七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測(cè)試卷及答案(2)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測(cè)試卷及答案
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
11.﹣5的相反數(shù)是 5 ， 的倒數(shù)為 ﹣ .
考點(diǎn)： 倒數(shù);相反數(shù).
分析： 根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義，即可得出答案.
解答： 解：﹣5的相反數(shù)是5，﹣ 的倒數(shù)是﹣ .
故答案為：5，﹣ .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)及相反數(shù)的知識(shí)，熟練倒數(shù)及相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.
12.太陽(yáng)光的速度是300 000 000米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為 3×108 米/秒.
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
專題： 常規(guī)題型.
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：將300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3×108.
故答案為：3×108.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
13.比較大小：﹣5 < 2，﹣ > ﹣ .
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案.
解答： 解：﹣5<2，
∵ < ，
∴﹣ >﹣ .
故答案為：<，>.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的大小比較，用到的知識(shí)點(diǎn)是：正數(shù)>0，負(fù)數(shù)<0，正數(shù)>負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小.
14.若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2= 1 .
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值.
專題： 整體思想.
分析： 先觀察3a2﹣a﹣2=0，找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值.
解答： 解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.
故答案為：1.
點(diǎn)評(píng)： 主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
15.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a﹣b= 3或13 .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法;絕對(duì)值.
分析： 先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出a、b的大致取值，然后根據(jù)a+b>0，進(jìn)一步確定a、b的值，再代入求解即可.
解答： 解：∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±8，b=±5;
∵a+b>0，
∴a=8，b=±5.
當(dāng)a=8，b=5時(shí)，a﹣b=3;
當(dāng)a=8，b=﹣5時(shí)，a﹣b=13;
故a﹣b的值為3或13.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵.
8.在數(shù)軸上，若點(diǎn)A與表示﹣2的點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為 1或﹣5 .
考點(diǎn)： 數(shù)軸.
分析： 根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案.
解答： 解 ：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，
故答案為：1或﹣5.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，以防漏掉.
三、解答題(共9小題，滿分64分)
19.計(jì)算題：
(1)﹣3﹣(﹣9)+5
(2)(1﹣ + )×(﹣48)
(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(4)﹣12﹣(﹣10)÷ ×2+(﹣4)2.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： (1)先把減法改為加法，再計(jì)算;
(2)利用乘法分配律簡(jiǎn)算;
(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算減法;
(4)先算乘方和乘除，再算加減.
解答： 解：(1)原式=﹣3+9+5
=11;
(2)原式=1×(﹣48)﹣ ×(﹣48)+ ×(﹣48)
=﹣48+8﹣36
=﹣76;
(3)原式=16÷(﹣8)﹣
=﹣2﹣
=﹣2 ;
(4)原式=﹣1﹣(﹣40)+16
=﹣1+40+16
=55.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可.
20.計(jì)算：
(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);
(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).
考點(diǎn)： 整式的加減.
專題： 計(jì)算題.
分析： 各式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;
(2)原式=4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3=1﹣ab.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.先化簡(jiǎn)，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題： 計(jì)算題.
分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y
=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y
=11x2﹣11xy﹣y，
當(dāng)x=﹣2，y= 時(shí)，原式=51.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.解方程：
(1)3x﹣4(2x+5)=x+4
(2)2﹣ =x﹣ .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì) 算題.
分析： (1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1 ，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：(1)方程去括號(hào)得：3x﹣8x﹣20=x+4，
移項(xiàng)合并得：﹣6x=24，
解得：x=﹣4;
(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，
去括號(hào)得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
移項(xiàng)合并得：5x=5，
解得：x=1.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午賣出(7x﹣5)桶，中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油(x2﹣x)桶，下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請(qǐng)問(wèn)：
(1)便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油?(用含有x的式子表達(dá))
(2)當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油?
考點(diǎn)： 整式的加減.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)便民超市中午過(guò)后一共賣出的食用油=原有的食用油﹣上午賣出的+中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)的食用油﹣剩下的5桶，據(jù)此列式化簡(jiǎn)計(jì)算即可;
(2)把x=5代入(1)化簡(jiǎn)計(jì)算后的整式即可.
解答： 解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5
=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5
=6x2﹣18x(桶)，
答：便民超市中午過(guò)后一共賣出(6x2﹣18x)桶食用油;
(2)當(dāng)x=5時(shí)，
6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60(桶)，
答：當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過(guò)后一共賣出60桶食用油.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正式的加減，關(guān)鍵是正確列出算式并正確運(yùn)算.
25.在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下(單位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，問(wèn)：
(1)B地在A地的東面，還是西面?與A地相距多少千米?
(2)這一天沖鋒舟離A最遠(yuǎn)多少千米?
(3)若沖鋒舟每千米耗油2升，油箱容量為100升，求途中至 少需要補(bǔ)充多少升油?
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： (1)根據(jù)有理數(shù)的加法，分別進(jìn)行相加即可;
(2)根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案;
(3)根據(jù)題意先算出航行的距離，再乘以沖鋒舟每千米耗油2升，即可得出答案.
解答： 解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A東28千米.
(2)累計(jì)和分別為5，23，16，29，23，33，28，因此沖鋒舟離A最遠(yuǎn)33千米.
(3)各數(shù)絕對(duì)值和為14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此沖鋒舟共航行82千米，則應(yīng)耗油82×2=164升，則途中至少應(yīng)補(bǔ)充64升油.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，注意不論向哪行駛都耗油.
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