 ”和“0”即可?！　?3), 用第三種速算嬗數(shù)=a×d-‘b’(補(bǔ)數(shù))×c 適用于任意二位數(shù)的乘法速算。

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